数字电子技术基础-第章--数字逻辑基础

2019/8/51数字电子技术基础2019/8/52本课程主要内容•第一章数字逻辑基础•第二章逻辑门电路基础•第三章组合逻辑电路•第四章触发器•第五章时序逻辑电路•第六章脉冲波形的产生与整形•第七章半导体存储器•第八章可编程器件与VHDL语言•第九章模数与数模转换•第十章数字系统设计2019/8/53第一章数字逻辑基础•第一节概述•第二节数制•第三节各种数制之间的转换•第四节码制•第五节逻辑问题描述•第六节逻辑代数基础•第七节逻辑函数的五种描述方法•第八节逻辑函数的化简2019/8/54作业•1-4•1-5•1-6•1-13•1-17•1-192019/8/55第一节概述•一、模拟信号与数字信号模拟信号：在时间上和数值上都是连续的数字信号：在时间上和数值上都是离散的时间离散信号：在时间上离散，在数值上连续•二、数字电路发展迅速，应用广泛电子计算机数码相机DVD2019/8/56•三、数字电路的分析方法：与模拟电路完全不同，所采用的分析工具是逻辑代数2019/8/57第二节数制2019/8/58•信息技术计算机技术通信技术传感器技术计算机技术的科学计算三大应用领域信息处理过程控制2019/8/59•计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算•所以我们首先研究数制•数制是计数的体制，计数的方法2019/8/510一、十进制•（一）位置计数法•（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基：10基：数码的个数计数规律：逢十进一D10121D)(mnnkkkkkkN11100112211D10101010101010nmiiimmnnnnKkkkkkkN2019/8/511二、二进制•（一）位置计数法（二）多项式计数法数码：0、1；基：2计数规律：逢二进一B10121B)(mnnkkkkkkN11100112211B2222222nmiiimmnnnnKkkkkkkN2019/8/512三、八进制•（一）位置计数法•（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7基：8计数规律：逢八进一O10121O)(mnnkkkkkkN11100112211O8888888nmiiimmnnnnKkkkkkkN2019/8/513四、十六进制•（一）位置计数法•（二）多项式计数法数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基：16计数规律：逢十六进一H10121H)(mnnkkkkkkN11100112211H16161616161616nmiiimmnnnnKkkkkkkN2019/8/514数码记数规律基位权书写十进制0~9逢十进一1010i(N)D(N)10二进制0、1逢二进一22i(N)B(N)2八进制0~7逢八进一88i(N)O(N)8十六进制0~F逢十六进一1616i(N)H(N)16基：数码的个数自己可以构造任意进制的数制2019/8/515五、任意N进制的一般规律110121N)(nmiiimnnNKkkkkkkN2019/8/516第三节各种数制之间的转换一、二进制-----十进制例1-1将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)D2019/8/517•例1-2将(37.41)D转化为二进制数，要求其误差不大于2-5。•解：（1）整数部分：“除2取余”连续“除2取余”的过程直到商为0为止2019/8/518（2）小数部分：“乘2取整”0.41×2=0.82………整数部分为00.82×2=1.64………整数部分为10.64×2=1.28………整数部分为10.28×2=0.56………整数部分为00.56×2=1.12………整数部分为1题目中要求其误差不大于2-5，即小数部分保留到-5位号。(37.41)D=（100101.01101）B直到小数部分为0为止2019/8/519二、八进制-----十进制例1-3将八进制数（75.3）o转换成十进制数。解：将每一位八进制数乘以位权，然后相加，可得（75.3）o＝7×81＋5×80＋3×8-1＝（61.375)D2019/8/520例1-4将(44.375)D转化为八进制数。解：（1）整数部分：“除8取余”连续“除8取余”的过程直到商为0为止2019/8/521（2）小数部分：“乘8取整”0.375×8=3.0………整数部分为3(44.375)D=(54.3)O直到小数部分为0为止2019/8/522三、十六进制-----十进制例1-5将十六进制数（AF.1）H转换成十进制数。解：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加，可得（AF.1）H＝10×161＋15×160＋1×16-1＝（175.0625)D•2019/8/523例1-6将(154.375)D转化为十六进制数。解：（1）整数部分：“除16取余”连续“除16取余”的过程直到商为0为止2019/8/524（2）小数部分：“乘16取整”0.375×16=6.0………整数部分为6(154.375)D=(9A.6)H直到小数部分为0为止2019/8/525四、八进制----二进制三位二进制数一位八进制数00000011010201131004101511061117二进制数和八进制数之间有很简单的对应关系，三位二进制数对应一位八进制数。对应关系如表所示。(374.26)O=(011111100.010110)B2019/8/526五、二进制----十六进制四位二进制数一位十六进制数000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D1110E1111F进制数和十六进制数之间有很简单的对应关系，四位二进制数对应一位十六进制数。