华师版七年级合并同类项

合并同类项如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。第一部分的面积：S1＝第二部分的面积：S2＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n＝（8＋5）n＝13n85nⅠⅡ8n＋5n＝（8＋5）n＝13n与此类似，根据乘法分配律可得babababa222252727)(概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）所有常数项都是同类项。注意(1)x与y,(2)a2b与ba2，(3)3pq与-3pq，(4)9bc与9ac，(5)a2与a3是不是同类项？请说明理由。你能自己举出一些同类项的例子吗？合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项8n＋5n＝（8＋5）n＝13nbabababa222252727)(从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法和步骤吗？方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。第一步准确找出同类项（用下划线）；第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变第三步写出合并后的结果。合并同类项的步骤：例1：根据乘法分配律合并同类项32372312222aaaaxyxy222223131xyxyxyxy解：32931327332732372222222aaaaaaaaaaaa方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。例2.合并同类项：89284252312abbabbababababbaababa212532535231)()()()(解：222221329428894892842babbabbabababbab)()()(例.求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值,已知a=-0.5,b=4解：2a2b-3a-3a2b+2a=2a2b-32b-3a+2a=(2-3)a2b+(-3+2)a=-a2b-a当a=-0.5,b=4时，原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5先化简，后求值通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？一变一不变一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）一不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）例3:合并下列多项式中的同类项(1)2a2b-3a2b+5a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1原式=2×（-3）2–1=17=2x2-1将x=-3代入上式得：试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？变式2、已知:a+b=-¼求代数式3(a+b)-7a-7b+7的值变式3、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-6的值。变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)思考题：一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种绿茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种绿茶.如果以每包(a+b)/2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()(A)赚了；(B)赔了；(C)不赔不赚；(D)不能确定赚或赔.(D)不能确定赚或赔.90×(a+b)/2－(30a+60b)=45(a+b)－(30a+60b)=45a+45b－30a－60b=15a－15b=15(a－b).(1)当a=b时，15(a－b)=0,不赔不赚；(2)当ab时，15(a－b)0,赚了；(3)当ab时，15(a－b)0,赔了.小结：本节课我们学到了什么？合并同类项我们要注意哪些问题？怎样合并同类项？