电网络分析选论梁贵书

电网络分析选论华北电力大学电气工程学院电力工程系电工教研室梁贵书E-Mail:[e-mail]0绪论•电网络理论的内容•电网络理论有关的重要学术期刊•本课程的教学用书与参考资料•本课程的主要内容•本课程的成绩评定方式电网络理论内容网络分析（已知网络结构、参数和输入求输出）网络综合（已知网络输入和输出确定网络结构及参数）模拟电路故障诊断（已知网络输入、输出、网络结构及参数，确定故障）电网络理论电网络理论有关的重要学术期刊(国际)[1]IEEETRANSACTIONONCIRCUITSANDSYSTEMS（IEEETRANSACTIONONCIRCUITSTHEORY）（IRETRANSACTIONONCIRCUITSTHEORY）[2]IEEETRANSACTIONONCOMPUTER-AIDEDANALYSISANDDESIGNFORINTEGRATEDCIRCUITS[3]INTERNATIONALJOURNALOFCIRCUITTHEORYANDAPPLICATIONS电网络理论有关的重要学术期刊(国内)[1]电子学报[2]电工技术学报[3]中国电机工程学报[4]电路与系统本课程教学用书与参考资料教学用书[1]梁贵书.电网络分析选论.华电教材科，2003.7[2]梁贵书.电网络分析选论习题及部分答案.华电电工教研室参考资料IEEE/IEE及其他期刊的相关学术论文本课程主要内容简介•元件新体系•元件的互联规律性•多口网络•网络的代数方程•动态电路的时域方程•简单非线性电路•网络函数与稳定性•网络的灵敏度分析本课程成绩评定方式三种方式[1]期末笔试考试（100%）[2]撰写小论文（30%）＋期末笔试考试（70%）[3]撰写小论文，并用Powerpoint课堂讲解（100%）备注：论文形成WORD文档（Visio画图）第一章网络理论基础本章主要内容：•网络及其元件的基本概念•基本代数元件•高阶代数元件•动态元件•分布参数元件•非线性元件的小信号模型•网络的互联规律性•网络及元件的基本性质§1-1网络及其元件的基本概念•实际电路与电路模型•器件与元件•网络的基本表征量•多口元件和多端元件•容许信号偶和赋定关系•网络及其元件的分类依据★集中性与分布性★时变性与时不变性★线性与非线性1.实际电路与电路模型电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。•实际电路：为了某种目的，把电器件按照一定的方式连接起来构成的整体。•电路模型：实际电路的科学抽象，由理想化的网络元件连接而成的整体。2.器件与元件•器件(Device)：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。•元件(Element)：理想化的模型,其端子上的物理量服从一定的数学规律,是网络的基本构造单元。3.网络的基本表征量基本表征量分为三类：)(tu)(ti)(tq)(t)(tp)(tW)(u)(ikkkdtxdx)(2...)(...211)(tkttkdddxxk)(u)(i•基本变量：电压、电流、电荷和磁链•基本复合量：功率和能量•高阶基本变量：和●基本变量和高阶基本变量又可统一成和两种变量，其中α和β为任意整数。01、，动态关系•基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系：dttdtu)()(tduut)()()1(dttdqti)()(tdiitq)()()1()()()()(titudttdWtpttdiudptW)()()()(4.多口元件和多端元件•当流入一个端子(Terminal)的电流恒等于流出另一个端子的电流时,这一对端子称为一个端口(Port)。•如果多端元件的端子数为偶数,并且两两能组成端口,则称该多端元件为多口元件。•多端元件和多口元件可以互换012niiii12,,,Tnuuuu12,,,Tniiiin口元件的端口电压、电流列向量1ini02i0i12n5.容许信号偶和赋定关系•可能存在于（多口）元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形称为容许的电压—电流偶,简称容许信号偶(AdmissibleSignalPair),记作)(,)(ttiuiu3ttcos,cos3(,):RuiuRiR3Ω电阻的伏安关系为容许信号偶｛3,2｝不是容许信号偶•元件所有的容许信号偶的集合,称为该元件的赋定关系（ConstitutiveRelation)对赋定关系的说明●完全表征了该元件的端口电气性能●区分不同类型元件的基本依据●可以用方程、曲线或者一种规定的算法表示●全局赋定关系与局部赋定关系6.网络及其元件的分类依据(1)集中性与分布性•集中元件(LumpedElement)在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压都是确定的量。集中元件可用仅含有有限个对端口变量和有限个附加的内部变量的同一时刻瞬时值的代数、常微分和积分运算的方程来描述。)(,)(ttiuRRRiudtdiLuLL0),,,,()()2()1(iiuiuftiLiRxu00tuCuGxi00•分布元件(DistributedElement)(2)时变性与时不变性如果对于元件的任一容许信号偶和任一实数T,也是该元件的容许信号偶,则该元件是时不变的,否则称为时变的。)(,)(ttiu)(,)(TtTtiu●时变元件的赋定关系中显含有时间变量tu＝R(t)i时不变元件的赋定关系中不显含时间变量tu＝10i●电气参数为常量的线性元件是时不变的。