永磁同步电机交直轴电感计算

参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多《永磁电机》永磁同步电机分为表面式和内置式。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此LdLq，表现出凸极电机的性质。磁动势、磁阻：磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号U表示，单位为A。磁场强度沿一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，即∮∑,称为安培环路定律。由于磁场为电流所激发，上式中回路所环绕的电流称为磁动势，用F表示（A）。在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原则是：①每段磁路为同一材料；②磁路的截面积大体相同；③流过该磁路各截面的磁通相同。电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A，长度为L，假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布，则该段磁路上的磁通和磁压分别为{，与电路中电流和电压的关系类比，定义,为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁路的特性和有关尺寸为（L是长度，μ是磁导率）,与电阻的表达式在形式上类似。磁阻的倒数为磁导，用ᴧ表示，。众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效应，则气隙磁压降为,式中，Ф为每极磁通；δ为气隙长度；τ为极距；La为铁心长度。调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此LdLq，表现出凸极电机性质。我认为对于表面式，因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率，所以，就相当于，在转子的外层都是空气，这样磁动势的距离一样，所以磁阻一样。而对于内置型，交轴的计算路径都是铁心和转子外部的空气。而直轴会在转子中通过电磁铁，所以经相当于贴心中间有一部分的空气，这样整体的磁导率就下降了。所以Lm分母变大，磁阻就变大了。（隐极电机）;所以磁阻和交直轴电感成反比。电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在B-H曲线的线性区，一般用于小信号分析。2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。3、增量电感是指励磁电流比较大时，工作在B-H曲线的饱和区，一般用于大功率电源。电感计算的方法：1、矩阵法在Parameter中设置电感Matrix。计算完了之后，在solution的Matrix中可以看到结果。这种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是B-H是线性的或者工作在初始的线性区，而在饱和区时就不对了。2、增量电感也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算dphi/di,Ansoft的导数是这样表示的derive（phi）/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个B-H曲线，包括饱和区。还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》《永磁电机交直轴电感LqLd仿真计算ANSOFT实例详解》对Ansys计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。1、用Ansys的Parameters/Matrix模块进行三相电感的计算。。对id、N、Pb、iq、ie、Thet进行参数设置，全局变量。将转子D轴和定子A相轴线对齐，这样θ=0.√;√;(√)()(√);[][];√[()()()()];iu=sqrt(2/3)*id*N/PB;iv=sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB;iw=sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;将abc三相电流写成id、iq的函数，直接写入激励源中,并且将N匝也加入到电流激励中，直接出正确的结果。在Matrix里设置入电流端和相应的返回端。并将ABC三相电流归组。参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。N:单层线圈匝数;PB:线圈并联支路数;I是磁动势；λ是磁链；Ie相电流有效值；β是电流值超前交轴角度。2、用Excel或Matlab将三相电感进行D-Q变换。，[];[][][];[][];[][];[][]（单匝磁动势）；①当在Matrix中设置成多匝和多支路（实际值）时，LdLq不乘以极对数之类的，直接算出来的矩阵乘以两个C就行。②当在Matrix中设置成单匝和单支路时，LdLq还要乘以极对数之类的。计算的结果是1匝，三相并联支路数为1，默认定转子铁心铁长为1米时的三相电感值,在步骤3时折算到实际值。[]();a是对称数，对四分之一模型而言，就是4；ι是定转子长度。λ是磁链。√;;表面式结构，交直轴励磁电感相等，用Lm表示；rg为电机气隙平均半径；lef为电机铁芯有效长度；lg为气隙等效长度。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------要分析电感，Matrix，激励源必须是电流源，不能是电压源。法一的求解器必须是静电场，法二的求解器可以是瞬时场。先根据Rmxprt生成Maxwell2D模型，（先不用打散，然后打开左侧sheet-copper，里面有很多的绕组，全部选中，右击-edit--Boolean--separatebodies,把线圈都分开，要不一个线圈代表者4个，但是大家的方向都不一样。然后，根据Rmxprt里的绕线，分别给每一个线圈设定出线的方向和激励电流的大小。然后，左面的“excitation”里就会有许多电流，合成ABC三相。)右击标题（Maxwell2D）——“solutiontype”——“Magnetostatic(静电场)”——“designsetting”_Matrixcomputation_Apparent;.然后，分别在四分之一模型中，右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“current”，给各个绕组加电流和方向。右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“setMagnetizationComputation”,画勾。右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix”，然后双击下面的Matrix的小蓝色方框——“setup”,把正方向的线圈画勾，如果有回路，则在后面选择相应的回路端。——“PostProcessing”，按住ctrl,把相应的4个B相都选中，——“Group”，把右面的组名字改成PHB就好了。其他两相照做，但是A会少一个。.右击“analysis”——“setup”——“analize”._右击“results”——“solutiondata”——就会出现各种电感，把“postprocess”画上勾，就是相应的三相等效电感矩阵。LuLvLwcalculation(single)Lu0.058033-0.02439-0.02077LdLqIeLv-0.0243920.060181-0.023620.0805628330.0028194915ALw-0.020765-0.023620.0576680.002819490.0825405CTcalculation(final)0.8164966-0.40825-0.4082514.1597235914.507318280-0.707110.707107C0.81649660-0.408248-0.70711-0.4082480.707107电机参数（Rmxprt参数）:额定电压：220V；额定转速：1500rpm；温度：25℃；定转子长度：0.065m；12.1607mH12.1607mH14.9382mH14.9382mH2.7725mH第二次测量：LuLvLwcalculation(single)Lu0.060164-0.02376-0.02283LdLqIeLv-0.0237590.061091-0.024410.0832560.00077595915ALw-0.022827-0.024410.0602670.0007759590.08509CTcalculation(final)0.8164966-0.40825-0.4082514.6330745614.95541840-0.707110.707107D-AxisreactiveinductanceLadD轴电枢反应电感Q-AxisreactiveinductanceLaqQ轴电枢反应电感D-AxisinductanceL1+LadD轴同步电感Q-AxisinductanceL1+LaqQ轴同步电感armatureleakageinductanceL1电枢绕组漏电感第一次参数化：ie=saw=1~100.结果如图，红线Ld。黑线Lq。公式：saw,Ld=0.816496581*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHB))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHC))；Lq=saw,0*(0*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHA)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.707106781)*(0*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHB)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHB))+0.707106781*(0*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHC)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHC))。