15.2.3--整数指数幂(1)

15.2.3整数指数幂(1)复习回顾：我们知道，当n是正整数时，aaaann个正整数指数幂还有以下运算性质.算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．（1）a3·a4=；43()x（2）=；7a同底数幂的乘法：mnmnaaa（m，n是正整数）12x()mnmnaa幂的乘方：（m，n是正整数）（3）=；3()xy33xy积的乘方：()nnnabab（n是正整数）复习回顾：算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．a同底数幂的除法：mnmnaaa（a≠0，m，n是正整数m＞n）（4）=；43aa33ab分式的乘方：()nnnaabb（b≠0，n是正整数）（5）=；3()ab复习回顾：1（6）=；44xx规定：01a（）0a),()2(是正整数nmaamnnm)()3(是正整数nbaabnnn),,,0()4(nmnmaaaanmnm是正整数)()5(是正整数nbabannn)0(1)6(0aa),()1(是正整数nmaaanmnm),,,0(4nmnmaaaanmnm是正整数）质（正整数指数幂的运算性?33aa?53aa当m=n时,当m＜n时,am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？13333aaaa103333aaaa思路1：试一试：=.35aa35352aaaa思路2：333552321aaaaaaaa221aa规定：（）0a2a21aam中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？归纳：一般地，当n是正整数时，)0()1(1aaaannn这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数.am=am(m是正整数)1(m=0)ma-1(m是负整数)（1）353()()()11()()aaaaa5a2a2353355aaa(-)（2）35()()()111()()()aaaa5a8a835(33)5(5)aaa-3a（3）05()()()111()()aaaa5a5a0500()55aaa5mnmnaaa（m、n是整数）引入负整数指数和0指数后，（m、n是正整数）这条性质能否扩大到m、n是任意整数的情形？mnmnaaa归纳：am·an=am+n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.探究：类似地，请同学们分组举例，用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用.归纳：（1）mnmnaaa（m、n是整数）（2）()mnmnaa（m、n是整数）（3）()nnnabab（n是整数）（4）mnmnaaa（a≠0，m、n是整数）（5）()nnnaabb（b≠0，n是整数）合作交流：事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.例1、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：（1）a-3（2）x3y-2（3）2(m+n)-2231x（4）31a231x23yx32x22n）（m291x231x（5）2)3(x（6）例2、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子:32yx(1)5)(2bam(2)4xay(3)32yx5)(2bam41ayx练习：（1）32=___，30=__，3-2=____;（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；（3）b2=___,b0=__,b-2=____(b≠0).1、填空：91911b2919121b归纳：1)(abbanab)(nba)(例3、计算：203233(1)2;(2);2(3)0.01;(4)(3)0aa203233(1)2;(2);2(3)0.01;(4)(3)0aa203233(1)2;(2);2(3)0.01;(4)(3)0aa203233(1)2;(2);2(3)0.01;(4)(3)0aa解：（1）20=1943223)2(221000000100100101.0)3(3336323227131)3)(4(aaa例3计算：25aa（1）；322()ba（2）；123()ab（3）；22223()abab（4）.解：2525771aaaaa；（1）32422236()()baaabb；（2）6123363()bababa；（3）2222322668888().ababababbaba（4）计算：（1）（2）（3）2313();xyxy23223(2)();abcab322123(3).9ababab下列等式是否正确？为什么？．mnmnaaaa（1）；解:都正确.(1)∵，()mnmnmnmnaaaaaa∴.mnmnaaaa1()()nnaabb（2）.(2)∵，1()()nnnnnnaaababbb∴．1()()nnaabb（1）mnmnaaa（m、n是整数）（2）()mnmnaa（m、n是整数）（3）()nnnabab（n是整数）（4）mnmnaaa（a≠0，m、n是整数）（5）()nnnaabb（b≠0，n是整数）归纳:注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法.本节课你学到了什么？．1.负整数指数的规定:2.整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,或(a≠0)1nnaa1()nnaa（1）mnmnaaa（m、n是整数）（2）()mnmnaa（m、n是整数）（3）()nnnabab（n是整数）小结与作业：练习册配套作业.1、计算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)2、已知｜b－2｜+(a+b－1)2=0，求a51÷a8的值；3、计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4、已知：10m=5，10n=4，求102m-3n.课堂测试：课后思考：32)1()1(xx(1)当x为何值时，有意义？(2)当x为何值时，无意义？(3)当x为何值时，值为零？(4)当x为何值时，值为正？1、2、2222332600,2423abcabcabcabcabbcac已知且求的值