直线定向动画课件

单元二直线定向项目一三北方向项目二表示直线方向的方法项目三几种方位角之间关系项目四坐标方位角推算项目五坐标的正反算概要1、标准方向的种类，三种标准方向之间的关系；2、确定地面上两点之间的相对平面位置引出直线定向概念；3、表示直线方向的方法；4、几种方位角之间的关系；5、正、反坐标方位角；坐标方位角的推算；坐标正算与反算；学习目标1、建立直线定向的概念；2、能够熟练地进行方位角的有关运算。3、为三维测量及施工测量计算打好基础学习重点直线定向、坐标方位角的推算方法。三种方位角间的换算关系坐标正算与坐标反算学习难点磁偏角和子午线收敛角的含义定向角间的相互换算关系坐标方位角的推算知识点方位角、象限角的含义；子午线收敛角、磁偏角的概念；真方位角、磁方位角、坐标方位角的关系；正、反坐标方位角的概念；坐标方位角与象限角的相互换算考核点提示与要求1识记:真北，轴北，磁北，子午线收敛角，磁偏角，磁坐偏角;真方位角，坐标位角，磁方位角，真象限角，坐标象限角，磁象限角;方位罗盘、象限罗盘，磁针北端。2·领会:三北方向之间的关系、坐标正反方位角之间的关系，坐标方位角与坐象限角之间的关系;象限罗盘的东、西注记与实地的东、西方向相反。3应用:使用罗盘仪测定直线正反磁方位角;方位角之间的换算。4综合应用:把坐标象限角换算为坐标方位角，然后通过水平夹角计算相邻边的坐方位角，再把它换算成为坐标象限角。有80%的信息和地理位置有关！日常生活中我们经常问这几句话在哪儿？—静态地理位置怎么走？—动态地理位置某地有什么？—地理信息分布在日常生活中我们经常会说“武汉市位于长江中游”，“宜昌市在武汉市上游”，这就是借助地理空间拓扑关系来描述地物之间的地理位置。(相对位置关系)ABB′CC′12N地面点的位置关系项目一三北方向一、定义直线定向：（lineorientation）：确定一条直线与标准方向的关系(水平夹角)称为直线定向。两个要素：1.标准方向的确定；2.直线方向与基本方向之间的水平夹角。测量的基本工作：包含高程、角度、距离以及直线定向，有的地方也把直线定向归为角度测量。二、标准方向的分类轴北方向磁北方向真北方向向纵轴方向方向方坐标磁子午线真子午线我国位于北半球（三北方向）1、真子午线方向：地面上某点指向地球南北极的方向P用途：天文观测（观测太阳、北极星等）。特点：在北半球，不同点处的真北方向收敛于地球的北极。磁北3、坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系用途：重力控制网的研究。特点：磁场南北极和地理南北极方向相反。用途：测量内业计算。特点：坐标系为左手系。三、三北方相间的关系磁偏角：过一点的真北方向与磁北方向之间的夹角，用δ表示。子午线收敛角：过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角，用γ表示。符号规定磁北或坐标北方向在真北方向东侧时，δ与γ为正；磁北方向或坐标北方向在真北方向西侧时，δ与γ为负。1、子午线收敛角、磁偏角概念（1）子午线收敛角(mappingangle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。XYPγ（2）、磁偏角(magneticdeclination)δ：地面上某点真北方向与磁北方向的夹角。用δ表示。PN真北磁北磁北+-东西小结BNSN磁S磁XYδPγ项目二直线方向的表示方法一、方位角1、方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角坐标反算而得A=Am+δa＝A－γN磁S磁BNSPAXYPγQA2、正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx1218012211802112180正反直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180ºXYRRRIⅡⅢⅣ象限象限角和坐标方位角IⅡⅢⅣa=180°－Raaa=Raa=180°+Ra=360°－R二、象限角1、象限的定义：某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。范围：0°～90°例]：OA直线的象限角:ROA=北东5150´或NE5150´NⅣⅠRAB=北东60°αAB=60°BαBA=240°RBA=南西60°AⅢⅡ例]：AB直线的象限角:RAB=北东60，求直线BA的方位角和象限角。例题：1、确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为()。A．定位测量B．直线定向C．象限角测量D．直线定线2、由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是()。A．象限角、0。一90。B．象限角、0。一±90。C．方位角、0一±180。D．方位角、0。一360。3、方位角αAB＝255。，右夹角∠ABC＝290。，则αBA和αBC分别为()。A．一255。、5。B．105。、185。C．一105。、325。D．75。、145。4、磁偏角和子午线收敛角是()分别与磁于午线、中央子午线的夹角。A.坐标纵轴B．指北线C．坐标横轴D．真子午线5、直线定向中，常用的标准方向有()。