广东省深圳市宝安区-新华中学2018—2019学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷

广东省深圳市宝安区新华中学2018—2019学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是()A．只手遮天，偷天换日B．心想事成，万事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成D．水能载舟，亦能覆舟2．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是()A．7，8，9B．5，6，7C．3，4，5D．1，2，33．画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是()A．B．C．D．4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断//BCAD的是()A．34B．180AADCC．12D．5A5．一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为()A．20B．50C．70D．306．下列图形是轴对称图形的有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列运算正确的是()第4题图第5题图A．236aaaB．33aaaC．32422aaaD．326()aa8．如图，如果//ABCD，//CDEF，那么BCE等于()A．12B．21C．18021D．180129．清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校．下公交车后又步行了一段路程才到学校．图中的折线表示清清的行程s（米)与所花时间t（分)之间的函数关系．下列说法错误的是()A．清清等公交车时间为3分钟B．清清步行的速度是80米/分C．公交车的速度是500米/分D．清清全程的平均速度为290米/分10．已知2()34mn，2()4mn000，则22mn的值为()A．2016B．2017C．2018D．4034二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．一种病毒的直径为0.000023m，其中0.000023用科学记数法表示为．12．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为．13．已知52m，53n，则315mn的值为．14．某油库有一储油量为40吨的储油罐．在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨)与时间（分)的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是分钟．第8题图第9题图15．如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，6AB，3AC，则BE．16．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为(11)112；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为(12)2122；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为(13)31232；则第n个图形中有块黑色的瓷砖(n为正整数）．三．解答题（共7小题，满分52分，其中17题12分，18、19、20题每小题6分，21、22题每小题7分，23题8分）17．计算与化简：（1）2201()2(4)2（2）2220162201620172017（3）化简2(2)(1)(1)xxx（4）先化简再求值：2(2)(1)2xxyxx，其中125x，25y18．如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且//AEBC．求证：（1）EFCD；（2）//EFCD．第14题图第15题图19．“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、B、“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为．（精确到0.1)②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？20．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米)与甲出发的时间x（秒)之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？21．已知一个角的两边与另一角两边互相垂直，结合下图，探索两角间的数量关系（1）在图1中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直．量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是．（2）在图2中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是．（3）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的两倍少30，求这两个角的度数．22．阅读材料：如图，ABC中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为1r，2r，腰上的高为h，连接AP，则ABPACPABCSSS，即：12111222ABrACrABh，12rrh（定值）．（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为1r，2r，3r，等边ABC的高为h，试证明123rrrh（定值）．（2）理解与应用ABC中，90C，10AB，8AC，6BC，ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？（填“存在”或“不存在”)，若存在，请直接写出这个距离r的值，r．若不存在，请说明理由．23．以点A为顶点作等腰RtABC，等腰RtADE，其中90BACDAE，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F试求BFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．广东省深圳市宝安区新华中学2018—2019学年北师大版七年级数学下册期末复习试卷参考简答一．选择题（共10小题）1．A．2．D．3．C．4．C．5．A．6．C．7．D．8．C．9．D．10．B．二．填空题（共6小题）11．52.310．12．13．13．245．14．20．15．1.5．16．1(1)2nn(n为正整数）．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）2201()2(4)2（2）2220162201620172017（3）化简2(2)(1)(1)xxx（4）先化简再求值：2(2)(1)2xxyxx，其中125x，25y【解】：（1）原式1111114422；（2）原式2(20162017)1；（3）原式2244145xxxx；（4）原式22221221xxyxxxxy，当125x，25y时，原式213．18．如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且//AEBC．求证：（1）EFCD；（2）//EFCD．【解】：证明：（1）//AEBC，AB．又ADBF，AFADDFBFFDBD．又AEBC，在AEF与BCD中，AEBCABAFBDAEFBCD，EFCD．（2）AEFBCD，EFACDB．//EFCD．19．“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、B、“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为．（精确到0.1)②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？【解】：（1）小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组，小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为：12，故答案为：12；（2）①由表格中数据可得：本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为：0.7；故答案为：0.7；②参加“迷你马拉松”的人数是：300000.72100（人)．20．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米)与甲出发的时间x（秒)之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？【解】：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：9006001.5米/秒；故答案为：900，1.5；（2）甲跑500秒时的路程是：5001.5750米，则750a米；CD段的长是900750150米，时间是：56050060秒，则乙跑步的速度是：150602.5米/秒；（3）甲跑150米用的时间是：1501.5100秒，则甲比乙早出发100秒．乙跑750米用的时间是：7502.5300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500300100100秒．21．已知一个角的两边与另一角两边互相垂直，结合下图，探索两角间的数量关系（1）在图1中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直．量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是．（2）在图2中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是．（3）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的两倍少30，求这两个角的度数．【解】：（1）如图1中，通过测量发现：1180P；故答案为：1180P．（2）通过测量发现：1P．故答案为：1P．（3）设两个角分别为：x和(230)x，由（1）（2）可知：230xx或230180xx，解得30x或70，两个角分别为：30和30或70和110．22．阅读材料：如图，ABC中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为1r，2r，腰上的高为h，连接AP，则ABPACPABCSSS，即：12111222ABrACrABh，12rrh（定值）．（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为1r，2r，3r，等边ABC的高为h，试证明123rrrh（定值）．（2）理解与应用ABC中，90C，10AB，8AC，6BC，ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？（填“存在”或“不存在”)，若存在，请直接写出这个距离r的值，r．若不存在，请说明理由．【解】：证明：（1）连接AP，BP，CP．则ABPBCPACPABCSSSS，即31211112222ABrBCrACrABh，ABC是等边三角形，ABB