二元一次方程培优讲义

二元一次方程组二、例题例1若.,13252的值求是二元一次方程ayaxa【类题训练】1．已知523522bayx是二元一次方程，则a=_____b=_____2．若13212nmnmyx=1是关于yx,的二元一次方程，则m=_____；n=_____.3．如果2006200520044321nmnmyx是二元一次方程，那么32nm的值是_____例2、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。例3、如果方程组1293yxyax无解，则a为A.6B.－6C.9D.－9例5、二元一次方程343xmymxny和有一个公共解11xy,则m=______,n=_____;例6、关于yx、的方程3623kykx，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。例7、若方程组345223kyxkyx的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.例8、若关于x，y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy＜，则a的取值范围为______．例9、若关于x、y的二元一次方程组3522718xyxym，的解x、y互为相反数，求m的值．例10、已知方程组62ymxyx有非负整数解，求正整数m的值，并解该方程组。例12、如果关于ｘ、ｙ的二元一次方程组213265byxayx的解是34yx，试解方程组21)()(326)()(5yxbyxyxayx例13、已知方程组44axy，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为26xy，，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为44.xy，若按正确的a、b计算，求原方程组的解．课后作业::1.解下列方程组⑴41216xyxy⑵41312223xyyxy⑶2320235297xyxyy（6）57326231732623yxyxyxyx（4）24121232432321yxyx（4）7231xyxy5199519975989199719955987xyxy623427xyyzzxxyz2.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是()A.49acB.29acC.49acD.29ac3.关于xy、的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解,则k的值是.4.若已知方程221153axaxaya,则当a=时,方程为一元一次方程;当a=时,方程为二元一次方程.5.已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.6.若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.a51542xyxby①　　②8.已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值.9、已知2513nnyxnymx与82463yxyx有相同的解，则m＝__，n＝。10，如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。11.如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。12若21yx是关于x、y的方程1byax的一个解，且3ba，则ba25＝。13、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。14.三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（）A．4B．3C．2D．1方案选择：例15、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？例19、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：22302205abab解之得6085ab答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60851575mn173151212mn∵A类学校不超过5所∴1731551215n≤∴15n≥即：B类学校至少有15所．（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为6x所，依题意得：507064001015670xxxx≤≥解之得14x≤≤∵x取整数∴1234x，，，即：共有4种方案．31、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？