高一数学公式整理

【诚信教育】【诚信教育】1CosSintanCotSecCsc高一数学公式总结复习指南终边落在x轴上的角的集合：z,终边落在y轴上的角的集合：z,2终边落在坐标轴上的角的集合：z,222121rrlSrl弧度度弧度弧度弧度度180180118012360.倒数关系：111cottanSecCosCscSin正六边形对角线上对应的三角函数之积为1平方关系：222222111tanCscCotCosSinSec乘积关系：CosSintan，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积诱导公式终边相同的角的三角函数值相等zk,tan2tanzk,2zk,2kCoskCosSinkSin轴对称关于与角角xtantanCosCosSinSin轴对称关于与角角ytantanCosCosSinSin关于原点对称与角角tantanCosCosSinSin对称关于与角角xy2cot2tan22SinCosCosSincot2tan22SinCosCosSin上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方【诚信教育】【诚信教育】2三角函数的性质性质xSinyxCosy定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性减函数增函数,,232,22,,22,22zkkkzkkk减函数增函数,,2,2,,2,2zkkkzkkk对称中心zkk,0,zkk,0,2对称轴zkkx,2zkkx,图像54321-1-2-3-4-5-6y-8-6-4-22468xOπ/2π2π-π-2π3π/2-π/2-3π/254321-1-2-3-4-5y-8-6-4-22468xOπ/23π/2-π/2-3π/2π-π-2π2π性质xytanxycot定义域zxx,2zxx,值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性增函数,,2,2zkkk增函数,,,zkkk对称中心zkk,0,zkk,0,2对称轴无无图像-15-10-551015x108642-2-4-6-8-10yOπ/23π/2-π/2-3π/2π-πxy0【诚信教育】【诚信教育】3线段定比分点坐标公式121xxx121yyy线段定比分点向量公式.线段中点坐标公式线段中点向量公式.221OPOPOPkxASinySinxy变化为怎样由？振幅变化：SinxyASinxy左右伸缩变化；xASiny左右平移变化；)(xASiny上下平移变化平面向量共线定理：一般地，对于两个向量如果有,,0,baa是共线向量与是共线向量；反之如果与则使得一个实数ababaab,0,,.,ab使得那么又且只有一个实数Ⅶ线段的定比分点点P分有向线段21PP所成的比的定义式21PPPP.121OPOPOP当1时当1时221yyyⅧ向量的一个定理的类似推广向量共线定理：0aab平面向量基本定理：不共线的向量为该平面内的两个其中212211,,eeeeaⅨ一般地，设向量aayxbyxa如果且,0,,,2211∥01221yxyxb那么反过来，如果ayxyx则,01221∥b.Ⅹ一般地，对于两个非零向量ba,有Cosbaba，其中θ为两向量的夹角。222221212121yxyxyyxxbabaCos。特别的，22aaaaaaa或者221xxx【诚信教育】【诚信教育】4Ⅺ0,,0,,,212121212211yyxxbayyxxbaayxbyxa特别的则且如果三角形中的三角问题2-22,22,CBACBACBA正弦定理：SinCSinBSinAcbaRSinCcSinBbSinAa2余弦定理：22,2222222222abCosCbacacCosBcabbcCosAcba变形：abcbaCosCacbcaCosBbcacbCosA22,2222222222三角公式以及恒等变换两角的和与差公式：)()(S,S,SinCosCosSinSinSinCosCosSinSin)()()()(T,tantan1tantantanT,tantan1tantantanC,C,SinSinCosCosCosSinSinCosCosCos变形：为三角形的三个内角其中,,tantantantantantantantan1tantantantantan1tantantan二倍角公式：22222tan1tan22tan2112222SinCosSinCosCosCosSinSin半角公式：212212CosCosCosSinSinCosCosSinCosCos11112tan降幂扩角公式：221,22122CosSinCosCos积化和差公式：CosCosSinSinCosCosCosCosSinSinSinCosSinSinCosSin21212121【诚信教育】【诚信教育】5和差化积公式：222222222222SinSinCosCosCosCosCosCosSinCosSinSinCosSinSinSin（SSCCCCCCCSSSSCSS2222）万能公式:，，2tan12tan12tan12tan2222CosSin2tan12tan2tan2补充1．常见三角不等式：若(0,)2x，则sintanxxx.2.22sin()sin()sinsin(平方正弦公式);22cos()cos()cossin.sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点(,)ab的象限决定,tanba).4.三角形面积定理：（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.