1.5全等三角形的条件(2)

浙教版七年级数学（下）七年级数学备课组2013.8.21回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？2.边边边公理（SSS）1.全等三角形的定义1.已知△ABD≌△CBD，CD=2cm、DE=3cm,则AE的长为______cm课前练一练：EDCBA5想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？ABC结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”ABCDEF在△ABC和△FED中AB=FE∠ABC=∠FEDBC=ED∴△ABC≌△FED(SAS)例1：如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。ODCBA想一想：如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDHFHEHSASFDHEDHDHDHFDHEDHFDEDFDHEDH)(中和在OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例2如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。ll∵直线⊥ABl中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线∵l（CO）是ＡＢ的中垂线∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂线的性质）ACOBl补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABD的周长是_______.ABCDE１．通过例４你能发现线段ＡＢ和直线DE之间有什么特殊的位置关系？结论：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．２．如图直线a垂直平分线段AB.则CA与CB,DA与DB,EA与EB之间有什么关系?由此你能得出什么结论?ABCDEa结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．关系：ＣＡ＝ＣＢ，ＤＡ＝ＤＢ，ＥＡ＝ＥＢ．以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40o，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF40°40°结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：全等三角形的定义SSS、SAS３．“边边角”能不能判定两个三角形全等？FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCCBEFAB在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE(SAS)∴AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。解:在△ACB和△DCE中再见祝同学们学习进步