航班延误问题模型

航班延误问题模型摘要本题围绕航班延误问题，建立了TOPSIS综合评价法，灰色关联度分析、层次分析法和竞争博弈模型。求解的具体流程如下：针对问题一：要求分析题中所给的两个结论是否正确，一是在国际上航班延误最严重的10个机场排名中，中国占了其中7个；二是中国航班延误情况最严重。首先从新闻报道的真实性出发，验证了结论一的正确性。之后对衡量航班延误情况的指标进行判定，运用SPSS软件，对平均延误时间和准点率两个指标进行线性回归分析，发现单一用准点率作为衡量航班延误情况的指标也是可靠的；随后收集国外关于全球航班准点率的数据，运用TOPSIS综合评价法，分析出国内航班准点表现依旧很差；紧接着比较国内外统计标准的差异性，认为结论2的说法不可靠；最后分析国内统计的航班年度准点率，发现国内航班近年来准点率下降趋势快，但也没有结论2所认为的那么严重。针对问题二：要求分析中国航班延误的主要原因，首先对航班延误原因进行分类，然后搜集2006-2014国内航班延误原因统计表，用关联度分析方法在众多因素中分析出了影响航班延误的主要原因。然后用层次分析法，通过MATLAB编程求得了各个影响因素的权重大小，并对结论进行了验证。由此得到航空公司原因是航班延误的最主要原因，其次是空管原因（流量控制与空军活动）和天气原因。最后对2013年国内航班不正常原因统计数据分析，发现结论与实际情况吻合得相当好。针对问题三：要求提出改善中国航班延误的方案，根据问题二得出影响航班延误的最主要原因为航空公司方面，为此本文提出了相应的策略，从加强员工培训、乘客至上、加强外部沟通、制作航班延误统计报表四个方面提出合理建议，然后用竞争博弈模型为航空公司提供改进措施的决策执行方案。用改进航班延误的各种措施影响力对航班延误改善程度的大小进行量化，综合考虑各种可能发生的情况，用改进措施的影响力值来判断是否有进行执行措施的必要。关键词航班延误SPSS线性回归分析TOPSIS综合评价法关联度分析层次分析法竞争博弈模型一、问题重述随着我国经济的快速发展，人们出行方式的选择越来越多。显然，不少人喜欢乘坐飞机出行，这无疑是一个非常方便快捷而又安全高效的出行方式。但是由于我国航天事业发展起步较晚、航空公司内部的管理机制不够完善亦或天气恶劣、流量高等原因，我国的航班准点率较低。航班发生延误不仅会影响乘客的出行安排，还会影响航空公司的声誉。据香港南华早报网报道，根据美国航空数据网站（FlightStats.com）的统计数据：中国的航班延误现象最严重，在国际上航班延误最严重的10个机场排名中，中国占据了其中7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。请自行收集数据并研究以下问题：1．上述结论是否正确？2．我国航班延误的主要原因是什么？3．有什么改进措施？二、模型假设1.国内外收集到的统计数据均真实有效。2.本模型中关于航班延误原因的分析未考虑的因素的影响不显著。3.在建模期间不考虑飞机失事等问题。4.建模采用的模型以及算法均真实可靠。三、符号说明符号含义R复相关系数F方差Sig回归关系的显著性系数p分辨系数()ik关联系数ir关联度CI一致性指标CR一致性比例RI平均随机一致性指标b未达到设定值的航空公司改善程度系数d达到设定值的航空公司改善程度系数a未达到设定值的航空公司相应策略的影响力达到设定值的航空公司受相应策略的影响力范围系数c航班延误改善程度与最佳值的差值Q航班延误改善程度最佳值p各种影响航班延误改善程度没达到的概率实施相应策略的概率四、问题分析4.1问题一分析航班延误时有发生，不仅会对乘客出行造成影响，而且会增加航空公司营运成本，更严重的是会影响航空公司的声誉和未来发展。根据美国网站FlightStats.com的统计数据得出了中国的航班延误现象最严重的结论以及在国际上航班延误最严重的10个机场排名中，中国占了其中7个的结论。问题一让我们判断这两个结论正确与否。我们首先从新闻报道真实性出发，找出数据来源进行验证；然后对衡量航班延误情况的指标进行判定，运用SPSS软件，以月平均延误时间为因变量，以月准点率为自变量，进行线性回归分析；紧接着收集整理美国网站2014年6月统计的全球航班准点率，运用TOPSIS综合评价法，分析国内航班延误情况；再结合航班运行流程图，对国内外统计方式进行差异性比较；最后分析国内航班年度准点率趋势，作出年度准点率变化折线图。4.2问题二分析问题二要求找到航班延误主要原因，我们首先通过查阅数据得到航班延误的原因数据，对航班延误原因进行分类，然后用关联度分析找到影响航班延误的主要因素。接着运用层次分析法分析这几个主要因素影响航班延误程度的权重大小。综合这两步判断什么是航班延误的主要原因。4.3问题三分析问题三要求我们对航班延误提出改进措施，由问题二得出航班延误的主要原因是公司原因，然后从从航空公司的角度入手，提出四点具体实际的改进措施，为衡量不同改进措施对航班延误程度的改善措施，我们建立竞争博弈模型，为航空公司提供一套改善航班延误的决策方案，以帮助航空公司更好的进行决策，选择最好的改进措施，最大程度的改善航班延误。五、模型建立与求解5.1问题一模型5.1.1数据来源1.FlightStats-On-time-Report-June-2013--------------------------------------------详见附件一2.2014.6-2015.3全球主要机场准点率报告---------------------详见附件二3.2014年全国民航航班运行效率报告-------------------------详见附件三4.2013年全国民航航班运行效率报告-------------------------详见附件四5.1.2模型建立与求解5.1.2.1验证新闻真实性尽管此前假设国内外收集到的统计数据均真实有效，但仍有必要对香港南华早报网发布的文章进行验证，看看该报道是否有虚假、夸大的嫌疑。