人教版高中数学必修一第一章测试(含标准答案)

1/4第3题图高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷班别:姓名:座号：一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案1、下列各组对象中不能构成集合的是（）A、佛冈中学高一（20）班的全体男生B、佛冈中学全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友2、已知集合5,1,AxRxBxRx那么AB等于（）Ａ．｛１，２，３，４，５｝Ｂ．｛２，３，４，５｝Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．15xRx3、设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合{1,2,3,5}A，{2,4,6}B，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．2B．4,6C．1,3,5D．4,6,7,84、下列四组函数中表示同一函数的是（）A.xxf)(，2()()gxxB.221)(,)(xxgxxfC.2()fxx，()gxxD.()0fx，()11gxxx5、函数2()21fxx=-，(0,3)xÎ。()7,fa=若则a的值是（）A、1B、1C、2D、26、2,0()[(1)]10xxfxffx（）设,则，（）（）A、3B、1C.0D.-17、()3fxx=+函数的值域为（）A、[3,)+?B、(,3]-?C、[0)+?，D、R8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是()题号一二151617181920总分得分xOyxxxyyyOOOABCD2/49、设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-)的大小顺序是：（）A、f(-)f(3)f(-2)B、f(-)f(-2)f(3)C、f(-2)f(3)f(-)D、f(3)f(-2)f(-)10、在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么b()ac()A．aB．bC．cD．d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、函数01(3)2yxx的定义域为12、函数2()610fxxx在区间[0,4]的最大值是13、若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B是.14、下列命题：①集合,,,abcd的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数()fx必满足(0)0f；③2()21221fxxx既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y轴相交；⑤1()fxx在,00,上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15、(本题满分12分)已知集合A＝｛x|73x｝,B={x|2x10},C={x|xa}（1）求;BA（2）求()RCABÇ;（3）若AC,求a的取值范围．16、(本题满分12分)已知函数31()fxxx=+,判断()fx的奇偶性并且证明。17、(本题满分14分)已知函数3()1xfxx=+，求()fx在区间[2,5]上的最大值和最小值18、(本题满分14分)已知函()11fxx=-+（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。19、(本题满分14分)已知定义在3,2的一次函数()fx为单调增函数，且值域为2,7，3/4（I）求()fx的解析式；（II）求函数()ffx的解析式并确定其定义域。20、(本题满分14分)已知二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff。（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间[2,1]aa上不单调．．．，求实数a的取值范围；（3）在区间[1,1]上，()yfx的图象恒在221yxm的图象上方，试确定实数m的取值范围。高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DDBCCAABAC二、填空题11、{}|2,3xRxx??且12、-113、{}4,9,1614、①②三、解答题15、解：(1)A∪B={x∣2x10}……………..4分(2){}|37RCAxxx=?或(CRA)∩B={x∣2x3或7≤x10}.........................8分(3)a≥7........................12分16.解:()fx是奇函数…………….2分证明:()fx的定义域是ト?（-，0）（0，+）,定义域关于原点对称…………….4分在()fx的定义域内任取一个x,则有333311()()()()()fxxxfxxx-=-+=-+=--…………….10分所以,()fx是奇函数…………….12分17.解：在[2,5]上任取两个数12xx，则有…………….2分4/41212121212333()()()011(1)(1)xxxxfxfxxxxx--=-=++++…………….8分所以，()fx在[2,5]上是增函数。…………….10分所以，当2x=时，min()(2)2fxf==…………….12分当5x=时，max5()(5)2fxf==…………….14分18、解:(1)…………….6分（2）画图（略）…………….10分(3)值域1，……………14分19、解：（1）设()(0)fxkxbk…………….2分由题意有：3227kbkb…………….6分15kb…………….8分()5fxx,3,2x………….10分（2）(())(5)10ffxfxx3x…………….14分20、.解：（1）由已知，设2()(1)1fxax，…………….2分由(0)3f，得2a，故2()243fxxx。…………………4分（2）要使函数不单调，则211aa，则102a。……………8分（3）由已知，即2243221xxxm，化简得2310xxm…………10分设2()31gxxxm，则只要min()0gx，……………12分而min()(1)1gxgm，得1m。……………14分,(1)2,(1)xxyxxì³ïï=íï-ïî