共点力平衡专题训练

θ一、例题讲解［例1］.如图，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F不等于0，则关于B的受力个数可能为（）A.3个B.4个C.5个D.6个［变式训练1］如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为()A．2B．3C．4D．5［例2］如图2-5-3所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成α角．如果改变BO长度使β角减小，而保持O点不动，角α（α450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？A.FA一直减小，FB先减小后增大B.FA一直增大，FB先减小后增大C.FA一直减小,FB先增大后减小D.FA一直增大，FB先增大后减小［变式训练1］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：()A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小［变式训练2］如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大，F2减小（B）F1减小，F2增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、、F2均减小［例3］水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A.F先减小后增大B.F一直增大C.F的功率减小D.F的功率不变图2-5-3ABF图2-5-1［例4］如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（）A.N变大，F变大B.N变小，F变大C.N不变，F变小D.N变大，F变小［变式训练1］.如图，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳，并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时角BCA大于900，现使角BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，轻杆B端所受的力将（）A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大［例5］有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（）A．FN不变，F变大B．FN不变，F变小C．FN变大，F变大D．FN变大，F变小［变式训练1］.如图，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B的支持力N和摩擦力f的大小变化情况是（）A.N不变，f增大B.N不变，f减小C.N增大，f增大D.N增大，f减小［变式训练2］如图2所示，光滑水平地面上放有截面为41圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）OFABF图2A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小2．如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是（）A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力B．如果B对A有向右的摩擦力，则地面对B有向左的摩擦力C．在P点缓慢下移的过程中，B对A的支持力一定减小D.在P点缓慢下移的过程中，地面对B的摩擦力一定减小［例6］如图1－7所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb＝5N、Fc＝10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止．以1fF、2fF和3fF分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A．1fF＝5N，2fF＝0N，3fF＝5NB．1fF＝5N，2fF＝5N，3fF＝0NC．1fF＝0N，2fF＝5N，3fF＝5ND．1fF＝0N，2fF＝10N，3fF＝5N［变式训练1］.如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（）A.人拉绳的力是200NB.人拉绳的力是100NC.人的脚给木块摩擦力向右D.人的脚给木块摩擦力向左［例7］如图4所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1，绳子张力为F1，将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为3，绳子张力为F3，不计摩擦，则A、1=2=3B、1=23C、F1F2F3D、F1=F2F3［变式训练1］如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是（）ＡＢＣＦcFb图1－7ABPA．B端移到B1位置时，绳子张力不变B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小［例8］如图所示，物体静止在光滑的水平面上，受一水平恒力F的作用，要使物体在水平面上沿OA方向做加速运动，就必须同时再对物体施加一个力F’，则F’的最小值应是……（）AFBFsinCFcosDFtan［变式训练1］如图7-2所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹030角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于（）A．mg3B．mg23C．mg21D．mg33二、针对练习1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个2.如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有().(A)A、B都受三个力作用(B)A、B都受四个力作用(C)A受三个力，B受四个力(D)A受四个力，B受三个力1．如图1所示我国国家大剧院外部呈椭球型，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在椭球型屋顶向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中（）A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小图7-22、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为（A）13mg（B）23mg（C）36mg（D）239mg3．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝质量不可忽略，风筝可能静止的是:（）1.两个小球A、B，质量分别为2m、m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一个点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球用一水平方向的力F作用在小球B上，此时三根细线均处于直线状态，且OA细线恰好处于竖直方向，如图，如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则力F的大小为（）A.0B.mgC.mg3D.33mg2．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB＝120，COD＝60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为……………………………………………()A．mg，12mgB．33mg，233mgC．12mg，mgD．233mg，33mg3.如图，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可得（）A.一定等于DBAOCmB.m1一定大于m2C.m1一定小于2m2D.m1可能大于2m21.现用两根绳子AO和BO悬挂一质量为10N的小球，AO绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的夹角为37，BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N，则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中（）A.两根绳均不断B.两根绳同时断C.AO绳先断D.BO绳先断2.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳().(A)必定是OA(B)必定是OB(C)必定是OC(D)可能是OB，也可能是OC1．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系（）1．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图1－4－12中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变MOFAN图1－4－12370BAM0NC．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k，自由长度为L（L＜2R），一端固定在大圆环的顶点A，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力。（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以。）容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的，所以：RABGF⑴由胡克定律：F=k（AB-R）⑵几何关系：AB=2Rcosθ⑶解以上三式即可。答案：arcos)GkR(2kL。（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？答：变小；不变。（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？解：和上题完全相同。答：T变小，N不变。4、如图14所示，一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时