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数学试卷第1页(共4页)2020年安徽省初中学业水平考试数学试题卷注意事项1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷和“答题卷两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷上答题,在试题卷上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有ー个是符合题目要求的.1.下列各数中,比-2小的数是()A.-3B.-1C.0D.22.计算(-a)6÷a3的结果是()A.-a3B.-a2C.a3D.a23.下面四个几何体中,主视图为三角形的是()4.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田,其中54700000用科学记数法表示为()A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×1075.下列方程中,有两个相等实数根的是()A.x2+1=2xB.x2+1=0C.x2-2x=3D.x2-2x=06.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误..的是()A.众数是11B.平均数是12C.方差是7D.中位数是137.已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)8.如图,Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC上,∠DBC=∠A.若AC=4,cosA=54,则BD的长度为()A.49B.512C.415D.4第8题图市县:学校:姓名:准考证号:座位号:数学试卷第2页(共4页)9.已知点A,B,C在⊙O上,则下列命题为真命题的是()A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平行四边形B.若四边形OABC是平行四边形,则∠ABC=120°C.若∠ABC=120°,则弦AC平分半径OBD.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC10.如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线上,点C,E重合.现将△ABC沿着直线L向右移动,直至点B与F重合时停止移动,在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x変化的函数图象大致为()第10题图二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11计算:9一1=.12.分解因式:ab2-a=.13.如图,一次函数y=x+k(k0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数y=xk的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴,垂足分别为点D,E当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为.第13题图第14题图14.在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处,折痕为AP;再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ、AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究:(1)∠PAQ的大小为.(2)当四边形APCD是平行四边形时,QRAB的值为.数学试卷第3页(共4页)三、(本大题共2小题,每小题8分满分16分)5.解不等式:1212x16.如图,在由边为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网的线的交叉点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上.(1)画出线段AB关于线MN所在直线対称的线段A1B1(点A1,B1分别为A,B的对应点);(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2,画出线段B1A2.第16题图四、(本大题共2小题,每小8分,满分16分)17.观察以下等式第1个等式: 䁝 .第2个等式: 䁝 .第3个等式: 䁝 .第4个等式: 䁝 .第5个等式: 䁝 .……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.18.如图,山顶上有一个信号搭AC.已知信号塔高AC=15米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶A的仰角∠ABD=42.0°,求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上).(参考数据:tan36.9°≈0.75,sin36,9°≈0.60,tan42.0°≈0.90.)五、(本大题共2小题,毎小題10分,满分20分)19.某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上的售额增长43%,线下销售额增长4%,(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中写结果):时间销售售总额(元)线上销售额(元)线下销售额(元)2019年4月份axa-x2020年4月份1.1a1.43x(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.20.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD=BC.AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.(1)求证:DABCBA(2)若BE=BF,求证:AC平分DAB.第20题图数学试卷第4页(共4页)六、(本题满分12分)21.某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调査,据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图第21题图(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为.扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为°;(2)依据本次调査的结果.估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”.求甲被选到的概率.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1).直找y=x+m经过点A,抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A,B,C三点中的两点(1)判断点B是否在直线y=x+m上,并说明理由;(2)求a,b的值;(3)平移抛物线y=ax2+bx+1.使其顶点仍在直线y=x+m上.求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.八、(本题满分14分)23.如图1.已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE=AD.EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF=AB.(1)求证:BD⊥EC;(2)若AB=1,求AE的长;(3)如图2,连接AG,求证:EG-DG=2AG.第23题图1第23题图2
本文标题:2020年安徽省初中学业水平考试数学试卷
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