(3)线性与非线性对于元件的任意两组容许信号偶)(,)(11ttiu)(,)(22ttiu)()(),()(2121ttttiiuu●线性特性包含了齐次性和叠加性两种性质及任意两个实常数α和β,如果也是该元件的容许信号偶,则称该元件是线性的,否则是非线性的。§1-2基本二端代数元件代数关系定义•η控元件θ＝θ(η)•θ控元件η＝η(θ)•单调元件元件既是η控的,又是θ控的•多值元件元件既不是η控的,也不是θ控的uiq电阻元件电感元件电容元件忆阻元件,0f一、电阻元件(Resistor)定义：赋定关系为u和i之间的代数关系的元件分类：1、流控(Currentcontrolled)电阻2、压控(Voltagecontrolled)电阻3、单调电阻4、多值电阻线性非线性0),(:),(iufiuRRR1、流控电阻伏安关系r(·)为单值函数凸电阻VAR：)(iru()ssuRiIiI－＋0R1,sRIuiiusI2、压控电阻伏安关系g(·)为单值函数凹电阻)(ugi)(ssUuUuGi－＋UG,Esiu0Ui1GEs蔡氏二极管（Chua’sDiode）特性曲线iu03、单调电阻伏安关系和r(·)和g(·)都是单值函数对于任意两组不同容许信号偶和，恒有（1）（2）)(iru)(ugi),(11iu),(22iu0))((2121iiuu0))((2121iiuu单增电阻单减电阻0))((2121iiuu严格单增电阻严格单减电阻0))((2121iiuu仿射电阻与线性电阻●仿射电阻或者●线性电阻或（R和G可正可负）sURiusIGui0sU0sIRiuGui流控电阻和压控电阻是一般非线性电阻的一个重要子类,单调电阻是压控电阻和流控电阻的一个子类,仿射电阻是单调电阻的一个特例,而线性电阻又是仿射电阻的一个特例。4、多值电阻既不能用表示,也不能用表示的电阻•理想二极管VAR:或)(iru)(ugi0000iuui0,0,0uiiu－＋uiui0符号电阻伏安关系)(uSgni－＋ui0ui5、零口器和非口器•零口器(Nullator)零口器在任何时刻t,元件上的电压u(t)和电流i(t)都为零。VAR:或者作用：相当于同时开路和短路，伏安特性在u～i平面上对应于原点,即只有平面上的原点是零口器的容许信号偶。注意：零口器提供2个方程。0)()(titu022iu－＋uiui0任何时刻t,元件上的电压u和电流i都是任意值u＝任意值,i＝任意值或者(u－x)(i－y)＝0(x,y)∈作用：可视为一个具有任意值的电阻元件,它的伏安特性曲线布满整个u～i平面,即平面上任一点都是非口器的容许信号偶。注意：非口器不提供方程。2R－＋ui非口器(Norator)ui0二、电容元件(Capacitor)定义：赋定关系为u和q之间的代数关系的元件分类：1、线性电容q＝Cu时变时不变2、非线性电容（1）压控电容0),(:),(qufquCc()qCudCududCiCudtdtdtduiCdtC－＋ui二、电容元件(续)（2）荷控电容（3）单调电容或大多数实际电容器属于此类。如变容二极管：（4）多值电容以铁电物质为介质的电容器呈现滞回现象()uSq()qCu()uSq0010kuqQeQ三、电感元件(Inductor)定义：赋定关系为i和Ψ之间的代数关系的元件分类：1、线性电感时变非时变2、非线性电感（1）流控电感0),(:),(ifiLLLiLui－＋didLuLidtdtdiuLdtLi三、电感元件(续)（2）链控电感约夫逊结(JosephsonJunction)（3）单调电感绝大多数线圈的电感模型属于此类，且具有饱和特性。（4）多值电感铁芯线圈的电感模型属于此类，具有磁滞回线KIisin0i0四、忆阻元件(Memristor)定义：赋定关系为Ψ和q之间的代数关系的元件分类：（1）荷控忆阻（2）链控忆阻（3）单调忆阻（4）多值忆阻建议符号0),(:),(qfqMM－＋ui四、忆阻元件(续)在线性情况下与线性电阻等价。线性电路无需忆阻元件对于非线性忆阻系数记忆电阻(MemoryResistor)MqddqMdtdtuMiMqdMqdquMqidqdttMqMid五、独立电源(IndependentSources)1.电压源(VoltageSource)非线性电阻非线性电容2.电流源(CurrentSource)非线性电阻非线性电感absuu00abssuuiuqabsii00abssiiuiaib－＋suasib六、基本二端代数元件小结•无记忆(或即时)元件电阻元件不具有记忆特性•记忆元件电容元件、电感元件和忆阻元件都具有记忆特性uiuqiq基本电阻元件：用和之间的代数关系表征二端电容元件：用和之间的代数关系表征代数电感元件：用和之间的代数关系表征元件忆阻元件：用和之间的代数关系表征§1-3高阶二端代数元件•基本二端代数元件的赋定关系：电阻元件电容元件电感元件忆阻元件0),(iufR0),()1(iufC0),()1(iufR0),()1()1(iufM定义元件用到的变量：电压电流电压的积分电流的积分推广：电压电流电压的微积分电流的微积分•引入高阶元件(HigherorderElement)的原因（1）存在许多非线性元件的现象不能用传统的电路元件模拟；（2）仅由传统的电路元件构成的非线性电路会出现死点（ImpassePoint），这种模型是非物理的，不适合用计算机仿真分析；（3）任何一种非线性高阶元件不能仅用传统的和或其他高阶元件综合，因此，彼此都是独立体；（4）仅用传统的电路元件无法建立逻辑上一致的非线性电路综合的基础。•高阶元件(HigherorderElement)赋定关系为的二端元件－－(α,β)元件•高阶二端代数元件α和β至少有一个为正时称为高阶二端代数元件α和β称为端口指数,均为整数元件的阶数为｜α－β｜0),