第四章电力系统故障分析

第四章电力系统故障分析信电学院电气系2019/8/5第四章电力系统故障分析本章内容概述三相对称短路的基本分析短路计算的算法介绍对称短路计算的实用算法不对称短路计算的实用计算4.1电力系统故障概述电力系统故障现象电力系统故障分类短路断线电力系统故障分析的研究意义4.1短路的概念及原因1概念电力系统故障主要包括短路故障与断路故障。所谓短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。是电力系统的严重故障。2原因（1）元件损坏（2）气象系统恶化造成（3）人为的非正常操作（4）其它原因3.短路的种类在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路和单相接地短路等。第一种短路称为对称短路，后三种短路通称为不对称短路。4.1短路的概念及原因4.1短路的概念及原因短路种类示意图符号性质三相短路三相同时在一点短接，属于对称短路。两相短路两相同时在一点短接，属于不对称短路。)2(K)3(K4.1短路的概念及原因短路种类示意图符号性质两相接地短路在中性点直接接地系统中，两相在不同地点与地短接。不对称。单相接地短路在中性点直接接地系统中，一相与地短接，不对称短接。)1.1(K)1(K4.短路的危害4.1短路的概念及原因发生短路时，系统中总阻抗减小，短路电流达到很大的数值。强大的短路电流产生的热和电动力效应会使电气设备破坏；短路点的电弧可烧毁电气设备；短路点附近的电压显著降低，供电受到破坏；发电厂附近发生短路时，可使全电力系统运行解裂。不对称接地短路所造成的零序电流，会在邻近的通讯线路产生感应电势，干扰通信，及人身和设备的安全。5.研究短路的目的为了限制短路的危害和缩小故障影响的范围，在变电所和供电系统的设计和运行中，必须进行短路电流计算，以解决下列问题：（1）选择电气设备和截流导体，必须用短路电流校验其热稳定性和机械强度。（2）选择和整定继电保护装置，使之能正确地切除短路故障。（3）确定限流措施，当短路电流过大造成设备选择困难或不够经济时，可采取限制短路电流的措施。（4）确定合理的主结线方案和主要运行方式等；4.1短路的概念及原因4.1短路的概念及原因6.进行短路计算的基本假设通常采取以下基本假设：（1）忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的各元件参数为恒定。（2）忽略各元件的电阻。（3）忽略短路点的过渡电阻。（4）除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常可以当做三相对称的。4.2无限大电源三相对称短路的基本分析了解短路电流的变化规律掌握描述短路电流的三个基本概念起始次暂态电流I”冲击电流ip(iim)短路电流最大有效值Iim短路容量St4.2无限大电源三相对称短路的基本分析分析简单三相R-L电路对称短路暂态过程。电路由有恒定幅值频率的三相对称电势源供电。电路如由下图所示。短路前电路处于稳态，每相的电阻和电感分别为R+R′和L+L′。由于电路对称，只写出一相（a相）电势和电流如下：fRRRRRRaIbIcI)120sin(tEmLLLLLL)sin(tEm)120sin(tEm简单三相电路短路4.2三相对称短路的基本分析),sin(),sin(tIitEemm。；式中，RRLLtgLLRREImm)()()(1222当点发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的电路，其中左边的一个仍与电源相连接，而右边的一个则变为没有电源短接电路。在短接电路中，电流将从它发生电路瞬间的初始值衰减到零，在这一衰减过程中，该电路磁场中所储藏的能量将全部转化为电阻中所消耗的热能。在与电源相连的左侧电路中，每相的阻抗已变为，其电流将要由电路前的数值逐渐变化到由阻抗所决定的新稳态值，短路电流计算主要是对这一电路进行的。fLjRLjR4.2三相对称短路的基本分析假定短路在t=0时刻发生，短路后左侧电路仍然是对称的，可以只研究其中的一相，例如a相。为此，我们写出a相的微分方程式如下：。)sin(tEdtdiLRim上式方程式的解就是短路的全部电流，它由两部分组成：第一步是上式方程式的特解，它代表短路电流的周期分量；第二步是上式方程式对应的齐次方程0dtdiLRi的一般解，它代表短路电流的自由分量。短路电流的强制分量与外加电源电势有相同的变化规律，也是恒幅值的正弦交流，习惯上称为周期分量，并记为，它用下式表示：acti)sin(tIiactmact4.2三相对称短路的基本分析。周期电流的起始值件决定，它即是非是积分常数，由初始条；量衰减快慢的时间常数是决定自由分的根；是特征方程式中，，，流，记为直流，亦称为非周期电指数规律衰减的外加电源无关，它是按短路电流的自由分量与称合闸角。时的相位角，亦，即是电源电势的初始相角是电路的阻抗角；＝幅值；是短路电流周期分量的式中，012210)/(xp0)()(dcptdctdctmactmiCRLpTpLRLRpTtCeCeiitRLtgLREI4.2三相对称短路的基本分析这样，短路的全电流可以表示为：)/(xp)sin(TtCetIiiiactmdctactsct根据电路的开闭定律，电感中的电流不能突变，短路前瞬间（以下表[0]表示）的电流应等于短路发生后瞬间（以下表0表示）的电流。将t=0分别代入短路前和短路后的电流算式，应得：]0[i0i)/exp()]sin()sin([)sin()sin()sin(C)sin()sin(0TtIItIiIIiCIIactmmactmactmmdctactmm。因此，4.2三相对称短路的基本分析在电力系统发生短路时，由于电路阻抗突然减小，在电动势的作用下发电机定子电路中将产生很大的短路电流，这个电流按工频变化，因之称为周期分量电流。由于发电机定子短路回路基本上是感性的，因此在短路瞬间周期分量电流将会感生一个自由电流来保持短路回路的磁链不能突变。这种自由分量电流起着抵消周期分量电流变化的作用，并使回路中电流保持在短路前的瞬时值。