新高一分班考试数学真题(二)

第1页共3页yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCDA第6题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)高一新生入学分班考试数学一.选择题1．下列运算正确的是（）。A、a2·a3=a6B、a8÷a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a62．一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是()A．x2=1，k=4B．x2=-1,k=-4C．x2=32,k=6D．x2=32,k=-63．如果关于x的一元二次方程220xkx中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P=()A．23B．12C．13D．164．二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是()A.(-2,6)，x=-2B.(2,6)，x=2C.(2,6)，x=-2D.(-2,6)，x=25．已知关于023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程只有一个解，则化简babcca的结果是（）A、2aB、2bC、2cD、06.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）7．下列图中阴影部分的面积与算式122)21(|43|的结果相同的是（）第2页共3页8．如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________cm2。A．11B．15C．18D．22二.填空题9．函数21xxy中，自变量x的取值范围是．10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CDABD于，AC＝10，CD＝6，则sinB的值为_____。11.下列计算：①(-2006)0=1；②44m21m2；③x4+x3=x7；④(ab2)3=a3b6；⑤35352，正确的是_____12.已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为三.解答题13．（1）解不等式组：245132216xxxx，并把解集在数轴上表示出来.（2）先化简，再求值：已知12x，求xxxxxxx112122的值．14．已知关于ｘ的方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0.⑴求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.15为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过．．10．．吨的部分．．．．水费单价1.30元／吨2.00元／吨（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0≤x≤10)；y＝(x＞10)；（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？第3页共3页16已知抛物线25yxkxk．（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．