第二章-第二节-噪声基础

第二章噪声污染及其控制第一节概述第二节声学基础第三节噪声的评价和标准第四节噪声控制技术——吸声第五节噪声控制技术——隔声第六节噪声控制技术——消声第七节有源噪声控制简介第二节声学基础声波的形成一声波的基本物理量二声音的频谱三声音的波动方程四平面声波五球面波六声压级计算七声波的传播特性八声源：振动而发出声音的物体。声源可以是固体、液体或气体。媒质：传播声音的介质。介质可以是空气、液体、固体。声音不能在真空中传播！！！隔声窗声波的形成一声波：声源振动带动相邻的介质质点，使之交替进行压缩和膨胀运动，由近及远向前推进的介质振动。声波的形成一纵波：质点振动方向与声波传播方向相同的波，具有交替出现的密部和疏部。横波：质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波。具有交替出现的波峰和波谷频率声波的基本物理量二波长声速fcc频率频率（）：每秒质点振动的次数,Hz；媒质每秒钟振动的次数越多，其频率就越高。周期（）：质点振动往复一次所需的时间,s。频率和周期互为倒数，即(2-1)频率与振动圆频率的关系为(2-2)ff1fTT2f描述声音特性的主要物理量！波长:是两相邻波对应相同点之间的距离，即振动经过一个周期声波传播的距离，m。波长cc声速:声波在媒质中传播的速度，m/s。波长、频率和声速之间的关系为或(2-3)cTcf声速cc气体中声速为(2-4)式中：——媒质处于平衡态时的密度，kg／m3；——媒质处于平衡态时的压强，Pa；——比热比(＝定压比热／定容比热)。空气=1.4，则式(2-4)有如下形式或(2-5)一般空气中的声速近似取340m／s。00Pc声速c声速是媒质特性函数20.05cT331.450.61ct00P液体和固体中声速（表2-1）声速c媒质声速/m·s-1媒质声速/m·s-1媒质声速/m·s-1空气344玻璃3658钢5182水1372铁5182硬木4267混凝土3048铅1219软木3353表2-1常用媒质在室温下的声速近似值声音的频谱三（一）频程及频谱（二）频谱分析频程（频带、带宽）：将可听声的频率范围（20Hz～20kHz）按倍数变化，划分为若干较小的频段，通常称为频程。在噪声测量中，常用的有倍频程和1/3倍频程。倍频程和1/3倍频程的中心频率。（一）频程及频谱频谱：组成声音的各种频率的分布图。频谱分析：研究声音强度(声压级、声强级、声功率级)随频率分布的规律。频谱的形状：（图2-1）（二）频谱分析线状谱连续谱复合谱线状谱图2-1（a）是由一些频率离散的单音形成的谱，在频谱图上是一系列竖直线段。线状频谱可以确定单个频率处的声压。一些乐器发出的声音和周期或间断振动的声源产生的声音的频谱是线状谱。与振动相同的声波频率称为基频频率等于基频整数倍的称为谐波频率。连续谱图2-1（b）频率在频谱范围内是连续的。其声能也连续地分布在所有频率范围内，形成一条连续的曲线。大部分噪声属于连续谱。复合谱图2-1（c）是连续频率和离散频率组合而成的频谱，有调噪声的频谱为复合谱。在噪声控制中，频谱图中声压级比较突出的部分及其所对应的频率是重点控制目标。声音的波动方程四声波传递的规律可以用基本物理定律来描述。声波传递的基本方程：（一）运动方程（二）连续性方程（三）物态方程（一）运动方程均匀理想流体媒质中，小振幅声波的运动方程或(2-13)222222222ppp1pxyzct22221ppct式中:——瞬时声压，Pa；——声速，m／s；——时间，s；——拉普拉斯算符，在直角坐标系中pct2222222xyz式(2-13)表明，声压是空间坐标（x、y、z）和时间的函数;把声压与质点振动速度联系起来，反映了不同地点和不同时刻的声压变化规律。pt（二）连续性方程直角坐标系中声波的连续性方程为或(2-14)0()yxzuuutxyz0utt0xyzuuu、、式中:——媒质的静态密度，kg／m3；——时间，s；——媒质质点速度沿x、y、z方向的分量，m／s。式(2-14)反映了质点振动速度与流体密度之间的变化关系。u（三）物态方程根据理想气体绝热状态方程，得声波传播时的物态方程为或(2-15)2pctt2pc式中:——瞬时声压，Pa；——声速，m／s；——时间，s.pct式(2-15)描述了声场中瞬时声压随时间的变化与密度随时间变化的关系。平面声波五（一）声压波动方程（二）瞬时声压和有效声压（三）质点振动速度和声阻抗率（四）声能密度、声强和声功率（五）声音的声压级、声强级和声功率级声波在传播过程中，同一时刻相位相同的轨迹称为波阵面。波阵面与传播方向垂直的波称平面声波。（一）声压波动方程均匀波动的平面声波的声压波动方程为（2-18）式(2-18)的一般解为（2-19）222221ppxct12()()pctxctx121()ctx2()ctx式中，、是任意函数,代表声速向x正方向传播的波，代表声速向x负方向传播的波。（二）瞬时声压和有效声压声压:声波引起的大气压强变化，称为声压。声场:有声波存在的区域称为声场.瞬时声压:声场中某一瞬时的声压值。若声源在理想媒质中以单一频率传播，则可看做是简谐振动，那么媒质中各质点也随着作同一频率的简谐振动。（二）瞬时声压和有效声压瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值为(2-20)声波沿负方向传播时（2-21）式中，——声场中某位置和某时间时的瞬时声压，Pa；——声压幅值，Pa；ω——振动圆频率或角频率，rad／s；——波数，；、——相位；(,)cos()ApxtptkxpApk2k(,)cos()Apxtptkx()tkx()tkxkx——初相位。