(24)14.2.2完全平方公式八年级上数学导学案

2414.1.5完全平方公式学习目标：1.掌握完全平方公式的推导及其应用．2.探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．3.利用去括号法则得到添括号法则,灵活应用完全平方公式．4.重视学生对算理的理解，培养学生的思维和表达能力．5.在灵活应用公式的过程中培养创新能力和探索精神．重点:完全平方公式的推导及应用.难点：运用完全平方公式进行计算预习案阅读课本的基础知识，理解完全平方公式的推导过程和结构特征是什么？一、旧知回顾1.多项式与多项式相乘的法则是什么?2.平方差公式怎样表示?3.计算:(-4x+3y)(4x十3y).二、教材助读1.计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_______；（4）（m-2）2=_______________；推广：计算（a+b）2=_____（a-b）2=________2.若(2x-3)2=4x2+2kx+9，则k的值为()A.12B.-12C.6D.-6探究案探究点一：几何分析你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？归纳：(a+b)2=_______(a-b)2=_______完全平方公式:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．[例1]应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-12）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2[例2]运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992探究点二：添括号法则：_______注意：（1）首先要清楚括到括号里的是哪些项。（2）括号前面是什么符号，括进括号里的项是否要改变符号，这与去括号一样，要变都变，要不变都不变。（3）添括号比去括号容易出错，特别是当括号前面添“—”时添括号后是否正确，可以用去括号检验。在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）拓展提升已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2；ab的值.当堂检测1.下列各式中，计算结果为1-2ab2+a2b4是（）A.(-1+a2b2)2B.(1-a2b2)2c.(-1-ab2)D.(-1+ab2)22.如果x2+mx十4是一个完全平方式，m的值是()A.4B.-4C.±4D.±83.运用乘法公式计算（1）（2a+3b-1）(1-2a-3b)（2）（x+2y-3）（x-2y+3）（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）4．若x=1，y=21，求x2+4xy+4y2的值