两角和与差的正切公式

§3.1.1两角和与差的正切复习引入：sinsincoscoscossinsincoscoscossinsincoscossinsincoscossinsin).tan(首先推导)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossincoscossinsincoscoscoscoscoscossincoscoscoscossintantan1tantan公式推导：用代替为tantan1tantan)tan(tantan1tantan-)tan(1.(1)tan75.例求tan42tan18(2).1tan42tan181tan15..1tan15例2求的值1tan45,1tan15tan45tan1531tan151tan45tan15分析化简：(1)tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(α-β)+tanβ(2)1-tan(α-β)tanβ已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，则tan（α+β）=。45例3.△ABC中，求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明：,tantan1tantanBABA∴tanA+tanB=∵tanA、tanB、tanC都有意义，∴△ABC中没有直角，∵tan(A+B)==tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)=–tanC+tanAtanBtanC，∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)∴tanAtanB≠1.