高中数学圆的标准方程导学案新人教A版必修2

教育资源【学习目标】1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程；2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程。3.掌握点与圆位置关系的判定。【自主学习】阅读教材第118～120页，回答下列问题：1．方程推导在平面直角坐标系中，已知：圆心为),(baA,半径长为r，圆上的任意一点),(yxM应该满足的关系式。圆心为),(baA，半径长为r圆的标准方程：；特别地，当)0,0(),(ba时，圆的方程为2．结构分析圆的标准方程是一个____元____次方程.减号r是________平方222)()(rbyaxb是_______________a是_______________yx,的系数都是____【合作探究】探究一：例1写出下列圆的圆心坐标和半径。圆心坐标半径6)1()4(22yx____________________9)2(22yx______________________8)3(22yx____________________222)3(yx____________________222)(ayax______________________例2写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；探究二：例3．判断下列各点是否在以)3,2(A为圆心，半径为5的圆上？(1))7,5(1M(2))1,2(2M(3))1,3(3M教育资源归纳规律：坐标平面内的点),(000yxP与圆222)()(rbyax的位置关系有哪些？○1点在圆上______________________○2点在圆内______________________○3点在圆外______________________【目标检测】A级:必做题１．圆(x＋1)2+(y－2)2=4的圆心、半径是（）A．(1,－2),4B．(1,－2),2C．(－1,2),4D．(－1,2),2２．已知圆的方程是，则点P（3，2）满足（）A.是圆心B.在圆上C.在圆内D.在圆外3.点C的圆心在x轴上，并且过点A（-1,1），B（1,3），则圆C的方程为.4.已知圆C的圆心在直线012yx上，并且经过原点和A（2,1），则圆C的方程为B级：选做题1.已知圆C经过点A（5,1），B（1,3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为______________________2.求证：以A(x1，y1)、B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差22234xy