对应关系如表所示。(AF4.76)H=(101011110100.01110110)B2019/8/527第四节码制•计算机技术最初使用的目的纯粹是为了计算，后来ASCII码的引入使得文本成为计算机的新的处理对象数字系统中的信息：数值信息（计算）数制文字符号信息（文本）码制2019/8/528码制：编码的方法。•编码，通俗地讲：起名字现实生活中，汉字的组合给每人一个代号数字系统中，用具有一定位数的二进制数码来表示文字符号信息的方法，即用一串bit给文字符号信息起名字，类似于人名，只不过在数字系统中用bit•起名字：任意，随便2019/8/529•2n-1＜N≤2nN表示信息的个数，用n表示二进制码的位数2019/8/530一、BCD码十进制数8421码5421码2421码余3码012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010010001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111002019/8/531(258.369)D=(001001011000.001101101001)8421BCD=(010110001011.011010011100)余3码(13)D=(00010011)8421BCD=(1101)B=(01000111)余3码2019/8/532二、格雷码二进制数b3b2b1b0格雷码G3G2G1G0000000000001000100100011001100100100011001010111011001010111010010001100100111011010111110111110110010101101101111101001111110002019/8/533三、ASCII码ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来表示128个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号2019/8/534第五节逻辑问题的描述•一、自然界中三种基本逻辑关系：1、与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件同时具备，结果才会发生。这一因果关系称与逻辑关系2、或逻辑关系：决定某一事物结果的诸条件只要有一个条件具备，结果就会发生。这一因果关系称或逻辑关系3、非逻辑关系：决定某一事物结果的某一条件具备，结果就不发生。这一因果关系称非逻辑关系2019/8/535•二、逻辑代数的由来用于逻辑分析的数学工具在逻辑学的基础上发展的一门学科，采用一套符号来描述逻辑思维，并将复杂的逻辑问题抽象为一种简单的符号演算，摆脱了冗繁的文字描述一套符号指的是用字母表示条件、结果，称做逻辑变量（自变量、因变量），其取值只有两种可能，用符号0、1表示2019/8/536注意事项：•普通代数在逻辑代数之前产生•为借用普通代数中的一些已经很熟练的运算法则，便于人门记住逻辑代数的一些运算规则，我们在逻辑代数中习惯这样规定：•用符号3、4等表示条件具备、不具备也未尝不可，但是用1、0与普通代数的某些运算规则相一致•条件具备用1表示、条件不具备用0表示，结果发生用1表示，结果不发生用0表示。反之也未尝不可，但是可以与普通代数的某些运算规则相一致2019/8/537例1-7•这是一个简单的开关串联电路•当开关A和B同时闭合时，灯H亮•也可以这么看：当开关A、开关B有任一个打开时，灯H灭•灯H亮、灯H灭，我们的目的不同，一个是想让灯如何亮；另一个是想让灯如何灭2019/8/538想让灯如何亮：当开关A和B同时闭合时，灯H亮•条件一：开关A闭合还是不闭合条件二：开关B闭合还是不闭合结果：灯H亮还是不亮条件具备：开关A闭合；条件不具备：开关A不闭合条件具备：开关B闭合；条件不具备：开关B不闭合结果发生：灯H亮；条件不具备：灯H不亮2019/8/539•我们习惯：条件具备用1表示、条件不具备用0表示000111100010运算规则与普通代数完全相同与逻辑关系与运算开关A开关B灯H不闭合不闭合不亮不闭合闭合不亮闭合不闭合不亮闭合闭合亮MNP000010100111P=M·N＝MN我们这样来进行逻辑抽象：用符号M表示条件一（开关A闭合还是不闭合），用符号N表示条件二（开关B闭合还是不闭合），用符号P表示结果（灯H亮还是不亮）。开关A闭合用符号1表示，开关A不闭合用符号0表示。开关B闭合用符号1表示，开关B不闭合用符号0表示。灯H亮用符号1表示，灯H不亮用符号0表示。2019/8/540•条件一：开关A打开还是不打开条件二：开关B打开还是不打开结果：灯H灭还是不灭条件具备：开关A打开；条件不具备：开关A不打开条件具备：开关B打开；条件不具备：开关B不打开结果发生：灯H灭；结果不发生：灯H不灭想让灯如何灭：当开关A、开关B有任一个打开时，灯H灭2019/8/541想让灯如何灭：当开关A、开关B有任一个打开时，灯H灭•我们习惯：条件具备用1表示、条件不具备用0表示000111101011运算规则与普通代数稍有相同开关A开关B灯H不打开不打开不灭不打开打开灭打开不打开灭打开打开灭MNP000011101111或逻辑关系或运算P=M+N2019/8/542例1-8或逻辑关系或运算2019/8/543自己想？•与逻辑关系•与运算2019/8/544例1-9非运算为逻辑代数所特有开关A灯F打开亮不打开不亮约定：开关A用符号M表示，灯F用符号P表示。开关A打开用符号0表示，开关A不打开用符号1表示。灯F亮用符号1表示，灯F不亮用符号0表示