沪科版二次函数测试卷

1九（1）班第一次月考复习试卷姓名分数一.选择题（每题4分，满分40分）1.抛物线1822xxy的顶点坐标为()A（-2，7）B（-2，-25）C（2，7）D（2，-9）2．抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0）的对称轴是（）A．x=1B．x=-1C．x=-3D．x=33..二次函数cbxxy2的图像的最高点是(-1,-3)，则b，c的值是（）A.b＝2，c＝4B.b＝2，c＝－4C.b=-2，c=4D.b=-2,c=-4.4.抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A．0B1C．2D．35.把抛物线y=12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式为（）A.y=12(x+3)2+2B.y=12(x-3)2+2C.y=12(x-2)2+3D.y=12(x+3)2-26.一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）A.y=20x÷2B.y=x（20-x）C.y=x（20-x）÷2D.y=x（10-x）7.根据下列表格中的对应值得到二次函数cbxaxy2（a≠0）于X轴有一个交点的横坐标X的范围是（）x3.233.243.253.26y﹣0.06﹣0.020.030.09A．X＜3.23B．3.23＜X＜3.24C．3.24＜X＜3.25D．3.25＜X＜3.268.无论m为任何实数，抛物线y＝2x＋（2－m）x＋m总过的点是（）A（1，3）B（1，0）C（－1，3）D（－1，0）9.抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是()①抛物线与x轴的一个交点为(20)，②抛物线与y轴的交点为(06)，③抛物线的对称轴是：1x④在对称轴左侧y随x增大而增大A．1B．2C．3D．410.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④x…21012…y…04664…2二．填空题（每题4分，满分20分）11.写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为(0，2)的抛物线的解析式．12.已知函数12xkxy的图象与x轴只有一个交点，则k=___________.13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析(如图)，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为　　x－y24121+3，由此可知铅球推出的距离是m.14.已知二次函数mxxy42的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程042mxx的解为．15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc0；④4ac-b20；⑤当x≠2时，总有4a+2bax2+bx其中正确的有(填写正确结论的序号).三．（每小题8分，满分16分）16.用配方法求二次函数y＝4x2－24x＋26的对称轴和顶点坐标以及图象和x轴的交点坐标.17.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（﹣3，0）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标.第14题第13题第10题第13题26第14题y第15题图O13x3四．（每小题8分，满分16分）18.抛物线20yaxbxca与x轴交于点A(-1，0),B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，-3).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求△BCM的面积与△ABC的面积的比.19.如图，二次函数32mxxy的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B,且△AOB的面积为6.（1）求该二次函数的表达式；（2）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.五．（每小题10分，满分20分）20.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.21.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75．其图象如下左图．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？4六.（本题满分12分）22.已知二次函数2yxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…10234…y…105225…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若1()Amy，，2(1)Bmy，两点都在该函数的图象上，试比较1y与2y的大小．七.（本题满分12分）23.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．八.（本题满分14分）24、已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出抛物线的函数关系式；并求出对称轴方程。(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.52014--2015学年度金拱初中九年级数学第一次月考试题答案一．选择题1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.C8.C9.C10.B二．填空题11.y=x²-2x+2，(答案开放，符合条件就行）12.0或14，13.x＜0或1＜x＜3，14.2。三．15.解：设y1=mx,y2=nx则y=y1+y2=mx+nx把x=2,y=7及x=3,y=8代入得833722nmnm解得m=6,n=2∴xxy2616.解：（1）设抛物线解析式为13yaxx∵抛物线过点03，∴30103a∴1a抛物线解析式为21323yxxxx∵222314yxxx∴1,4M（2）连BC、BM、CM，作MD⊥x轴于D∵BCMBMDBOCOCMDSSSS梯形=1113412433222=789322214362ABCSxyDMCBAO6ABC:S3:61:2BCMS四．17.解：（1）32mxxy取x=0得y=3∴A(0，3)∴OA=3∴632121OBOBOAsAOB△∴OB=4∴B（-4,0）∵32mxxy经过点B（-4,0）∴-4²-4m+3=0∴m=-134∴34132xyx（2）P点的坐为（4,0）或(1,0)或(-9,0)或(-78,0）18.解：（1）∵M（0,2）∴OM=2y=6x取y=2得x=3∴P（3,2）（2）∵P（3,2）∴PM=3又822121PQPQOMsPOQ△∴PQ=8∴QM=PQ-PM=8-3=5∴Q（-5,2）∵y=kx经过Q(-5，2)∴k-5=2∴k=-10五．19.解：（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000（2）w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250方案A：由题可得20＜x≤30，7因为a＝－10＜0，对称轴为x＝35，抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，所以，当x＝30时，w取最大值为2000元，方案B：由题意得4525010(25)10xx，解得：4549x，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，所以，当x＝45时，w取最大值为1250元，因为2000元＞1250元，所以选择方案A的利润更高。20.解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=（k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．六.21.解：（1）由图象可得P与x是一次函数，设p=kx+b把x=50,y=500及x=51,y=490得4905150050bkbk∴k=-10,b=1000(2)y=(x-40)(-10x+1000)=-10x²+1400x-40000(3)∵y=-10x²+1400x-40000=-10(x-70)²+9000又-10＜0∴当x=70时，y有最大值.∴当卖出价为70元时，能获得最大利润.七．22.（1）由题意可得出：yB=（x﹣60）2+m经过（0，1000），则1000=（0﹣60）2+m，解得：m=100，∴yB=（x﹣60）2+100，8当x=40时，yB=×（40﹣60）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，∴yA=﹣20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120℃时，120=﹣20x+1000，解得：x=44，当x=44，yB=（44﹣60）2+100=164（℃），∴B组材料的温度是164℃；（3）当0＜x＜40时，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x﹣20）2+100，∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃23.解：（1）∵y=x²+(2n-1)x+n²-1经过原点，且顶点在第四象限∴0212012nn∴n=-1∴y=x2-3x对称轴方程x=23（2）①∵BC=1，对称轴x=32∴OB=1∴x=1时，y=1-3=-2∴A(1，-2)∴AB=2矩形ABCD的周长为2（AB+BC)=2(2+1)=6②设点B的坐标为（x,0)，则点A的坐标为（x，x2-3x);矩形ABCD的周长=216)21(26222332222xxxxxx9－2＜0；当X=21时，矩形ABCD的周长最大；此时x2-3x=－45所以，点A的坐标为（45-21，）