电磁波电磁场实验二

-1-实验二实验名称时间地点圆环电流的磁场分布2014-6-5一、实验目的及要求1.掌握载流回路周围空间的磁场分布；2.掌握利用Matlab仿真分析磁场分布。二、实验环境PC机MATLAB软件三、实验内容及实验步骤（实践内容、设计思想与实现步骤）实验原理：毕奥－萨伐尔定律可表述为：载流回路的任一电流元Idl，在空间任一点P处所产生的磁感应强度dB可表示为03dd4IrlrB其中，r是电流元Idl到场点P的径矢，I为电流。可以看出，dB的方向垂直于Idl与r所在的平面，其指向遵守右手螺旋法则。dB的大小为02dsind4IlBr利用叠加原理，对上式积分，便可求得任意形状的载流导线所产生的磁感应强度，即03dd4LLIrlrBB半径为a的环形载流回路周围空间的磁场分布-2-zxy0αθβrPRQρ设载流圆环中流过的电流为I，则圆环在空间任意一点P(x,y,z)产生的磁感应强度矢量为000022lIIdlRdRB44RRrrrr由于r2=x2+y2+z2则R2=a2+r2-2×a×r×cosβ=a2+r2-2×a×ρ=a2+r2-2×a×(x×cosα+y×sinα)=a2+x2+y2+z2-2a×x×cosα-2a×y×sinα=(x-a×cosα)2+(y-a×sinα)2+z2得00222IdRB4xacosyasinzrr由0dRr可求出磁感应强度矢量在x,y,z方向的分量分别为20232220]sincos[cos4zayaxdazIBx20232220]sincos[sin4zayaxdazIBy-3-20232220]sincos[)cossin(4zayaxdxyaIBz实验内容：根据实验原理的分析，利用Matlab强大的绘图功能画出环形载流回路周围空间的磁场分布。（1）二维磁力线图（半径为a的环形载流回路）（2）三维磁力线图四、调试过程及实验结果（详细记录实验在调试过程中出现的问题及解决方法。记录实验的结果）（1）二维磁力线（半径为a的环形载流回路）clearI=input('请输入电流I=');a=1;y=linspace(-5,5,100);theta=linspace(0,2*pi,50);u0=4*pi*1e-7;k=I*u0/4/pi;[Y,Z,Theta]=meshgrid(y,y,theta);r=sqrt((a*cos(Theta)).^2+Z.^2+(Y-a*sin(Theta)).^2);dBy=a*Z.*sin(Theta)./(r.^3);By=k*trapz(dBy,3);dBz=a*(a-Y.*sin(Theta))./(r.^3);Bz=k*trapz(dBz,3);[BSY,BSZ]=meshgrid([0:0.1:0.7],0);h1=streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),By,Bz,BSY,BSZ,[0.2,500])h2=copyobj(h1,gca)rotate(h2,[1,0,0],180,[0,0,0]);h3=copyobj(allchild(gca),gca);rotate(h3,[0,1,0],180,[0,0,0]);title('磁场的二维图');-4--5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345磁场的二维图（2）三维磁力线clearall;figure(1)a=0.3;y=-1:0.04:1;the=0:pi/20:2*pi;i=1;u0=4*pi*1e-7;k0=i*u0/4/pi;[Y,Z,T]=meshgrid(y,y,the);r=sqrt((a*cos(T)).^2+Z.^2+(Y-a*sin(T)).^2);r3=r.^3;dby=a*Z.*sin(T)./r3;by=k0*trapz(dby,3);dbz=a*(a-Y.*sin(T))./r3;bz=k0*trapz(dbz,3);forkk=1:4[bSY,bSZ]=meshgrid(0.2+kk*0.02,0);streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),by,bz,bSY,bSZ,[0.02/(kk+1),4500]);streamline(-Y(:,:,1),Z(:,:,1),-by,bz,-bSY,bSZ,[0.02/(kk+1),4500]);end[X,Y,Z]=meshgrid(-0.5:0.04:0.5);r2=X.^2+Y.^2+Z.^2;fork=1:81phi=k0*(k-1);-5-costh=cos(phi);sinth=sin(phi);R3=(r2+a^2-2*a*(X*costh+Y*sinth)).^(3/2);Bx0(:,:,:,k)=a*Z*costh./R3;By0(:,:,:,k)=a*Z*sinth./R3;Bz0(:,:,:,k)=a*(a-X*costh-Y*sinth)./R3;endBx=pi/40*trapz(Bx0,4);By=pi/40*trapz(By0,4);Bz=pi/40*trapz(Bz0,4);subplot(122);v=[-0.2,-0.1,0,0.1,0.2];[Vx,Vy,Vz]=meshgrid(v,v,0);plot3(Vx(:),Vy(:),Vz(:),'r*');streamline(X,Y,Z,Bx,By,Bz,Vx,Vy,Vz,[0.01,2000]);holdonaxis([-0.5,0.5,-0.5,0.5,-0.5,0.5]);view(-35,45);boxon;title('磁场的三维图','fontsize',15);t=0:pi/100:2*pi;plot(a*exp(i*t),'r-','LineWidth',3);holdoff;-0.500.5-0.500.5-0.500.5磁场的三维图-6-五、总结（对实践结果进行分析、心得体会及改进意见）六、教师评价教师评语成绩评定