《数列的概念与简单表示法》学案

1数列的概念与简单表示法2013年11月28日制案人：贾勇一、复习目标：1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，会用通项公式写出数列的任意一项；会根据其前几项写出它的通项公式.3、了解数列的递推公式，会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.二、基础知识回顾：1．数列的定义按照排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？2、数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.3．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？4、数列的表示方法：、、。5、已知sn，则an=2三、基础练习：1、（2010青岛二模）①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列23，34，45，56，······的通项公式是a1nnn③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，-1,1，-1···与数列-1，1，-1,1，···是同一数列；其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、42、数列(1)2{(1)}nn的第4项是.3、在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.四、典例剖析：1、题型一：由数列的前几项求数列的通项公式:本题收获：（3）1925,2,,8222，，······(2)(1)32、题型二：已知sn求an例2已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋24n(n∈N＋)．求{an}的通项公式；方法总结：（1）由sn求an的方法步骤是怎样的？（2）哪些地方容易出错?变式练习：已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋24n+1(n∈N＋)．求{an}的通项公式；引申提高：在例2中当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？本题小结：1、求Sn最值有哪些方法？2、本题中如果Sn＝n2-24n，那么Sn还是有最大值吗？4五、检测巩固：1、写出数列121，122，123，124的一个通项公式.2、已知数列3，7，11，15，19，…那么311是这个数列的第项。4、已知数列{an}的前n项和为Sn，求{an}的通项公式．(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.六、本课小结1、学到了哪些知识？2、用到了哪些数学思想方法？七、作业1、必做作业:高考总复习110页例1、例32、选作作业:若Sn＝2n2－3n＋k，求{an}的通项公式．3、