高中数学三角函数正弦余弦定理解答题(1)题目

第1页共24页《三角函数、正弦余弦定理》1、已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若4,32cba，求ABC的面积．第2页共24页2、已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量)1,(cos),sin31,1(AnAm，且nm.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若acb3，求)6sin(πB的值.第3页共24页3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.(1)若sin(A＋π6)＝2cosA，求A的值；(2)若cosA＝13，b＝3c，求sinC的值．第4页共24页4、如图，函数y=2sin(x),x∈R,(其中0≤≤2)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求.的夹角的余弦与PNPM第5页共24页5、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2sin2B＋C2－12cos2A＝74．(1)求角A的度数；(2)若a＝3，b＋c＝3(bc)，求b和c的值．第6页共24页6、已知函数)0(43)6sin(sin)(xxxf，且其图象的相邻对称轴间的距离为4.(I)求)(xf在区间]89,1211[上的值域；（II）在锐角ABC中，若,21)8(Af,2,1cba求ABC的面积.第7页共24页7、已知△ABC中，,,ABC的对边分别为,,,abc且22cos3sin,12BBb.（1）若512A，求边c的大小；（2）若2ac，求△ABC的面积．第8页共24页8、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知abBAcoscos，且32C．（Ⅰ）求角A，B的大小；（Ⅱ）设函数xAxxfcos)sin()(，求)(xf在]3,6[上的最大值．第9页共24页9、已知函数Rxxxxf,21cos2sin23)(2.(Ⅰ)当]125,12[x时，求函数)(xf的最小值和最大值;(Ⅱ)设△ABC的对边分别为,,abc，若c=3，0)(Cf，sin2sinBA，求,ab的值.第10页共24页10、设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知cos(2)cosbCacB.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若[0,)x，求函数()sin()sinfxxBx的值域.第11页共24页11、已知函数12)6(,8)0(,cos2cossin2)(2ffxbxxaxf且新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（１）求实数,ab的值；（２）求函数)(xf的最小正周期及其单调增区间第12页共24页12、已知为第二象限角，且)252sin()4cos(,1312sin求的值.第13页共24页13、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且coscosBCbac2.（I）求角B的大小；（II）若13b，求△ABC的面积最大值.第14页共24页14、已知函数.cossin4sin3cos35)(22xxxxxf（Ⅰ）当Rx时，求)(xf的最小值；（Ⅱ）若2474x，求)(xf的单调区间。第15页共24页15、已知函数2()cos(2)sin3fxxx．（Ⅰ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC中，若1()24Cf，2a，32c，求ABC的面积．第16页共24页16、已知,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC的对边，2coscosbcCaA.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数3sinsin()6yBC的值域.第17页共24页17、在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量p=（1，3cos2A），q=（2sin2A，1-cos2A），且p∥q.(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=3，求△ABC面积的最大值，以及面积最大时边b，c的大小.第18页共24页18、已知函数2()2cos23sincos1fxxxx（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若()22Cf且2cab，试判断△ABC的形状．第19页共24页19、已知向量))2cos(,1(),cos2),(sin(BnABAm，且Cnm2sin，其中ABC、、分别为ABC的三边cba、、所对的角.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若23sinsinsin3ABC，且43ABCS，求c.第20页共24页20、在ABC中，abc，，分别是ABC，，的对边长，已知abc，，成等比数列，且acacbc22，求A的大小及bBcsin的值.第21页共24页21、已知函数)4cos()4sin(2)32cos()(xxxxf（Rx）。（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在区间]2,12[上的值域。第22页共24页22、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，23a，2b，1cos2A.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若2()cos2sin()2cfxxxB，求函数()fx的单调递增区间.第23页共24页23、已知函数2()23sincos2cosfxxxxt．(Ⅰ)若方程()0fx在[0,]2x上有解，求t的取值范围；(Ⅱ)在ABC中，,,abc分别是A，B，C所对的边，若3t，且()1,2fAbc，求a的最小值．第24页共24页