七年级数学上册-1.2.1-数轴课件-(新版)浙教版

第一章有理数1.2数轴第1课时数轴1课堂讲解数轴的定义、数轴上的点与有理数的对应关系、数轴上点的移动2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它们在温度计上怎样表示？1知识点数轴的定义观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低?知1－导画一条直线（一般画成水平的），在直线上任取一点O作为原点，表示数0;规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向;再取适当的长度为单位长度(如图).知1－讲知1－讲归纳像这样规定了原点（origin）、单位长度（unitlength）和正方向（positivedirection）的直线叫做数轴（numberline).【例1】如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是()解析：A没有原点，错误；B单位长度不统一，错误；C没有正方向，错误；D正确．故选D.方法规律：本题运用了定义法，根据数轴的定义，画数轴时，一定要抓住数轴的三要素．知1－讲（来自《点拨》）D总结知1－讲（来自《点拨》）1．数轴的三要素：_______、________、_________，三者缺一不可．2．数轴的画法可简记为：一画、二取、三定、四统一.原点正方向单位长度1如图所示，是数轴的是()知1－练（来自《点拨》）关于数轴，下列说法最准确的是()A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向、单位长度的直线下列说法中，错误的是()A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向只可以是从原点向右C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个知1－练（来自《典中点》）322知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2－导在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(如图所示)观察上图，你能想象到什么？知2－讲所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，还表示其它数，例如π．知2－讲归纳所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数.（来自《点拨》）知2－讲【例2】如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-5，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.5.（来自教材）总结知2－讲（来自《点拨》）本题运用了数形结合思想．确定数轴上的点所表示的数的关键为两“定”：一定符号，由点在数轴上的位置确定；二定距离，从原点出发，确定原点到这点的距离的大小．1如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25知2－练（来自《典中点》）2（来自教材）a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数知2－练（来自《典中点》）3知2－讲【例3】在数轴上表示下列各数：（1）0.5，-，0，-4，，-0.5，1，4.（2）200，-150，-50，100，-100.解：（1）如图1.（2）如图2.5252图1想一想-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-0.5与0.5呢？52与，52图2（来自教材）总结知2－讲（来自《点拨》）本题运用了数形结合思想．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．4，－2，－3.5，－，0.1在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上.知2－练（来自《典中点》）2（来自教材）a0a的相反数+3.313312【例4】如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：(1)将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?是多少?(2)将A点向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?是多少?知3－讲3知识点数轴上点的移动知3－讲(3)将C点向左移动6个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少?(4)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?解析：因为情况有多种，应该分类讨论解答．解：(1)因为将B点向左移动3个单位后，点B表示-5，而点A表示-4，点C表示3，因此点B表示的数最小，是-5；(2)将A点向右移动4个单位后，点A表示0，点B表示-2，点C表示3，因此点B表示的数最小，是-2；知3－讲(3)将C点向左移动6个单位后，C点表示-3，A点表示-4，B点表示-2，所以B点表示的数比C点表示的数大1；(4)使三个点表示的数相同共有三种移动方法：第一种：把点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位；第二种：把B点向左移动2个单位，C点向左移动7个单位；第三种：把A点向右移动7个单位，B点向右移动5个单位．点拨：读懂题目要求，正确运用数形结合和分类讨论的数学思想方法是解答此题的关键.总结知3－讲有关移动的题目，一要看准移动的方向；二要注意移动的距离.1将一个点从数轴上的原点，先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，求所得到的点表示的数．如图，数轴上一动点A向左移动两个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为()A．7B．3C．－3D．－2如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________．知3－练（来自《点拨》）23（来自《典中点》）1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数找点，二是知点读数．2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不都是有理数．3.数轴定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线；（2）数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；（3）“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定．必做：1.请完成教材P14作业题T1-T2，T62.补充:请完成《典中点》剩余部分习题