七年级平面直角坐标系-基础+题型+培优

知识点梳理：一．平面直角坐标系：在平面内画两条_________的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。二．平面直角坐标系中点的特点：坐标点所在象限或坐标轴坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________；2)若xy0，则点A在___________；3)若xy0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P,xy到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）易错题型题型一：坐标轴上点的特征1、已知点P（x，y），且0yx，则点p在（）A.原点B.x轴的正半轴或负半轴C.y轴的正半轴或负半轴上D.在坐标轴上，但不在原点2、如果点B（x－1，x＋3）在y轴上，那么x=（）A.1B.－1C.3D.－33、点P（m＋3,m＋1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）题型二：各个象限内点的特征1、已知点A（－3，3m+1）在x轴上，点B（n-1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知03)2(2ba，则),(baP的坐标为（）A、)3,2(B、)3,2(C、)3,2(D、)3,2(3、若点),(nmP在第三象限，则点),(nmQ在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限4、已知点P（x,x），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方题型三平行于坐标轴的直线的点的坐标特点1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D、纵坐标的绝对值相等2、已知点M（3，－2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是.3、已知点M（3，－2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（）A、（4，2）或（4，－2）B、（4，－2）或（－4，－2）C、（4，－2）或（－5，－2）D、（4，－2）或（－1，－2）题型四各象限的角平分线上的点的坐标特点1、若点P（2-m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点M（m，1m）关于y轴的对称点坐标是.题型五与坐标轴、原点对称的点的坐标特点1、如图所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______,点B关于y轴的对称点C的坐标为________.2、已知点A2,2，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A、2,2B、2,2C、1,1D、2,2题型六点到轴的距离1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（3,2）B、（3,2）C、（2,3）D、（2,3）2、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_________.3、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不对题型七两点之间的距离1、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为2、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为.3、已知点A（3，2），B（3，2），则A，B两点相距（）．A、3个单位长度B、4个单位长度C、5个单位长度D、6个单位长度题型八点的移动规律1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为.-2xy2341-1-3-40-3-2-12143(2)CBA题型九坐标方法的简单应用1、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是__________.2、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A、3B、-3C、6D、±3.综合题1.在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-4）在第二象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、已知点A(a-2,6)和点B(1，b-2)关于x轴对称，求（a+b）2014的值3.若┃x+2┃+┃y-1┃=0，试问点P（x,y)和Q(2x+2,y-2)两点之间是怎样的关系？4：已知：)54,21(aaA，且点A到两坐标轴的距离相等，求A点坐标．5：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形ABC的面积.6.已知点)1,5(mA，点)1,4(mB，且直线yAB//轴，则m的值为多少？一．认真选一选：11.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以310.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位11．点P（22a，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12．已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对13．在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）14、下列说法中正确的有（）○1点（1，-a）一定在第四象限○2坐标轴上的点不属于任一象限○3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上○4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知点A的坐标是（a，b）,若a+b0,ab0则它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16、下列说法中正确的有（）○1若x表示有理数，则点P（12x，4x）一定在第四象限○2若x表示有理数，则点P（2x，4x）一定在第三象限○3若ab0,则点P(a,b)一定在第一象限○4若ab=0,则点P(a,b)表示原点A.1个B.2个C.3个D.4个17、已知点A(1，b)在第一象限，则点B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限18、点M(x，y)在第二象限，且|x|–2=0，y2–4=0，则点M的坐标是()A（–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D、（2，–2）19、若0＜a＜1，则点M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限20、点M(a，b–2)关于x轴对称的点N坐标是()A．（–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)21、已知点P的坐标为（2–a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是()A（3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)22、若点P（–1–2a，2a–4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个23、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限24、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、若点A（）在第二象限，则点B（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限26、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）A.B.C.D.27、点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（）A.B.C.D.