初二数学上册三角形---培优提升题

19.15三角形与特殊三角形1.2.如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C.求证：AD+BC=AB.3.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）①如果点P在线段BC上以3厘米\秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？24，如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为点E,BF∥AC,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有()图4图5图65.如图，在中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点。若，则______。6.如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A′=28∘,∠B=120∘,则∠A′NC等于_____________.7.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有_______个。8.如图,∠B=36∘,∠D=50∘，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P，求∠M的度数。9.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10∘,∠B=∠D=25∘,∠EAB=120∘，求∠DFB和∠DGB的度数。310.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F.问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由.11.如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180∘形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，求∠α的度数。12.如图,在△ABC中,∠A=52∘,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是___.∠BDnC的度数是___.图12图13图14图1513.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是__________.14.已知：如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分的面积为______cm²15.如图，等边三角形ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，4点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________cm.16.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=______.17.如图，A.B.C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC.求证：FN=EC.18.如图，BE、CF是△ABC的两条高，它们相交于点Q，CQ=AB，连结AQ，延长BE到P，使BP=AC.(1)猜想AQ与PA的大小关系，并说明理由；(2)按三角形内角判断△QAP的类型，并说明理由。19.如图，____。图19图20图2120.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的平分线，CA2是∠A1CD的平分线，BA3是∠A2BD的平分线，CA3是∠A2CD的平分线，依此类推，若∠A=α，则∠A2017为______________.21.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B5出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动。则当△BPE与△CQP全等时，时间t为___s.