苏教版五年级下册数学分单元培优题合集(有答案)

1一、简易方程1、符合题意的数量关系有()。明明买了3个作文本和2个英语本,每个作文本x元,每个英语本y元,一共用去m元。A.3x+2y=mB.m-3x=2yC.m-2y=3xD.2y-m=3xE.3x-m=2yF.x=(m-2y)÷3解析:明明买了3个作文本,每个x元,需要3x元；还买了2个英语本,每个y元,需要2y元,一共需要(3x+2y)元,即m元,也就是说作文本的钱数+英语本的钱数=一共用的钱数,或一共用的钱数-英语本的钱数=作文本的钱数,或(一共用的钱数-英语本的钱数)÷3=作文本的单价。解答:A、B、C、F2、在○里填上运算符号,在□里填上适当的数,使等式成立。(1)4x-10=60(2)2x=50(3)3x=90(4)5x=1004x=60○□x=50○□x=90○□x=100○□解析:等式的两边同时加上或减去同一个数,或两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。解答:(1)4x-10=60(2)2x=50(3)3x=90(4)5x=1004x=60+10x=50÷2x=90÷3x=100÷53、如果○=5□,★=÷2,那么下面的括号里应该填什么?○+3○=()×□★×()=3○=□×()+++=★×()解析：因为○=5□，根据等式的性质，方程两边同时乘3，得出3○=15□，也就是3○=□×15；○+3○=4○，根据等式的性质，方程两边同时乘4，得出4○=20□，也就是○+3○=20×□；因为★=÷2，根据等式的性质,方程两边同时乘2,得出★×2=；由于★×2=，+++=4，根据等式的性质,方程两边同时乘4,得出4=★×8，所以+++=★×8。解答：○+3○=（20）×□★×(2)=3○=□×(15)+++=★×(8)24、下面的长方形和正方形的面积相等,长方形的长是多少分米?解析:已知长方形和正方形的面积相等,列出数量关系为正方形的边长×正方形的边长=长方形的长×长方形的宽。列方程为2x=2.5×2.5。解方程时,可以先计算2.5×2.5=6.25,再根据等式的性质,方程两边同时除以2,得出x的值。解答:2x=2.5×2.5x=3.125答:长方形的长是3.125分米。5、买鞋的学问。如果鞋子是a码,也就是b厘米,它们有这样的关系:a=2b-10。小明要穿40码的鞋子,也就是要穿()厘米的鞋子。A.35B.30C.25D.15解析:把a=40代入a=2b-10,先把2b看成一个数，再依据等式的性质,方程两边同时加10,最后同时除以2求解。解答:把a=40代入a=2b-10。40=2b-1040+10=2b-10+1050÷2=2b÷2b=25答案为C。6、规定x※y=3x-2y,已知x※(4※1)=7,求x的值。解析:我们可以先求4※1的值,再把x和这个数按照规定运算转化为方程,从而求得x的值。解答:x※(4※1)=7x※(3×4-2×1)=7x※10=73x-2×10=73x=97、两幢大楼的楼门相距300米。甲、乙两人分别从两幢大楼楼门两端同时向相反的方向走,7分钟后两人相距860米。甲平均每分钟走37米,乙平均每分钟走多少米?解析:根据题中的已知条件和所求问题可以画出下面的线段图。根据线段图找出数量关系:甲7分钟所走的路程+乙7分钟所走的路程+300米=860米,根据数量关系列出方程并解答。解答:解:设乙平均每分钟走x米。37×7+7x+300=860259+7x+300=8607x=860-259-3007x=301x=43答:乙平均每分钟走43米。8、小刚的玻璃球数量是小明的2倍,如果小刚给小明3颗玻璃球,那么小刚和小明的玻璃球数量就一样多,他们俩分别有多少颗玻璃球?解析:首先分析题意,题中有两个未知数,把作为标准的1倍量“小明的玻璃球数量”设为x,那么小刚的玻璃球数量为2x,根据题意,数量关系为小刚的玻璃球数量-3=小明的玻璃球数量+3,列方程为2x-3=x+3,解方程求出小明的玻璃球数量后再求出小刚的玻璃球数量。解答:解:设小明有x颗玻璃球,小刚有2x颗玻璃球。