11.1与三角形有关线段练习题1

考点1：认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A、B、C所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.2.三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.3.如图7.1.1-2所示，以AB为一边的三角形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.图7-1-26考点2：三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．96..已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B.15C.16D.178.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.3∶4∶7D.2∶3∶49.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为3∶5∶811..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.12已知三角形的三边长分别为3,8,x;若x的值为奇数,则x的值有______个;如果△ABC是等腰三角形，试问：⑴若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________；⑵若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。13.(1)已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围；（2）已知三角形的三边分别为14，4x和3x，求x的取值范围；（3）已知三角形的三边分别为a，a－1和a＋1，求a的取值范围.图7.1.1-2图7.1.1-1考点3：三角形的高1.如图7.1.2-1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________.2.如图7.1.2-2，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.3.如图7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（）A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高图7.1.2-1图7.1.2-2图7.1.2-34.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对考点4：三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=21∠________.（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________.（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线.图7.1.2-5图7.1.2-6图7.1.2-78.如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.9.如图7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=21∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________线.10.下列判断中，正确的个数为（）（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=21∠BAC，则AD是△ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3D.411.如图7.1.2-8所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.图7.1.2-812、如果a、b、c为△ABC的三边长，化简||||bcacba。11.1与三角形有关的线段测试题1、三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.2、如下图所示，以AB为一边的三角形有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.（3题）（2题）4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．96、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm7、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B.15C.16D.178、三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.9、已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长__________.已知三角形的三边长分别为3,8,x;若x的值为奇数,则x的值有______个;10、如图7.1.2-1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AE边上的高是_________.11、如图7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（）A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高图7.1.2-2图7.1.2-3图7.1.2-6图7.1.2-712、三角形的三条高的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对13、如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.14、如图7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=21∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________线.15、下列判断中，正确的个数为（）（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=21∠BAC，则AD是△ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3D.416.如图7.1.2-8所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.17、在等腰△ABC中，AB=AC，周长为21cm，且AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为3cm的两个三角形，求△ABC各边的长．11.2.1三角形的内角导学案知识点一：三角形的内角和为180度求证：三角形的内角和等于180°已知：△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C求证：∠A+∠B+∠C=180°(右边提供三个图形供参考)证明：(3)(2)(1)BCABCABCA图11DABD例1、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A、∠B和∠C的度数.例2、已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.【测一测】：1、一个三角形最多有个锐角；最多有个直角；最多有个钝角。2、在△ABC中，若∠A=55°,∠B比∠C大25°，则∠B=。3、在△ABC中，∠C=60°,∠B=50°,AD是△ABC的角平分线，则∠BAD=,∠DAC=,∠ADB=.4、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为.5、如图11所示，在△ABC中∠A=42°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D（1）求∠BDC的度数（2）如果去掉∠A=42°这个条件，你能发现∠BDC与∠A的数量关系吗？DCAB知识点二：直角三角形在直角三角形ABC中，∠C=900，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=即∠A+∠B+=1800所以∠A+∠B=即直角三角形两锐角互余直角三角形可以用符号表示，直角三角形ABC可以写成。练习：1.在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B互余的角有____________,与∠B相等的角有___________DCBA２.如图，ＡD⊥BＣ，∠１＝∠２，∠Ｃ＝６５０，求∠BAC的度数3、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.43P21DCBACBA11.2-5ＤＣＡＢ