浙教版第三十八课时：一元一次方程的应用3

一元一次方程的应用（3）工程问题基础练习1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产个零件。3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产个零件。4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率3×805x(5×80+5x)(3×80+5×80+5x)1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做对于数量关系较为复杂的应用题，我们经常采用的方法是：先画出示意图（图示法）使题目中的条件和结论变得直观明显；然后建立方程。例5:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？分析解题头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产的个数乙后5天生产的个数940个图示相等关系头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数+=940,38058059406060xxx解：设乙每天生产零件的个数为由题意得解得答：乙每天生产零件个.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？带着问题(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程?3.一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机改进操作,效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?2354解:设这片麦地有X公顷,由题意得2133151212124xxx解得x=180检验:x=180适合方程，且符合题意．答：这片麦地有１８０公顷利率问题请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？0.97624X基础练习1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息元。2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息元。3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税元。最后小明实得本利和为元。5000×1.98%1.98%x1.98%x×20%0.00396x（X+0.0198x–0.00396x）银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率利息税税率实得本利和本金利率利息利息利息税税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和合作交流例6：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?思考:本题中本金多少?利息多少?利息税多少?设哪个未知数?根据怎样的等量关系列出方程?如何解方程?这里有哪些等量关系?解:设:小明存入银行的压岁钱有x元,由题意得11.98%(120%)507.92xx11.98%11.98%20%507.92xxx解得:x=500检验：x=500适合方程,且符合题意.答:小明存入银行的压岁钱有500元.本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金＋利息－利息税=实得本利和课内练习:某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×2.25％×2－x×2.25％×2×20％＝450解得：x＝12500法二：x×2.25％×2×（1－20％）＝450答：该储户存入本金12500元。作业题:1、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得500015000(120%)5080x解得：x=2%检验：x=2%适合方程，且符合题意．答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％本节课你学到了什么?有什么体会？1.利率问题的基本数量关系：本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和2.打折销售问题3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。打折问题换季大减价！同学们，你们去买商品有没有享受过打折的优惠？谁能举出一个例子？1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利润为元。2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是。3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标价的8折出售，则售价为元。打折销售10600.75x基本概念成本价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要付出的金额。标价：商家出售商品时所标明的价格。售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额，即：利润=售价－进价利润率：指利润与成本的比率，即：利润率＝做一做1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价为；2、一件商品的标价为50元，现以八折销售，则售价为，若进价为33元，则它的利润为;3、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是，售价是;4、某商品的原价是a元，提价10％后再降价10％，这时这件商品的价格是()列式：a（1＋10％）（1－10％）＝0.99a55元40元7元21元91元C2、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得0.8(130%)208x解得x=200检验：x=200适合方程，且符合题意．答：这种商品的成本价是２００元．5、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得64—X=60%X解得：X=40设乙种计算器进货价为y元，由题意得64—y=—20%y解得：y=８０64240808元答：商店盈利８元．