①真子午线方向②y轴方向③磁子午线方向④指南方向⑤重力方向⑥中央子午线方向A．①②④B．①③④C．①②⑧D．②④⑥项目三几种方位角之间关系一、真方位角与磁方位角之间的关系二、真方位角与坐标方位角之间的关系三、坐标方位角与磁方位角的关系四、方位角的测量(了解)五、算例一、真方位角与磁方位角之间的关系A=Am+二、真方位角与坐标方位角之间的关系A=AB三、坐标方位角与磁方位角的关系=Am+-总结:几种方位角之间的关系mAAAmA2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ四、方位角的测定仪器与方法（增加内容）了解1真方位角测定:天文测量法：太阳高度法;陀螺经纬仪法•2磁方位角测定:罗盘仪测量3坐标方位角:坐标反算而得真子午线方向及真方位角测量陀螺仪GP1-2A图是国陀螺经纬仪(gyrotheodolite)的结构图，使用它测定地面任一点的真子午线方向的精度可以达到±15″。陀螺经纬仪由DJ6经纬仪和陀螺仪组成，陀螺仪安装在DJ6经纬仪上的连接支架上。陀螺仪由摆动系统、观察系统和锁紧限幅机构组成。用罗盘仪测定磁方位角及磁子午线方向DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪用罗盘仪测定磁方位角1)罗盘仪的构造罗盘仪(compass)是测量直线磁方位角的仪器，如图所示。该仪器构造简单，使用方便，但精度不高，外界环境对仪器的影响较大，如钢铁建筑和高压电线都会影响其精度。当测区内没有国家控制点可用，需要在小范围内建立假定坐标系的平面控制网时，可用罗盘仪测量磁方位角，作为该控制网起始边的坐标方位角。罗盘仪的主要部件有磁针、刻度盘、望远镜和基座。磁针：磁针用人造磁铁制成，磁针在度盘中心的顶针尖上可自由转动。为了减轻顶针尖的磨损，在不用时，可用位于底部的固定螺旋升高杠杆，将磁针固定在玻璃盖上。五、算例1)概念题已知直线AB的坐标方位角=315°。该直线的坐标象限角位于()。A·东北45。B·西南45。C·西北45。D·北西45。2)作图题A·已知o点的收敛角=一4‘，磁偏角=3°16;直线OB的磁方位角Am=l20°42'，求直线OB的真方位角A和坐标方位角。(用绘图法解)。B·已知直线OB的坐标方位角=120°，直线BC的象限角为南西30°，求小角OBC，并绘图表示3)计算题地面O点的纬度为=30°,直线OP的真方位角A=18°20,坐标方位角为=18°22,试问:O点在中央子午线的那一侧?离它多远?项目四坐标方位角的推算α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向一、正反方位角0180反正二、左右角左角：水平角位于推算方向的左侧。记β左右角：水平角位于推算方向的右侧。记β右ABCDEO前进方向第四部分坐标方位角的推算三、坐标方位角的计算公式右角：已知：аAB观测的水平角βi求：各直线的坐标方位角ABCDE前进方向β1β2β3аABаBCаBA1BABC180ABBA1180ABBCаCDаCB2180BCCD3180CDDE右已知求1803、坐标方位角的计算公式左角：已知：аAB观测的水平角βi求：各直线的坐标方位角ABCDE前进方向β1β2β3аABаBCаBA3601BABC180ABBA1180ABBCаCDаCB2180BCCD3180CDDE左已知求180推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：计算中，若α前360°，减360°；若α前0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。方位角的推算左角右角的计算公式区别例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´360°（417°20´－360°）´α45=α34＋180°－β40°（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´前进方向57°20=2312B1已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045求：B1、12、2312ABAB12B解：B1=BA+B=AB+180+B=7620+180+18542=820212=1B+1=B1+180+1=8202+180+21108=1131023=21+2=12+180+2=11310+180+15045=8355要求熟练掌握方位角推算公式•方位角的推算算例例题如图所示:试计算直线各边的坐标方位角项目五坐标正算与反算一、坐标正算计算的基本公式XYABB(XB,YB)XABDABABA(XA,YA)YO设A点为已知点，B点为未知点，A(XA,YA),AB边的边长为DAB,AB边的坐标方位角为AB，,求B(XB，YB)，坐标正算。XB=XA+XABYB=YA+YAB式中：XAB=DABCosAB(纵坐标增量）YAB=DABSinAB(横坐标增量）XB=XA+DABCosABYB=YA+DABSinAB二、坐标反算由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长设A、B为两已知点，其坐标分别为A(XA,YA),B(XB,YB),则yABxABDAB=＝SinABConABDAB=(xAB)2