高一平面向量练习题

1高一平面向量测试题一、选择题：1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．)0,0(a)2,1(bB．)2,1(a)4,2(bC．)5,3(a)10,6(bD．)3,2(a)9,6(b2.已知向量)3,2(a，)2,1(b，若bnam与ba2共线，则nm等于()A．21；B．21；C．2；D．2；3.已知两个非零向量22),2,3(),6,3(,babababa则与=（）A．－3B．－24C．21D．12。4.在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，baCD35，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5.已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3），则a等于（）A．2B.3C.5D.106.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D77.下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（）A.BCACABB.a（b·c）=（a·b）cC.()()(,)aaRD．00AB8.已知向量babababa与则满足,37|2|,3||,2||,的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.已知向量等于则垂直与若abanbna,),,1(),,1(（）A．1B．2C．2D．410.(2,1),(3,4)ab，则向量ab在向量方向上的投影为（）A．25B．2C．5D．1011.,,3ABaACbBDDC，用,ab表示AD，则AD()A．34abB．1344abC．1144abD．3144ab12.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180,且b35,则b等于().A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)ABCD212.已知a=2，b=3，ba=7,则向量a与向量b的夹角是（）A．6B．4C．3D．213.已知非零单位向量a、b满足abab,则a与ba的夹角是()A．3π4B．π3C．π4D．π614.已知)1,6(),2,3(ba，而)()(baba，则λ等于（）A．1或2B．2或－12C．2D．以上都不对15.21,ee是平面内不共线两向量，已知2121213,2,eeCDeeCBekeAB，若DBA,,三点共线，则k的值是（）A．2B．3C．2D．316.已知向量(2,2),(5,)abk，若ab不超过5，则k的取值范围是（）A．[-4，6]B.[-6，4]C.[-6，2]D.[-2，6]17.设a、b是非零向量，)()()(,bxabaxxfRx若函数的图象是一条直线，则必有（）A．baB．ba//C．||||baD．||||ba18.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若则则,31,2CBCACDDBAD=（）A．32B．31C．－31D．－32二、填空题：1.已知i与j为互相垂直的单位向量，2aij，bij且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是2.设向量a与b的模分别为6和5，夹角为120°，则||ab等于3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知向量1(3,2),(5,1),2OMONMN则等于4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知平面内三点(2,2),(1,3),(7,)ABCxBAAC满足，则x的值为5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设12ee、是两个单位向量，它们的夹角是60，则1212(2)(32)eeee6.已知向量(,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk，且A、B、C三点共线，则k＝．37.若向量)4,3(a，则与a平行的单位向量为________________，与a垂直的单位向量为______________________。三、解答题：1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知3280AAB（，），（，），求线段AB的中点C的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知4,5,abab与的夹角为60，求3ab新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4．已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆平面向量(3,,4),(2,),(2,),abxcy已知a∥b，ac，求bc、及bc与夹角新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6.已知).1,2(),0,1(ba①求|3|ba；②当k为何实数时,kab与ba3平行,平行时它们是同向还是反向？47.已知,1||,2||baa与b的夹角为3π,若向量bka2与ba垂直,求k.8．已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy．（1）若点,,ABC能构成三角形，求,xy满足的条件；（2）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求,xy的值．9.已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222xxaxxb，且[0,]2x，求：（1）ab及||ab；（2）若()2||fxabab的最小值为32，求实数的值。