2.7.1-二次根式

第二章实数2.7.1二次根式科目：八年级数学上册主备人：议课组长：议课时间：授课时间：学习目标（1分钟）1.了解二次根式的概念和二次根式乘除法法则；2、理解二次根式的乘除法法则，能将一般的二次根式化为最简二次根式。自学指导1（1分钟）学生自学，教师巡视（4分钟）。1．一般地，形如_______(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做__________．2.ab＝a·b(a≥0，b≥0)，ab＝ab(a≥0，b0)．积的算术平方根等于___________________________．商的算术平方根等于__________________________．3．一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做_____________________．4、看懂例题一和例题2教师点拨11、一般地，形如（a≧0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.由概念可知：（1）二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于0；（2）a可以是数，也可以是代数式；（3）表示开平方运算，也可以表示运算结果。a1．二次根式的乘法法则和除法法则：a·b＝_______(a≥0，b≥0)；ab＝________(a≥0，b＞0)．2．二次根式也可以进行加减法运算，如果运算结果中出现___________相同的根式(同类二次根式)，应该将这些项_________．教师点拨2积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积；商的算术平方根，等于算术平方根的商；教师点拨3例1的化简结果，中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数.6535一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式应具备以下特点：（1）被开方数不含分母（2）被开方数也不含能开得尽方的因数或因式1．下列各式中15，3a，62－1，a2＋b2，m2＋20，－144，二次根式的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．若x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤3自学检测（4分钟）5．下列各式：①2；②13；③8；④1x(x＞0)中，最简二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．把500化为最简二次根式其结果为__________．34通过今天的学习,我们学到哪些知识？又有哪些收获？1、二次根式的定义.2、根式的简单乘除运算3、最简二次根式的定义.当堂训练（10分钟）.1x)5(m54)ba(ba)3()2a2a)2)0b(b1.1232；）（；；（（；）（些是二次根式？请指出下列代数式中哪.51)5(5.1)4(712)3(72)2(32)1(.2；；；；化简：20．计算：(3＋5)(3－5)－(3－1)2.21．计算：(1)2(2－3)＋6；(2)24－546.(用两种方法解)解：(2)方法1：24－546＝246－546＝2－3＝－1；方法2：24－546＝26－366＝－66＝－134510．要使式子m＋1m－1有意义，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m≥－1C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠111．下列计算正确的是()A．(m－n)2＝m2－n2B．(2ab3)2＝2a2b6C．2xy＋3xy＝5xyD.a34＝2aa6719．已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？(π取3，结果保留根号)8解：∵正方形纸片的面积是32cm2，∴正方形边长为32，设圆柱底面圆半径为R，则2πR＝32，解得：R＝322π＝326＝426＝223cm，所以圆柱底面的半径为223cm