自由分量电流产生后由于没有电动势维持，将按短路回路的时间常数Ta衰减，Ta决定于短路回路的电阻R与电感L.RXRLTa3144.2三相对称短路的基本分析由以上分析可以写出周期性分量电流的表达式为)cos(20tIiactact式中Iact－在时间t的周期性分量有效值；α0－短路瞬间电动势e的相位初始角。短路电流的总值为周期性分量与非周期性分量电流之和actdctsctiii结论（1）当短路发生在电动势初始角α0为零时，这时若短路回路认为是纯电感的，则短路电流周期性分量电流将为最大值。（2）若短路之前电路是空载（i0=0），则非周期分量的起始值也为最大。图4－2表示自由分量电流也称非周期分量电流，一般经过0.15～0.2s就衰减完毕。非周期分量电流变化，如图4-2所示，其表达式为dctiaTtdcodcteii/4.2三相对称短路的基本分析这种情况非周期分量为最大。由于周期性分量在短路初始瞬间为，故非周期性分量的最大值也为。isct的值在短路后半周期时间（0.01s)达到最大瞬时值。通常称之为冲击电流，冲击电流iP可以近似地用下式来计算。mImI4.2三相对称短路的基本分析IKIKIeeIIipmpmTTmmpaa2)1(01.001.0式中Kp－冲击系数；－次暂态电流有效值。由于Ta的变化范围在0～∞之间，所以，通常Ta≈0.15~0.2s，所以Kp=1.8~1.9。一般发电机端母线上短路时Kp＝1.9，其它地方短路时可取Kp＝1.8。于是I21pK8.1K55.29.1K69.2ppIiIipp当冲击电流流过电气设备或载流导体时会产生很大的电动力，所以它是用来检验电气设备的一个重要参数。4.2三相对称短路的基本分析（几个重要概念）起始次暂态电流I”冲击电流ip(iimich)短路电流最大有效值Iim短路容量St工程应用中，对短路电流的计算实际上就是对起始次暂态电流的计算。))1K(21I))1K(21)2/I(IppmimNstavtIV3IV3SppppmppIK2IK2IKi短路发生后各绕组中的电流分量突然短路暂态过程的特点伴随着电磁运动和机械运动的过渡过程定子和转子绕组相互影响分析方法磁链守恒原则（楞次定则）：任何闭合线圈在突然变化瞬间，都能维持磁链不变。从绕组关系去分析无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程分析有阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程分析无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程无阻尼绕组电机的绕组结构定子绕组：a,b,c(dq0系统等效绕组：d,q)转子绕组：f无阻尼绕组电机的参数理解直轴暂态电抗xd’、交轴暂态电抗xq由磁链守恒原则和发电机基本方程推求；从等效变压器原理理解无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程dd绕组与ff绕组正常稳态运行：dxddsxddxfsxf开路dd绕组与ffdd绕组与ff在短路瞬间：dxddsxddxfsxf短路（无阻尼）。过渡到说明：最终qqddxxxxfaddfsadfsadsdxxxxxxxxx2无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程无阻尼绕组发电机突然短路时各绕组的电流分量强制分量自由分量定子方面转子方面稳态短路电流↑励磁电流基频自由电流↑自由直流非周期电流倍频电流基频交流i0fiiiifai2iiopfi无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程各自由电流分量的衰减时间常数从孤立电感的时间常数理解：多个互有耦合关系的绕组，自由电流的衰减由高阶电路的微分方程决定实用分析中，互有耦合关系的绕组的时间常数：在短路瞬间，为保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，按照该绕组的时间常数衰减；某绕组时间常数取该绕组电感与自己电阻的比值，忽略其他绕组电阻的影响。RXRLTa314无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程定子绕组时间常数Ta定子自由电流的非周期分量产生的磁通对定子绕组相对静止，故它将按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量及转子电流的基频分量都按同一时间常数衰减；)(2qdqdaXXRXXT无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程转子绕组时间常数Td’励磁绕组的自由直流产生的磁通对励磁绕组相对静止，它将按励磁绕组的时间常数Td’衰减，同它有依存关系的定子基频电流的自由分量也按这个时间常数衰减。dTfRfXaXadX确定的等值电路dTdddfadffdffadafadaadfafffadaadaffdXXTXXXXXRXXXXXXXXXXRXXXXXXRT0)(1)()(1无阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程无阻尼绕组发电机突然短路时定子电流的全电流算式)2cos()11(2)cos()11(2)cos()()cos()(00000000000teXXUeXXUteXEXEtXEtiaadTtqdTtqdTtdqdqdqA有阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程有阻尼绕组电机的绕组结构定子绕组：a,b,c(dq0系统等效绕组：d,q)转子绕组：f,D,Q有阻尼绕组电机的参数理解直轴暂态电抗xd”、交轴暂态电抗xq’由磁链守恒原则和发电机基本方程推求；从等效变压器原理理解qdqdqqdqIXXjIXjEIXjEEV)(有阻尼绕组发电机突然短路的暂态过程有阻尼绕组发电机突然短路时各绕组的电流分量f,a,b,c（f,d,q）绕组电流成分同无阻尼绕组D绕