13.2.1、2全等三角形及其判定

-1-“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”2020-9-4【心态左右命运，行动决定人生】§13.2.1全等三角形及其判定【书P59、61，练习册P56—58】★教学目标：（1）熟悉全等三角形的性质；（2）初步探索证明全等三角形必需的条件.★重点、难点：使学生通过具体操作获得全等三角形判定的基本条件。★教学过程：一、温故而知新1、我们知道：将一个三角形经过平移、翻折、旋转等图形变换，与另一个三角形重合，则这两个三角形全等。两个全等的三角形对应边相等、对应角相等。如图：△ABC向右平移3厘米，得到△DEF，则△ABC与△DEF，记作△ABC≌，读作“△ABC全等于△DEF”。其中，边AB=，AC=，BC=；∠A=，∠B=，∠C=。2、如图，以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.如图,△ABC和△A'B'C'中对应顶点：点A和点A'、点B和点B'、点CB和点C';对应边：AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'；对应角：∠A和∠A'、∠BA和∠B'、∠C和∠C'.二、探索与归纳1、问题：怎样判定两个三角形是否全等？法一：如果两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。如：在△ABC与△DEF中，若AB=DE，AC=DF，BC=EF,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F,则≌。你还能想到哪些方法？如右图中的两个三角形，你怎样判定它们是否全等？法一：测量法；法二：重叠法.2、探索：下列命题是真命题还是假命题？是假命题的，举反例证明。（1)有一个角相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，∠A=∠A，但△ABC和△ADE不全等。(2)有一条边相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，AB=AB，但△ABC和△ABD不全等。(3)有两个角分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，∠ABC=∠D，∠ACB=∠E，但△ABC和△ADE不全等。(4)有两条边分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，AB=AC，AD=AD，但△ABD和△ACD不全等。ABCl-2-“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”2020-9-4【心态左右命运，行动决定人生】ABCDE(5)有一个角、一条边分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图，∠BAD=∠BAC，AB=AB，但△ABC和△ABD不全等。(6)有三个角分别对应相等的两个三角形全等；解：假命题。如图∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∠A=∠A，但△ADE和△ABC不全等。(7)有三条边分别对应相等的两个三角形全等；(8)有两个角、一条边分别对应相等的两个三角形全等；(9)有两条边、一个角分别对应相等的两个三角形全等；(10)有三个角、一条边分别对应相等的两个三角形全等；(11)有两个角、两条边分别对应相等的两个三角形全等；(12)有一个角、三条边分别对应相等的两个三角形全等；(13)有三个角、两条边分别对应相等的两个三角形全等；(14)有两个角、三条边分别对应相等的两个三角形全等；3、由上述命题可知，要证明两个三角形是否全等，必须至少要三组对应相等的边角元素，而且至少要有一边的相等。三、应用以巩固：1、下列说法正确的是.①面积相等的两个三角形全等；②周长相等的两个三角形全等；③两个三角形全等，它们的周长相等、面积相等；④两个三角形全等，它们的每条边不一定都相等；⑤三条边对应相等的两个三角形一定全等；⑥两条边及其夹角对应相等的两个三角形一定全等；⑦两个角及其夹边分别对应相等的两个三角形一定全等；⑧两个角及一个角的对边分别对应相等的两个三角形一定全等；⑨经过平移、旋转、翻折等图形变换，能够互相重合的两个三角形一定全等。2、如图，AB=AD,BE=CD,BC=DE,OE=OC,∠C=∠E,你能找出图中全等的三角形吗？3、若△ABC≌△OPQ，且AB=3cm，BC=4cm，OQ=5cm，则△OPQ的周长为cm.你能求出△OPQ的面积吗?四、总结.五、作业.