整式加减的应用教案

12.2.4整式加减的应用一、激发求知欲1.先列式，再求值：（1）求整式23xy与41xy的和，其中12,7xy；（2）求整式23xy与41xy的差，其中2,2xy；（学生独立完成后，生自愿上台板演展示，师再进行指导及格式书写）2.整式加减的运算步骤是什么？（生自由口答，再全体生共同说一遍）二、展示目标和任务1.目标：⑴通过实例体验整式加减的意义；⑵能熟练的进行简单的整式的加减运算；（重难点）⑶会运用整式的加减解决简单的实际问题；2.任务：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，李明买这种笔记本5本，圆珠笔4支；王刚买这种笔记本3本，圆珠笔2支；买这些笔记本和圆珠笔，李明与王刚一共花了多少钱？三、自主合作交流1.你还能用其他方法解决上题吗？（生独立完成后，小组讨论交流各自的解法）2.若把上述问题改为：“李明比王刚多花多少钱？”又怎么计算呢？（生思考并动手完成后自由发言）四、成果展示，教师点拨1.（请学生小组代表上黑板展示，并由生讲解其解法思路）解：（1）法一：李明买笔记本和圆珠笔一共花了(54)xy元；王刚买笔记本和圆珠笔一共花了(32)xy元；李明和王刚一共花费了（单位：元）：(54)(32)xyxy=5432xyxy2=(53)(42)xy=86xy答：买这些笔记本和圆珠笔，李明与王刚一共花了（86xy）元。（2）法二：李明和王刚买笔记本共用(53)xx元，买圆珠笔共用(42)yy元，李明和王刚一共花费了（单位：元）：(53)(42)xxyy=(53)(42)xy=86xy答：买这些笔记本和圆珠笔，李明与王刚一共花了（86xy）元。2.学生板演，师指导并讲解解：(54)xy—(32)xy=5432xyxy=22xy答：李明比王刚多花（22xy）元。3.例题讲解例1：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这俩个纸盒共用多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（学生独立完成，同时指名2名学生板演后，师指导点拨，并让学生认真阅读课本第68页例题8的书写格式，规范学生解题步骤）小纸盒大纸盒1.5a2c2b3解：小纸盒的表面积是2(222)abbccacm；大纸盒的表面积是2(686)abbccacm；（1）做这俩个纸盒共用料（单位：2cm）：(222)(686)abbccaabbcca=222686abbccaabbcca=(26)(28)(26)abbcca=8108abbcca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：2cm）：(686)(222)abbccaabbcca=686222abbccaabbcca=(62)(82)(62)abbcca=464abbcca五、知识印证1.练习：（1）小明在实践课上做了一个长方形模型，模型的长为32ab，宽比长短ab，则长方形的周长是多少？解：由题意可得，长方形的宽为：32()abab=32abab=23ab长方形的周长为：2(32)(23)abab=23223abab=255ab=1010ab答：长方形的周长是1010ab。（3）已知33269,246AxxBxxx。①求A的2倍与B的3倍的差是多少？4②当2x时求①所列式子的值。解：①由题意可得：332232(69)3(246)ABxxxxx33221218(361218)xxxxx33221218361218xxxxx3256xx②当2x时，原式325(2)6(2)5(8)644024162.作业：①（课本第70页第7题）窗户的形状如图所示（图中的长度单位是：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是acm，计算：①窗户的面积；②窗户的外框的总长；（做作业本上）②标准教辅:第37页第5题，第38页第10题。（做教辅上）③思考：Ⅰ.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,列式表示这个数；Ⅱ.列式表示上面的两位数与10的积；Ⅲ.列式表示Ⅰ中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？解：①10b+a②10（10b+a）③（10b+a）+10（10b+a）