4、2、比较线段的长短

◆用一个小写字母表示。a◆用两个大写字母（即线段的两端点）表示●A（1）线段：线段、射线、直线的表示方法●B记作：线段AB或线段BA记作：线段a★用两个大写字母（即端点和射线另外一点，端点必须写在前面）表示。●●OA(2)射线：记作：射线OA，但不能记为射线AO.线段、射线、直线的表示方法◆用一个小写字母表示。a◆用两个大写字母（即直线上的两点）表示A（3）直线：线段、射线、直线的表示方法●B记作：直线AB或直线BA记作：直线a●线段、射线、直线的联系和区别？联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线,线段向两个方向延长可以得到直线。由此可知,射线、线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。AＢ直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。过两点有且只有一条直线。简述为：或简述为：两点确定一条直线。②小兔子想从A地到B地.⑴图中的三条路线哪一条相对近一些?①③两点之间所有的连线中,线段最短.A地B地⑵有没有最短的路线?想一想线段公理:两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。议一议怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上就是怎样比较两条线段的长短？第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm线段的比较：123546780123546780ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCDABDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较用圆规复制一条线段①作射线AC；②用圆规量出已知线段a的长度；③在射线AB上以点A为圆心，截取线段AB=a.Ba线段AB即为所求已知线段a，求作线段AB，使得AB=a；AC已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.OPAC线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;OPA3、用圆规在线段OA上截取AB=b;B线段OB就是所求做的线段c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABCABC点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC=AB12合作探究反之，如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB或AB=2AC=2BC12线段中点的符号语言表示：如图，∵点C在线段AB上且AC=BC∴点C是线段AB的中点.例1.如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB21=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC21=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米例2.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。例题解析aABCO解：OB=AB－AO=AB－21(AB+BC)21(AB－BC)=21=(cm)OC－BC=21(AB+BC)21(AB－BC)==(cm)OB=－BC212、下列各种图形中，可以比较大小的是（）。A.两条线段B.两条射线C.两条直线D.射线与直线1、若P点是线段CD的中点，则（）。A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CD=CPBA21比一比看谁能行做一做3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB21C4、如图，已知点M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN：MN=1：2，若AN=2cm，则线段AB=（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm5、线段AB=9，点C在AB上，且有AC=AB，M是AB的中点则MC等于（）A.3B.1.5C.4.5D.7.56、已知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则PA的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定7、线段AB被分成2：3：4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点距离是5.4cm，那么线段AB的长为（）A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm比一比看谁能行做一做DBD13A8、如果点C在线段AB上，则下列各式中：AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、按下列长度，A、B、C三点不在同一条直线上的为（）A.AB=10，AC=2，BC=8B.AB=10，AC=15，BC=5C.AB=6，AC=10，BC=16D.AB=5，AC=20，BC=1610、如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是()A、MN=OCB、MO=(AC－AB)C、ON=(AC-BC)D、MN=(AC-BC)比一比看谁能行做一做CDD12212121通过本节课的学习，请谈谈你的收获？