验证动量守恒定律

第71节验证动量守恒定律1.2011年理综北京卷21．（2）如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（填选项前的序号），间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面得高度HC．小球做平抛运动的射程②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是。（填选项前的符号）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）。④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′=∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶____。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值211ppp为________。⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为____cm。答：（1）①S；③T；0刻线；④ADC（2）①C；②ADE或DEA或DAE③OPmONmOMm121212221OPmONmOMm；④14；2.9；1~1.01；⑤76.8【解析】①由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。②本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NOMPNhHm1m2图2OMPN35.20cm44.80cm55.68cm图3和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。③由于221111vmvmvm，且v1＝OMt、v2＝ONt、v＝OPt所以m1·OM＋m2·OM＝m1·OP。若碰撞是弹性碰撞，动能守恒222211211212121vmvmvm，所以212221OPmONmOMm成立.④由于11142035804411..OMOPpp，9.21168.555.720.350.452121ONmOMmpp，01.168.555.720.354580.440.45211211ONmOMmOPmppp所以答案为14；2.9；1~1.01。⑤发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，被碰小球m2平抛运动射程ON的有最大值。根据动量守恒和动能守恒，221111vmvmvm，222211211212121vmvmvm，联立解得121122vmmmv，因此，最大射程为cm80.76cm80.445.745452