1.2.4绝对值

复习：1、数轴是一条________？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度提问：1、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？２、到原点的距离为2的点有几个？它们有什么特征？02-201234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?引例那么它们谁跑的远呢？为什么？这里的远近是指距离，并不考虑数的正负或者说方向。1、绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：.a例如，4的绝对值是4，记作|4|=4；绝对值的表示方法06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４如果一个数为-5,则它的绝对值呢?|-5|=5显然，|0|=0议一议结论:互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？例1求13,1,2.5,2的绝对值。例2一个数的绝对值是7，求这个数。试一试2、有理数的绝对值的求法：)0()0(0)0(aaaaaa即绝对值的代数意义一个正数的绝对值是__________，它本身0的绝对值__________是0它的相反数一个负数的绝对值是_____________，0a判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。口答下列问题：(1)一个数的绝对值可能是负数吗？(2)两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？(3)一个数的绝对值是3，这个数等于多少？(4)一个数的绝对值一定是正数吗？(5)一个负数的绝对值是5，这个数等于多少？(6)|-3|+|-2|＝？(7)|a|+|b|＝0，a＝？b＝？随堂练习一：1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-22.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_____.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.-55（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.有理数大小的比较我们以前已经学过了两个自然数如何比较大小，这一规律同样适用于正数比较大小。那么负数的大小如何比较呢？我们知道在数轴上-8在-3的左边，所以-8＜-3从绝对值看，-8的绝对值大，由此例可知两个负数，绝对值大的反而小．结论解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.765656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-65因为-5在–1左边,所以-5﹤-1比较下列各对数的大小：(2);83;217(1)（1）和（2）和（3）1(0.3).3和baba例4判断下列结论是否正确，并说明为什么：1.若，则a=b，则ab2.若例5把下列各数用“”连接起来：43,0,2.4,7.0,32,215例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简cba..0,1)4(.0,0)3(.0,)2(.0,12.,,011aaaaaaaaaaaababa则若则若则若则）若（、填空：求、若随堂练习二：3.在数轴上标出各数,并用””号将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.-5-|-2|0|+3|4.54.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|（4）|-7|，|7|101723232（1）绝对值小于3的整数有__________________.（2）绝对值不大于3的负整数是________________.（3）绝对值大于2/3而小于8/3的整数是_________.5、填空6、选择（1）m是有理数时,下列说法中正确的是(A)-m是负数(B)|m|是正数(C)|-m|是非负数(D)-|m|是负数（2）若|a|a,则a是(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是(A)非正数(B)非负数(C)非零数(D)不能确定思考1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于_________.4或-43.如果数a绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?4.一个数的绝对值可能小于它本身吗?5、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上．6、写出绝对值大于4小于7的整数．小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.