二次函数的图像和性质练习试题及答案解析

二次函数的图像和性质练习题一、选择题1．下列函数是二次函数的有（）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6)y=2(x+3)2－2x2A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同3．抛物线12212xy的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定5.已知二次函数213xy、2231xy、2323xy，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、321yyyB、123yyyC、231yyyD、132yyy6．两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值7．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列结论：①0abc；②a+b+c0③a-b+c0；；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x－2B．y=32(1)x＋2C．y=32(1)x－2D．y=－32)1(x+29．抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx-1Ox=1yx10．抛物线244yxx的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）11.与抛物线y=－12x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A.y=x2+3x－5B.y=－12x2+2xC.y=12x2+3x－5D.y=12x212．对抛物线y=22(2)x－3与y=－22(2)x＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13.对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，14．抛物线y=222xmxm的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－115.在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）16．函数y=122x＋2x－5的图像的对称轴是（）A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417.二次函数y=221xx图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．如果抛物线y=26xxc的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．9xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．19．已知二次函数2yaxbxc，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20.已知正比例函数kxy的图像如右图所示，则二次函数222kxkxy的图像大致为（）21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=2axbx的图像是（）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2二、填空题：23.二次函数2yax（0a）的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。24．抛物线y=－21(2)2x－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。25.化243yxx为ya2()xhk的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。26．抛物线y=24xx－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第象限．三、解答题yOxOxyyOxyOxyOx-1Ox=1yx29.通过配方变形，说出函数2288yxx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？30.（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.32.已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？33.二次函数cbxaxy2的图像与x轴交于点A（-8,0）、B（20），与y轴交于点C，∠ACB=90°.（1）、求二次函数的解析式；（2）、求二次函数的图像的顶点坐标；yxBACO4)1(2xy参考答案一、选择题1.B2．C3.B4.C5.C6.D7．B8.C9.A10.C11.B12.B13.A14.D15.C16.A17.C18.D19.D20.D21.A22.C二、填空题23.下y轴（0，0）大x0x0；24.下y轴（-2，-4）直线x=-2x-2x-2;25.1)2(2xy上（-2，-1）直线x=-1;26.