2x-3=x+32x=12x=6答:小明有6颗玻璃球,小刚有12颗玻璃球。4二、折线统计图1、丽丽骑车到离家5千米远的书店买书，如图是她离开家的距离与时间的情况图。（1）她去书店用了（）分钟，买书用了（）分钟。（2）返回时的速度是每小时（）千米。解析：统计图的水平射线表示时间，垂直射线表示家与书店的距离，从水平射线上我们可以看出一格代表30分钟，所以去书店用了30分钟，买书用了45分钟，返回时用了1小时15分钟。用家到书店的距离除以返回的时间就是返回时的速度，要把返回的时间1小时15分钟化成1.25小时。解答：（1）3045（2）42、王阿姨开了两个服装店，下面是甲、乙两个服装店2005-2012年营业收入情况。（1）根据统计表绘制折线统计图。（2）王阿姨哪个店这几年的营业额较好？（3）王阿姨想关闭一个店，你建议关闭哪一个店？为什么？解析：用两个不同图例分别表示甲、乙两个服装店的营业额收入，然后按照复式折线统计图的方法进行绘制。绘制统计图要注意2005年至2008年间隔3年，2008年至2010年间隔2年，以后间隔数相同，作图时每经过一年的间隔大小要相同。因此，2005年至2008年间隔3个单位长度，从2008年至2010年间隔2个单位长度，只有这样才能正确表示数量的增减变化情况。5解答：（1）（2）甲店这几年的营业额较好。（3）建议关闭甲店。虽然甲店这几年的营业额较高，但是营业额呈现逐渐下降的趋势，而乙店这几年的营业额虽然较低，但营业额呈现逐年上升的趋势。6三、因数和倍数1、小船最初停在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断地往返,小船摆渡11次后是在南岸还是北岸?通过你的探索,发现了什么?解析:可以通过列表或画图来解答,如下所示。摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸……11北岸解答：小船摆渡11次后是在北岸,发现当摆渡的次数是奇数时,小船在北岸,摆渡偶数次时,小船在南岸。2、有一串数1、9、9、8…,从第五个数开始,每个数字都等于它前面的四个数字之和的个位数字,这样一直写下去,在前99个数(包括第99个数)中,有多少个偶数?解析:前四个数的排列规律是:奇数、奇数、奇数、偶数,以后的数的排列规律是奇数、奇数、奇数、奇数、偶数…,可以先用(99-4)÷5求出后面95个数中偶数的个数,然后再加上1,求出这串数中偶数的个数。解答:(99-4)÷5+1=20(个)答:有20个偶数。3、下面的数哪些是4的倍数?哪些是6的倍数?哪些既是4的倍数又是6的倍数?4、6、8、12、16、18、20、24解析:找4和6的倍数我们可以从左边第一个数开始,用求4和6的倍数的方法来判断每一个数是不是4和6的倍数,再找出既是4的倍数又是6的倍数的数。7解答：4的倍数:4、8、12、16、20、246的倍数:6、12、18、24既是4的倍数又是6的倍数的数:12、244、在1～200这200个数中所有9的倍数的总和是多少?解析:我们可以先求出9的倍数,最小的是9,后边依次是18、27、36、45、54、63……189、198,求这些数的和列式为9+18+27+…+180+189+198,计算时可以把第一个数9和最后一个数198相加,把第二个数18和倒数第二个数189相加……共可以写出11组,它们的和都相等,原式=(9+198)×11=2277。解答:9+18+27+…+198=(9+198)×11=22775、五一班合唱队现在有22人，3人分成一组，至少再来几人正好分完？解析:现在一共有22人,每3人一组,求至少再来几人能正好分完,就是求22至少加上几就是3的倍数,22的十位和个位上的数字之和是4,4至少加上2后是6,6是3的倍数,所以至少再来2人就正好分完。解答:2+2=43×2=66-4=2(人)答:至少再来2人就正好分完。6、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数,你一共可以组成（）个这样的三位数。