1.1认识三角形1

那么,怎样的图形叫做三角形呢?生活中的三角形!ABCabc三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。记作：ABCABCabc三角形的顶点：A、B、C三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角：A、B、Ccba由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。如图∠ACD是△ABC的外角ABCD1、如图，∠1、∠2、∠3是不是△ABC的外角？ABC123练一练：ABCD下图中有__个三角形，它们分别是__________________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC请用最简单的方法说出这三个三角形的三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是AB，BC，AC；三个内角是∠A，∠C，∠ABC。例1：如图，在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1:1:2,则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定的三角形B人行横道.A为什么有行人斜穿人行横道?家C.B.三角形的三边长度存在怎样的数量关系三角形的三边关系:三角形的任何两边之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab任何总之：在三条线段中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+436+344+36∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是6cm4+36∴能组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，判断方法：(1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小(3)判断能否组成三角形。则不能构成三角形.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+bc.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD,连结CD.用“”或“”号填入下面各个空格，并说明理由。（2）2AD____AC;在△ADC中，AD+CDAC∵AD=CD∴2ADAC（1）AB____AD+BD三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。两边之差第三边两边之和例题已知三角形的三边长分别是6,11,x,求x的取值范围.分析:利用三角形的两个三边关系定理,可以求出x的取值范围.★★方法其它两边之差＜第3边的长＜其它两边之和.(即:大边-小边＜第3边的长＜大边+小边)解:∵11-6＜x＜11+6∴5＜x＜17练习1.两根木棒的长分别为7cm和10cm,将它们钉成一个三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是＿＿＿＿＿.2.已知三角形的两边长为2,7.第三边的长是奇数,那么第三边的长为()A5B7C9D1110-7＜x＜10+73＜x＜17∵7-2＜x＜7+2∴5＜x＜9,∴x=6,7,8,∵x为奇数,∴x=7解:B若a、b、c是△ABC的三条边，化简：｜a-b-c｜+｜a+b-c︳解：∵a、b、c是△ABC的三条边∴a-b＜c,a+b＞c∴a-b-c＜0,a+b-c＞0∴｜a-b-c｜+｜a+b-c︳=-(a-b-c)+(a+b-c)=-a+b+c+a+b-c=2b练习1.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为()A1B2C3D4(1)2,3,4;(2)2,3,5;(3)2,4,5;(4)3,4,5.√×√√C写出所有可能性2.从四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）中任选三根拼接三角形，能组成三角形的个数.22、在△ABC中，AB=3BC=52.若周长为奇数，那么AC=____________;1.若AC为偶数，那么周长=_______;3或5或712或141、木工师傅需要用木条做一个三角形，现有两根木条，其中一根是12dm，现在要把其中一根分成两段.如果你是木工，你会怎样设计？（木条长度为整分米数）另一根是14dm40cm,50cm,60cm,90cm,130cm我该买哪种呢？40cm90cm已有商店小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm、90cm长的铁条，想去商店里再买一根C90cm40cmxAB50x130两边之差第三边两边之和已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是练一练:两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有个.1c52a-bca+b.若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是2.三角形在生活中有广泛的应用。三角形的三边关系:(1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：知识梳理:任何两边的和大于第三边。两边之差第三边两边之和思考题：在ABC中，AB=7BC=3，并且AC为奇数，那么ABC的周长为________。现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（）（）（）（？）数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)三角形的三边分别为a,b,c.比较(a2+b2-c2）2与4a2b2的大小。