注意到香港南华早报网引用的是来自美国航空数据网站FlightStates于2013年6月发布的一份全球航班情况报告，其对全球国际机场准点率排名倒数十名情况如下图1：数据来源：FlightStats-On-time-Report-June-2013图1.2013年6月全球国际机场准点率排名倒数十名由上表可直观地发现，在全球国际机场准点率排名中，京沪两地排名垫底，准点率分别仅为18.3%和23.51%，远低于6月份国际机场的平均准点率69.26%。相比而言，排名第一的东京羽田机场高达95.04%。而且在该榜单中，倒数7个全是中国航企。由此可见，该新闻报道是真实的。5.1.2.2衡量航班延误情况的指标判定香港南华早报网根据美国航空数据网站FlightStates关于准点率的统计数据认为：中国航班的延误现象最严重。但是，要衡量航班的延误情况，除了看准点率，航班的平均延误时间同样不能忽视。在此需要说明一下国内关于准点率的定义标准。准点率的具体计算是：在最近一个月内，准点起飞的航班数除以实际执行的航班数就是准点率。国内关于准点航班的标准是：一个航班实际起飞时间在计划起飞时间30分钟以内完成起飞。由此看出，准点率高的机场，不一定能说明它的平均延误时间就短。因此，有必要对航班准点率和平均延误时间的相关程度进行研究。于是我们收集了来自中国民航局《2013全国民航航班运行效率报告》中关于2013年月度准点率与月度平均延误时间的数据，统计如下表1所示：月份月度平均延误时间月度准点率1170.71762230.68993170.72564170.71605170.72946220.70717270.65758230.65859140.741110120.781811120.778112120.7820表1.2013年月度准点率与月度平均延误时间以准点率为自变量，以平均延误时间为因变量，运用SPSS软件做了两者的回归分析，结果如下：模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.953a.909.9001.579a.预测变量:(常量),航班准点率。b.因变量:航班平均延误时间表2.SPSS回归分析模型汇总表上表是2模型汇总表，其中的R为复相关系数，表示观测值和模型描述值之间的线性相关系数,其值越大越好。R方表示准点率能够解释平均延误时间90.9%的变化，可以认为解释程度是相当好的。表3.SPSS回归分析方差分析表上表3是标准的方差分析表。其中的F表示方差，Sig值是回归关系的显著性系数，是对F检验的结果。在统计学中，一般当Sig0.05时认为系数检验显著。由上表可知F统计值为100.046，Sig=0，非常显著，表明我们这个回归模型具有统计学意义。表4.系数检验结果表此表4是系数检验结果表，从表中可以看出航班准点率与平均延误时间的一元线性回归方程为：M=-111.042N+98.113\*MERGEFORMAT(1)通过以上的分析可知，航班准点率与平均延误时间存在显著的线性相关性，这表明单一通过航班准点率统计数据也能够反映航班延误情况。5.1.2.3国内航班的延误程度分析由前文知道，FlightStates于2013年6月份统计的准点率数据反映出了我国航班的准点表现不尽如人意，那么国内航班的延误情况难道一直都这么严重吗？于是我们又收集了一年后即2014年6月FlightStates统计的全球航班准点率数据，Anovab模型平方和df均方FSig.1回归249.3291249.329100.046.000a残差24.921102.492总计274.25011a.预测变量:(常量),航班准点率。b.因变量:航班平均延误时间系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)98.1138.04712.192.000航班准点率-111.04211.102-.953-10.002.000a.因变量:航班平均延误时间再次对那35个全球主要国际机场的准点表现进行排名，目的是观察国内航班的延误情况是否有所改善。这次，我们不是按照准点率高低进行排名，而是运用了TOPSIS综合评价法。TOPSIS综合评价法是一种多目标决策方案，其基本思想是通过定义决策问题的正理想解和负理想解，然后在可行方案中确定一个解，使得该解与正理想解的距离最近，而与负理想解的距离最远。其中正理想解是设想中最好的方案，负理想解是设想中最坏的方案。在本模型中，用1x，2x，3x，4x分别表示评价的指标变量：准点、略晚点、晚点、严重，评价对象为35个全球主要机场。第j个评价对象关于第i指标变量ix的取值记为jia，对应的数据矩阵354jiaA.评价的具体步骤如下：a.对数据进行标准化，其公式为：max1maxminxxiixiixxii\*MERGEFORMAT(2)max2,3,4maxminxxiixiixxii\*MERGEFORMAT(3)式中：maxix是第i个指标变量取值的最大值；minix是第i个指标变量取值的最小值。标准化的数据矩阵记为354Bbjib.求正理想解1c和负理想解2c.设正理想解1c的第i个指标值为1ic，负理想解2c的第i个指标值为2ic，则正理想解1,2,3,4max115cbijiij\*MERGEFORMAT(4)负理想解1,2,3,4min215cbijiij\*MERGEFORMAT(5)c.计算各评价对象到正理想解与负理想解的距离。第j个评价对象到正理想解的距离为421,2,...,35111dbcjjiiji\*MERGEFORMAT(6)第j个评价对象到负理想解的距离为21,2,...,35221ndbcjjiiji\*MERGEFORMAT(7)d.计算各方案的排队指标值（即综合评价值）21,2,...,35121djfjjddjj\*MERGEFORMAT(8)e.按1fj由大到小排列方案的优劣