解析：要想组成的三位数是3的倍数，所选的3个数字相加的和必须是3的倍数，所以可以选择0、5、7或5、6、7，当选择0、5、7时，组成的三位数是507、570、705、750，；当选择5、6、7时，组成的三位数是567、576、657、675、756、765。解答：107、在方框里填上合适的数字。质数:□3□7□9合数:□1□3□7解析:质数:想个位是3的两位质数,十位上可以填的数字有1、2、4、5、7、8；个位是7的两位质数,十位上可以填的数字有1、3、4、6、9；个位是9的两位质数,十位数字可以是1、2、5、7、8。8合数:个位是1的两位合数,十位数字可以是2、5、8;个位是3的两位合数,十位数字可以是3、6、9;个位是7的两位合数,十位数字可以是2、5、7、8。解答：质数13、23、43、53、73、8317、37、47、67、9719、29、59、79、89合数21、51、8133、63、9327、57、77、878、从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大12。解析:质数中除了2以外其余都是奇数,2与12的和是14,14是合数,因此这5个质数不可能有2;又因为质数中除了2和5,其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数的个位数字是1,则比它大24的数的个位数字是5,也不是质数;若这5个数中最小的数的个位数字是3,则比它大12的个位数字也是5,不可能是合数,由此可以推测出这5个数字中最小的数的个位数字也不可能是7和9,所以最小的数只能从5开始,这5个数分别是5、17、29、41、53。解答:5+12=1717+12=2929+12=4141+12=53答:这5个质数从小到大是5,17,29,41,53。9、齐齐翻开数学书,把正在打开的两个页码数相乘得210,你知道这两页的页码是多少吗?解析:书的两页码是相邻的两个自然数,且积是210,也就是这两个数是210的因数,可以用分解质因数的方法得到这两个数。210=2×3×5×7,其中2×7=14,3×5=15,14和15是两个相邻的数。解答:这两页的页码是14和15。10、一个长方形果园长150米，宽120米。在它的周围种树，每两棵树之间的距离相等而且最远，至少要种多少棵树？解析：要使每两棵树之间的距离相等，说明这个距离是长和宽的公因数；要使每两棵树之间的距离最远，说明这个距离是长和宽的最大公因数。可以用短除法求最大公因数，然后用果园周长除以两棵树间的距离就是树的棵树。解答：9150和120的最大公因数是30，两棵树之间距离最远是30米。（150+120）×2÷30=18（棵）答：至少要种18棵树。11、3名同学去阅览室读书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6天去一次，上次他们都是星期一去的。他们至少还要几天才能同时去？这一天是星期几？解析：要求至少还要几天又能同时去，就是求4、5、6的最小公倍数，它们的最小公倍数是60，再看这个数里面包含多少个星期，用除法计算，60÷7=8（个）……4（天），也就是再过8个星期加上4天，是星期五。解答：4、5、6的最小公倍数是60。60÷7=8（个）……4（天）再过8个星期加上4天，是星期五。答：他们至少还要60天才能同时去，这一天是星期五。12、同学们参加植树活动，如果9人一组则少2人，如果8人一组也少2人，参加植树活动的至少有多少人？解析：由已知条件可知，参加植树活动的人数只要多2就正好是8和9的最小公倍数，也就是说参加植树活动的人数比8和9的最小公倍数少2。解答：8和9的最小公倍数是7272-2=70（人）答：参加植树活动的至少有70人。13、甲数是乙数的3倍，而且甲数和乙数的和是16，求甲、乙两数的最小公倍数。解析：已知甲数是乙数的3倍，而且甲数和乙数的和是16，知道和16是乙数的4倍，可以求出乙数是16÷4=4，甲数是4×3=12,然后求出甲、乙两数的最小公倍数是12。解答：乙数：16÷4=4甲数：4×3=12104和12的最小公倍数是12。答：甲、乙两数的最小公倍数是12。11四、分数