人教版八年级数学上册-第十一、十二、十三章综合测试--无答案

12八年级数学上学期第十一、十二、十三章综合测试（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDAABCD2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm3.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°ABEDC4.若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）A．4cmB．8cmC．4cm或8cmD．以上都不对5.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，且∠BDC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°FED6.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．1B．2C．3D．4BAC7.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.某中学新体育馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形9.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．2B．4C．6D．8BACDP空三角形支架10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+1∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；2④设GD=m，AE+AF=n，则其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABC二、填空题（每小题3分，共15分）11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．调12.用一条宽处处相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度．A图1图2DEGFBECDDFGBECDQ13.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5cm2，则BC的长为．ABDEC14.已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为．AB′15.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q的运动速度可能为cm/s．ABPC三、解答题（本大题共8小题，共55分）16.（6分）有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由．17.（6分）如图，三条公路两两相交于Ａ，B，C三点，现计划在△ABC内建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，请你找出符合条件的地点．（要求尺规作图并保留作图痕迹）18.（6分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．CFAEDBACB19.（6分）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，连接AD，AE，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：△ABC≌△ADE．EBDC20.（7分）已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF．FCDEBAA21F321.（7分）如图，在四边形OACB中，CM⊥OA于M，且CA=CB，∠A+∠B=180°．（1）求证：OC平分∠AOB；（2）判断线段OA，OB，OM之间的等量关系，并说明理由．CBOMA22.（8分）如图，已知BD，CE是△ABC的边AC，AB上的高，点P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，且CQ=AB，猜想线段AP与AQ有何关系，并证明你的猜想．APBCDEQDH21AGC23.（9分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】（1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC=，BC=．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型．【模型应用】（2）①如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH交于点G．求证：点G是DE的中点．②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为(4，1)．若△AOB是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标．BDCAEE图1图2图3B12yBOx