(-2,-5)直线x=-2;27.7)6(32xy28.二三、解答题29.解法1：设y=a2(8)x9，将x=0,y=1代入上式得a=18,∴y=21(8)8x9=21218xx解法2：设y=2axbxc,由题意得21,8,249,4cbaacba解之1,82,1.abc∴y=21218xx30.（1）（2）31.5)1(22xy32.（1）b=-2522xxy(2)(-1,6)x-1x-1415,25,45cba33.(1)提示：根据：OBOAOC2，可求出OC=4,则C（0,4）一、立刻要回报，穷人心态（1）每碰到一个机会他们总是看到机会中的困难，总说不！（2）总想一夜暴富，容易得到的东西决不是有价值的，有价值的东西决不会让你轻而易举得到，奥运会冠军是一夜成名的吗？他们只不过是在比赛中得到了人们对他们训练成绩的肯定而已罢了！《富爸爸商学院》中说，在美国凡中彩票超一百万的，五年后他们的生活还不如以前。二、不自律1、不愿改变自己的旧有的思考方式人与人之间最根本的区别就是思考方式的差别，我们要想成为成功人士，就必须先改变我们的思考方式，然后改变我们的行为方式，做一件事你光看到困难，你连想都没想能成功，你会成那不成了奇迹？旧有的思考方式：立刻要回报、穷人心态、遇到困难就放弃，持之以恒的力量是无坚不摧的！旧有的行为方式：看电视、喝酒、无聊的应酬、打牌、下棋……2、喜欢在背后议论别人这种人被我们称为闲人，对这样的话我们不听不说不传，即便议论的话是对的对你也没一点好处！3、经常抱怨、行为消极人不可能是完美的，或多或少的存在缺点，只要不是原则问题，我们要看他们好的一面，更重要的是你不能老是看到别人的缺点，即便你的抱怨是对的，你也不要抱怨，因为成功者绝不抱怨，抱怨者永不成功！4、拒绝学习、拒绝改变二十一世纪这个世界最显著的三个特怔是：速度、多变、危机，我们的对策是：学习、改变、创业，你学的越快，你改变的速度越快，你成功的也就越快。当今企业的竞争其实就是人才的竞争，人才的竞争就是学习力的竞争。现在是与狼共舞的时代，你要想成功，你首先得成为一条狼！现在的富翁，再过五—十年有80%将走向破产，你要想成功，你必须学习学习改变=成功。三、经常被情绪所左右世界上多少的悲剧、多少的恐惧都是人与人之间不能容忍发生的，有些人遇到一点事就火冒三丈，怒发冲冠成功的五大因素中第一大因素就是能够控制自己的情绪，第二大就是健康，第三是时间管理，四是财务管理，五是良好的人际关系。处理好人际关系的三大秘诀：关心别人胜过关心自己；三不三多，即不指责、不抱怨、不批评，多赞美、多表扬、多包容；是善于倾听、善于沟通！无知而热情胜过博学而冷漠！第一种人，糊里糊涂，终其一生，日复一日，年复一年，既无目标，也无追求，吃喝拉撒睡之间，走到尽头。第二种人，时而清醒，时而糊涂，一会儿雄心万丈，一会儿随波逐流，几经起落，最后，自认平庸，仰天长叹：“此生运气太差，如果有下辈子，定当如何如何。”第三种人，除去少不更事和老糊涂两个阶段，在人生阶段，在人生旅程的关键时段，始终头脑清醒、目标明确、行动有力。不用多说，大家也知道，他们的人生最后价值，也最有收获。第一种人，我们忽略不计，因为他不想有所成就，谁也不能强迫他做什么，他也没有改变生命历程的欲望。我们讨论的议题是，第二种人如何进步为第三种人，即帮助那些想成功的人，找到一个行之有效的方法。一生中真正有效的时间不多，做事业的黄金时间，基本可以确定为25-55岁。25岁前是受教育和准备时间；55岁后，基本上要退出历史舞台。所以，人生的根本问题可以界定为：如何利用有效的30年时间，获取人生的最大收益。资源（时间和精力）是有限的，经不起挥霍，需要科学规划，小到一家公司，大至一个国家，都有十年规划、五年计划和年度计划。我们一辈子的有效时间大致可以看成30年，就是说，可以制订6个五年计划。一般而言，人生轨道有一些规律性的东西。第一个五年计划，一般要解决定位问题。我到底是什么样的性格，有什么特长？我想成为什么样的人？哪个行业适合我？我应该再什么位置上发展？在这个阶段，主要是走向社会，通过实践活动，认识自己和社会。尽快地给自己一个准确合理的定位。第二个五年计划，要在行业中站住脚，获得一个初始的位置，解决基本的生活问题，有一个安定的心态，逐渐积累各种资源，包括知识、技能、经验和人脉关系等。第三个五年计划，就要成为单位的骨干、行业的专家，获得较高的位置，有一定实力，可以调动很多资源，找到做事业的感觉。并且淘到第一桶金，房子、车子问题应该全部解决，有成功人士的感觉，并获得社会认可。到了40岁，进入第四个五年计划。这时候，要上的台阶是从小康到富裕，必须进入社会的精英阶层，在单位中，要进入决策层，在行业中，要有影响力，正是纵横捭阖、呼风唤雨之时。第五个五年计划中，发展与守成并重，因人而异，有的人高歌猛进，有的人求稳持重。这个阶段基本是把持大政方针，放手让年轻人打拼。五十而知天命。第六个五年计划到来之际，一般来说，个人的创造力和精力都在走下坡路，以现代社会的节奏，多半到了退位让贤的时候，当然，也有老当益壮之士，不在此例。四、不愿学习、自以为是，没有归零的心态中国国民素质与美日等发达国家相差五十年，第一个指标是工程师、医生所占比例；第二个是国民教育投资比例；第三个是国民投入的学习时间，凡是不学习的人都会自以为是，凡是自以为是的人都很难成功。人学习要经历四个阶段：不学：不知己不知学了一点：知之己不知再学一阶段；知之己知之最成熟阶段：不知己知之所以归零的心态对每个人都很重要，一个海绵如不把原来的水挤干，就不可能吸很多的水，谁归零的越快越好，谁就会越能走向成功。五、判断事物靠直觉，而不是以事实为依据在我