北师大版二次根式

教学课件2.7二次根式目录01020304学习目标明晰概念探究新知知识巩固学习目标1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．目录第一环节：明晰概念5112.712149))((bcbc（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？什么是二次根式？请指出下列哪些是二次根式？5132321304bb225aababa63257m182x二次根式必须具备特点：例1.ｘ为何值时，下列各式在实数范围内有意义；123233232xxxx6大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点7练习：1、已知x、y为实数，且满足12112xxy，求x+y的值。二次根式的双重非负性：8011yx20152015yx练习：已知，求的值。目录911（2）12149（4）5（1）2.7（3）))((bcbc观察下列代数式：（5）(其中b=24，c=25)共同特征：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.探究新知:10.)0(的式子叫做二次根式一般地，形如aa概念归纳：二次根式必须具备特点：1、根指数为2.2、被开方数必须是非负数.a叫被开方数。115132321304bb225aababa63257m182x请指出下列哪些是二次根式？火眼金睛：1294（1）94（2）94（3）94（4）一、计算下列各式，你能得到什么猜想?做一做：6366323232abba)0,0(ba1、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；)0,0(bababa2、商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.13二次根式的性质：abba)0,0(ba1、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；)0,0(bababa2、商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.14小试牛刀：例1：化简6481（1）625（2）95（3）解：（1）72896481648165625625（2）359595（3）观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？33333131（4）31)4(15949425162516949425162516第二环节：探究性质一、计算下列各式，你能得到什么猜想?问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？总结：二次根式的性质：目录1664816259531)4(第三环节：知识巩固例2.化简（1）（2）（3）观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？什么是最简二次根式？17axbx4;1;1;222523722501）；（）；（）（中是最简二次根式的有（）个.212151471、下列二次根式：2、是最简二次根式的是（）例3.化简：18问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断714是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．（1）在对二次根式进行化简时，如果被开方数是一个整数，一般先将被开方数写成一个平方数与另外一个数的积的形式；（2）当被开方数是带分数时应化为假分数；（3）二次根式无论是计算还是化简，结果必须化为最简形式.19随堂练习：。）；　　（）（；）；　　（）；　　（）（化简：5155.14712372232120