高一函数练习题及答案详解

1．下列从A到B的对应中对应关系是:fxy,能成为函数的是:*:,:3AABNfxyx:,:BABRfxyx2:,|0,:CARBxRxfxyx1,0:,0,1,:0,0xDARBfxyx.2．与函数y=x有相同的图象的函数是:A.2()yxB.2yxC.2xyxD.33yx3．函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,,222D、11,,2224．已知2,0(),00,0xxfxxx,则2fff的值是:A.0B.C.2D.45．设1()1fxx,则fffx的解析式为:A.11xB.31(1)xC.xD.x6．若函数1()1fxx,那么函数()ffx的定义域是:A.1xB.2xC.1x,且2xD.1x,或2x7．已知(1)fx的定义域为[2,3],则(21)fx定义域是:A.5[0,]2B.[1,4]C.[5,5]D.[3,7]8．函数()fx定义域为R,对任意,xyR都有()()()fxyfxfy,又(8)3f,则(2)f:A.12B.1C.12D.29．函数yaxb在[1,2]上的值域为[0,1],则ab的值为:A.0B.1C.0或1D.210.已知2()3([]3)2fxx,其中[]x表示不超过x的最大整数,如[3.1]3,则(3.5)f:A.2B.54C.1D.211.若一次函数()yfx满足91ffxx,则()fx___________.12.已知函数()fx的定义域为[0,1],函数2()fx的定义域为:___________.13.函数2()2(0)fxaxa,如果[(2)]2ff,则a________.14.建造一个容积为38m,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元2/m和80元2/m,则总造价y关于底面一边长x的函数解析式为:_____________________.15.已知函数2()1fxxx,(1)求(2)fx的解析式;(2)求(())ffx的解析式(3)对任意xR,求证11()()22fxfx恒成立.16.求152111xyx的定义域;17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15%的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?1-------10DDDCDCAACC11.解设(),(0)fxkxbk，则由[()]91ffxx得()91kkxbbx29,(1)1kkb，314kb或312kb，1()34fxx或1()3.2fxx12.解因函数()fx的定义域为[0,1]，故函数2()fx的定义域由2[0,1]x，即201x得11x，所以[1,1]为所求22213.()2,(2)(2)222,[(2)](22)(22)2fxaxfaafffaaa解根据题意有：2(22)22aa2(22)0.0,220,aaaa2但即a=214.解：池底面积2842sm，底面一边长为x，则底面另一边长为4x，所以池底造价为4120480，池壁造价为44[2(2)2(2)]80320().xxxx总造价为4320()480(0).yxxx15.解（1）2(2)421fxxx；（2）432(())2433ffxxxxx；（3）2211111()()()1()()122222fxxxxx11()()22fxfx恒成立。16.解由1520x得152x，再由1101x得1x且0x。故所求函数的定义域为15[,0](0,1)(1,)217.解（1）应交税4000028%11200（美元）（2）该公民如果不捐赠，缴纳2000028%5600（美元）；实际收入是20000560014400（美元）；捐赠后节余20000220017800（美元）；缴纳1780015%2670（美元）；实际收入17800267015130（美元），因此实际收入反而有所增加。（3）假设捐赠x美元，若2150x，则剩余20000x（美元），缴纳后剩余(20000)(128%)x（美元）；当2150x时，则缴纳后剩余(20000)(115%)x（美元），当2150x时，收入()144000.72,()(12852,14400)fxxfx；当0x时，max()14400fx（美元）。当2150x时，()170000.85,()[0,15172.5]fxxfx当2150x时，max()15172.5fx（美元）相比较而言捐出美元，实际收入美元为最多。快速阅读训练提高你的学习效率