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南城中学八年级数学导学案班级:编制:八年级数学备课组课题:13.5.2线段的垂直平分线课时:第课时学习目标:1.掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理,能够利用这两个定理进行有关计算和证明;2.通过探索、猜测、证明的过程,进一步提高推理证明意识和能力.预习案1.线段垂直平分线是怎么样的线?怎样画线段垂直平分线?2.MN是线段AB垂直平分线,点P是直线MN上的任意一点.操作测量:取点P的三个不同的位置,分别连结PA,PB,测量PA、PB的长.观察测量结果,猜想线段PA与PB的大小关系,写出结论探究案1.⑴如图1“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.”这一命题的条件:结论:分析证明:⑵符号语言:2.⑴如图2写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题.逆命题:条件:结论:分析证明:⑵符号语言:3.如图3,在△ABC中,PM、QN分别垂直平分AB、AC.⑴若BC=10cm,则△APQ的周长=_____cm;⑵若∠BAC=100°,则∠PAQ=______.练习案1.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=_____.2.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,∠EBC=30°,则∠A=________.3.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°,则∠B=______.4(不做).如图5,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为__________.姓名:图1图2AMBPQCN图3ABCDl图5图6ABCFED图7ABCP5.如图6,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=_______.6.如图7,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P.⑴求证:PA=PB=PC.⑵点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你能得出什么结论?7.如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1,P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN周长为()A.4B.5C.6D.78.如图所示,PA=PB,QA=QB,有下列判断:①△APQ≌△BPQ;②△APN≌△BPN;③PQ⊥AB;④PN=QN.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②③D.①②③④9.如图,在△ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,△BDC的周长为17,则△ABC的周长是_______.10.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为________.11.如图所示,牧童在A处放牛,他们家在B处,晚上回家时要到河边l让牛饮一次水,则饮水的地点选在何处,牧童所走的路程最短?12.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:⑴FC=AD;⑵AB=BC+AD.8题OP1P2PMNAB7题9题9题
本文标题:华师版八年级上期13.5.2线段的垂直平分线导学案
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