流体力学泵与风机-第6章-气体射流

第六章气体射流•§6.1无限空间淹没紊流射流的特征•§6.2圆断面射流的运动分析•§6.3平面射流•§6.4温差或浓差射流第六章气体射流气体射流孔口、管嘴等外喷形成的流动，又称气体淹没射流自由射流：无限空间射流，流动不受固体边壁限制受限射流：有限空间射流，流动受固体边壁限制由于射流是紊流流动，所以在射流的流动过程中，射流与周围的静止流体不断地互相掺混，进行质量和动量交换，从而带动着周围的原来静止流体一起向前运动，由此射流的速度逐渐降低，最后射流的动量全部消失在空间流体中，故称为自由淹没射流。射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。§6.1无限空间淹没紊流射流的特征一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段射流核心：u=u0边界层：uu0主体段:轴心uu0，u沿程下降射流特征：几何？速度等？极点喷管出口过渡断面圆形截面轴向对称射流yxRSxx02αr0rdr二、紊流系数a及几何特征KxRaKxKx4.3tgα:扩散角，又称极角K:试验系数a:紊流系数几何特征：射流按一定的扩散角α向前作圆锥体形扩散运动断面半宽度：紊流系数a和扩散角α见表6-1)294.0(4.3tg/100000rasrsxsxrRxasxasxrxrsrxrRR4.3)(4.3tg)(///00000000)147.0(8.600dasdDarsx294.00射流半径沿程变化规律无因次距离:三、运动特征25.125.1]1[])(1[Ryvvm速度分布:主体段:y---断面上任意点至轴心距离R---该断面射流半径v---y点的速度vm---轴心速度起始段:y---断面上任意点至核心边界的距离R---同断面的边界层厚度v---y点的速度vm---核心速度v0问题：vm如何确定？四、动力特征1)射流中任意点的静压强等于周围气体的压强---压强不变；2)各横截面上动量相等---动量守衡。AAvdAv常数0202出口截面动量流量202002d2vryyvR§6.2圆断面射流的运动分析一、主体段轴心速度vm202002d2vryyvR两端同除以，在一个断面上vm可视为常数进行计算22mvR0928.0d)1(2)Rd(R)(2)()(1045.1022020yyvvvvRrRmm147.048.0294.0965.0965.04.328.3tg28.328.300000dasrasxaxaxrRrvvmvm随x线性递减（当xx0+Sn时）二、主体段断面流量Q)147.0(4.4)294.0(2.22.2d)1()4.3(96.02)d()(2d2001025.12020002000dasrasxaxaxaRyRyvvrRvvvryvyQQRmmRQ随x线性递增（当xx0+Sn时）三、主体段断面平均流速v1AQv1xaxaxaRrQQQAAQvv19.0)4.31(2.2)(22000001mvv2.01四、主体段质量平均流速v2定义v2：用v2乘以质量即得真实动量200QvvQxaxaQQvv4545.02.21002mvv47.02五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ过渡断面vm=v0，s=sn，代入294.0965.000rasvvm得：arssarsnnn671.0,671.000asrn49.1tg0六、起始段断面流量Qrθαasrsrr49.1tg00asRsrRr89.4tg02000200200)(32.176.01d2rasrasvrvvrQQQQQRrrQ随s非线性递增（当ssn时）七、起始段断面平均流速v1202002000001)4.311]()(32.176.01[)(//rasrasrasRrrQQFQFQvv200200)(56.118.61)(32.176.01rasrasrasrasR八、起始段质量平均流速v2200002)(32.176.011rasrasQQvv[例6-1]用轴流风机水平送风，风机直径d0=600mm。出口风速v0=10m/s，求距出口10m处的轴心速度和风量。解：由表6-1查得紊流系数a=0.12。先求起始段核心长度snm10m68.112.03.0671.0671.00arsn225.0294.03.01012.0965.0294.0965.000rasvvmm/s25.2225.00vvm/sm7.26103.014.3)147.06.01012.0(4.4)147.0(4.43200QdasQ所计算断面在主体段内[例6-2]已知空气淋浴地带要求射流半径为1.2m，质量平均流速v2=3m/s，圆形喷嘴直径为0.3m。求（1）喷口至工作地带的距离s；（2）喷嘴流量。解：（1）由表6-1查得紊流系数a=0.08。)