xt当时间一定时，瞬时声压随空间位置的变化如图2-2(a)；当空间位置一定时，瞬时声压随时间的变化如图2-2(b)。图2-2声压随空间位置和时间的变化曲线（二）瞬时声压和有效声压在一定时间间隔内将瞬时声压对时间求均方根值可得到有效声压，即（2-22）式中t——时间(周期的整数倍)，s。将式（2-20）代入式（2-22），得（2-23）201teppdtt2Aepp（二）瞬时声压和有效声压一般用电子仪器测得的声压即是有效声压。（三）质点振动速度和声阻抗率声波沿方向质点振动速度为x0coscosAxAputkxutkxc(2-25)质点振动速度幅值(2-26)0AApuc声波沿负方向质点振动速度为x0coscosAxAputkxutkxc(2-27)质点振动速度幅值(2-28)0AApuc质点振动速度的有效值(2-29)2Aeuu0AApuc2Aeuu质点振动速度u与声速c不同！！！在声场中质点是以速度u在振动，这种振动过程中声波是以速度c传播出去。声阻抗率（或声特性阻抗）：在声场中某位置的声压与该位置质点振动的速率之比，Pa·s／m。或(2-30)sZspZu0sZc声阻抗率与声波频率、幅值等无关，仅与媒质密度和声速有关，是媒质固有的一个常数。当声波从一种媒质传播到另一种媒质的有效界面时，两种媒质的声阻抗率将决定声波反射和透射的强度。（三）质点振动速度和声阻抗率（四）声能密度、声强和声功率声能密度：单位体积媒质所含的声波能量。声场中某点总平均声能密度为(2-31)220epDc由式（2-31）可以看出，在理想媒质中，平面波的平均声能密度与距离无关，在传播范围内处处相等，这也是理想媒质的特征之一。声强（）：在声波传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的平均声能量，W／m2。理想媒质中，声强与声压的关系式（2-33）20epIc通常影响声强的因素很多。如声源辐射具有一定的指向性，声波在传播过程中会发生反射、折射、扩散衰减和被吸收等现象，这些因素都使声强随距声源距离的增加而降低，说明声强与环境有关。II（四）声能密度、声强和声功率声功率（W）：声源单位时间内辐射的能量，瓦(W)。自由声场中均匀辐射声源的声功率与声强关系为或（2-35）I一个声源发出的声功率和声源做功发出的总功率是两个截然不同的概念，声功率只是声源总功率中以声波形式辐射出去的一小部分功率。声源声功率强度的范围很广。如一辆汽车在行驶中，当其速度为70km/h时，发出的汽车噪声的声功率只有0.1W数量级。WIS2200eeeepWSSpuScuc（四）声能密度、声强和声功率（2-34）（五）声音的声压级、声强级和声功率级声压级（）：声音的声压与基准声压之比，取以10为底的对数，再乘以20，分贝（dB）。表达式为(2-36)式中，——有效声压，Pa；——基准声压，＝2×10-5Pa。将＝2×10-5Pa代入上式，(2-37)为了能够较为明显地区分和反映声压的大小程度，采用声压级来表征声压，用以衡量声音的相对强弱。pL020lgppLpp0p0p0p20lg94pLp声强级（）：类比声压级，声强级的定义式为(2-38)式中，——声强，W／m2；——基准声压，＝10-12Pa。W／m2将＝10-12W／m2代入式(2-38)，得(2-39)IL010lgIILII0I0I0I10lg120ILI（五）声音的声压级、声强级和声功率级声功率级（）：同样，声功率级定义式为(2-40)式中，——声功率，W；——基准声功率，＝10-12W。010lgWWLWWLW0W0W（五）声音的声压级、声强级和声功率级点声源：声源的几何尺寸比声波波长小很多，或测量点离声源相当远，则视为点声源。球面声波：在各向同性均匀媒质中，点声源声波向各方向传播的速度相等，形成以声源为中心的一系列同心球面，这样的波称为球面声波。球面声波六球面声波的声压与半径和时间的函数关系为(2-41)r球面声波六t(,)cos()cos()AAprttkrptkrr式中，，为球面声波的振幅，与半径成反比，即离声源越远，声音越小。A称为声源辐射声波能力常数，与声源几何尺寸和振动速度幅值有关，对一定的点声源，其为常数。AAprApr球面波质点振动速度(2-43)式中，媒质质点振动速度幅值为(2-44)01cos()cos()AAutkrutkrcr0AAucr式(2-44)表明，球面波与平面波不一样，振动速度幅值不是一个常数，而与波的传播距离成反比。球面声波六声压级计算七声能量可以代数相加若干声源在某点的总声功率为若干声源在某点的总声强声压不能直接相加几个噪声源同时存在时，通常要计算声场中某点的总声压级，有时还需要计算一个噪声源发出各种频率声波的总声压级、总声强级和总声功率级。123n12nIIII22222121nniippppp声压级计算七（一）声压级相加（二）声压级相减（三）声压级平均总声压级(2-51)若,则(2-52)式中，——总声压级，dB；——在某点各声源产生的声压级或一个声级某频率下的声压级，dB；——声压级的总个数。0.1110lg10pinLpiL（一）声压级相加12'PPPnPLLLL'101PPLLgnPLiPLn令、、……为总声压和各声源声压，则(2-49)根据声压级的定义有代入上式，得(2-50)等式两边取对数，并经整理得总声压级(2-51)0.1110lg10pinLptiL（一）声压级相加：式（2-51）22222121ntniippppptp1p2p/20010pLpp12/10/10/10/1010101010ptpppnLLLL（一）声压级相加【例2-1】有7台机器工作时，每台在某测点处的声压级都是92dB，求该点