烙饼问题教案(公开课)

四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计教学内容：人教版义务教育教科书（四上）105页例2教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学时间：一课时教学过程一、创设情境，生成问题课件多媒体出示图片：鸡蛋。师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用4分钟的时间，煮熟4个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板贴课题）二、探索交流，解决问题看一下小红在家里做什么呢？1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。2、探索烙2、4、6数张饼的方法。师：根据图中信息，如果妈妈烙2张饼，需要多少时间?学生思考后回答：烙2张饼需要6分钟。师：你是怎么烙的？生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。师：大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？（生：一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。师同时板书烙饼方法和所用时间。师：如果要烙4张饼，最少需要几分钟？学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）生：烙4张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）师：如果烙6张饼呢？3、探索烙1、3、5数张饼的方法。师：现在思考烙1张饼，最少需要多长时间？生：烙1张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由）讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟?（出示课件图片理解）（再次体验烙饼的优化策略）师小结：因为都是烙了两次，只要烙饼至少要烙两次,烙两张饼充分的利用了空间。出示主题图的下部分，理解题意师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的。（3）比较、讨论、总结。师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。师：那你知道5张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？生汇报，先烙两张，再烙三张，两种方法都用了。师小结说的很好，这就是5张饼的最优方案。（师边总结边板书）4、总结规律7、8、9、10张饼需要多少时间？能用到今天学的知识吗同学们想一想。在交流想法后汇报。师：请同学来仔细观察黑板，你会有什么发现?同桌说说再小组交流。生1汇报，双数都是两张两张同时烙的。而单数都是先烙两张最后烙3张，也就是先同时烙再交替烙。生2：饼数×3=最少时间师根据学生回答板贴饼数×每面所需时间=最少时间。三、巩固运用，反思提升大屏展示：1.平底锅煎鱼，一次最多能同时煎2条鱼。如果煎熟一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎7条鱼最少需要几分钟？2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？学生想好后回答。四、回顾整理，反思提升师小结：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题，是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。板书设计：烙饼问题饼数×每面所需时间=最少时间饼数／张方法最少时间／分钟13+3=62同时烙3+3=63交替烙3×3=942+24×3=1252+35×3=1562+2+26×3=18