294.0(4.300rasrRm86.308.04.315.0)115.02.1(4.3)1(00arrRs（2）先求起始段核心长度snm86.3m26.108.015.0671.0671.00arsn所求断面在主体段内193.0294.015.086.308.04545.0294.04545.0002rasvvm/s54.15193.03193.020vv/sm098.154.1515.014.3320200vrQ作业:6-2,3§6.3平面射流射流只能在垂直条缝长度的平面内向前作扩散运动a44.2tg与圆断面射流相比几何、运动、动力特征相似流量沿程的增加、流速沿程的衰减都要慢些射流的有关结论1）射流的射出能力与射流的初速和喷管出口尺寸、形状有关；2）在射流的初速和喷管出口尺寸相同的条件下，扁形截面射流要比圆形截面射流具有较大的射出能力。作业:6-4§6.4温差或浓差射流温差、浓差射流：射流本身的温度或浓度与周围气体的温度、浓度有差异的射流应用：冷风降温，热风采暖；降低有害气体浓度研究参数：温差、浓差分布；轴心轨迹特点：存在核心区、边界层，热量扩散（浓度扩散）比动量扩散要快些，温度边界层（浓度扩散层）比速度边界层要厚些简化处理：温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同，则R、Q、vm、v1、v2可使用前述公式。对温差射流参数定义：出口断面温差ΔT0=T0-Te轴心上温差ΔTm=Tm-Te截面上任一点温差ΔT=T-Te对浓差射流参数定义：出口断面浓差Δχ0=χ0-χe轴心上浓差Δχm=χm-χe截面上任一点浓差Δχ=χ-χe试验得出，截面温差、浓差分布：5.15.11)(1RyvvTTmmm分析圆断面温差射流运动如下一、主体段轴心温差ΔTm根据热力特征，焓值守衡得：vyyTcTcQRd2000128.0d)1(2)Rd(R2)()(1035.100020yyTTvvTTvvRrRmmmmxadasrasTTm706.0147.0353.0294.0706.0000ΔTm随x线性递减（当xx0+Sn时）两端同除以mmTcvR2二、主体段质量平均温差ΔT2定义ΔT2：用ΔT2乘以ρQc即得相对焓值200TQcTcQ147.023.0294.04545.04545.000002dasrasxaQQTT三、起始段质量平均温差ΔT2200002)(32.176.011rasrasQQTT浓差射流规律与温差射流相同，见下表四、射流弯曲温差或浓差射流由于密度与周围气体密度的不同，所受重力与浮力不平衡，引起发生向上或向下的弯曲。整个射流仍可视为对称于轴心线，确定轴心线的弯曲轨迹后，即可得出整个弯曲的射流)35.0251.0(230200ssraTvTgye)35.0cos51.0()cos(Artg02000daxdxdxdyeTvTgd2000Ar阿基米德准数对于平面射流5.220)205.0(226.0ArxaaTTye002,2:bxxbyy式中[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m，送风温度为15ºC，车间空气温度30ºC，要求工作地点的质量平均温度降到25ºC，采用带导叶的通风机，其紊流系数a=0.12。求（1）风口的直径及速度；（2）风口到工作面的距离。解：(1)温差CT1530150CT53025269.0147.0155147.023.00002dasdasTT692.469.08.6)147.0(8.600dasdDm533.0692.45.2692.40Dd31147.023.030002dasvvvm/s90v[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m，送风温度为15ºC，车间空气温度30ºC，要求工作地点的质量平均温度降到25ºC，采用带导叶的通风机，其紊流系数a=0.12。求（1）风口的直径及速度；（2）风口到工作面的距离。(2)上面已求出,69.0147.00dasm533.00dm4.212.00.5330.543)147.069.0(0ads下面检验工作面是不是在主体段内m4.2m29.112.02/533.0671.0671.00arsn工作断面在主体段内，前述计算正确[例6-4]数据同上题，求射流在工作面的下降值y/（图6-8）。解：已知CT150k30330273eTm533.00dm/s90vm43.2s12.0am022.0)35.051.0(230200ssdaTvTgye[例6-5]室外空气以射流方式，由位于热车间外墙上离地板7.0m处的孔口送入。孔口的尺寸为高0.35m，长12m。室外空气的温度为-10ºC，室内空气温度为20ºC，射流初速度为2m/s。求地板上的温度。解：属于平面射流。求轴心弯曲到地板时的轴心温度，取a=0.12利用下式计算5.220)205.0(226.0ArxaaTTyek29327320k,263273100eTT式中：2035.00.720byy0878.02932)2010(35.08.9)2(Ar22000eTvTbg代入求得：1.2320bxx2.460bx利用表6-4中平面射流轴心温差公式计算423.041.02.4612.0032.141.0032.100basTTm423.02010200meemtTTTTC31.7423.03020mt作业:6-6,10,16§6.6有限空间射流