2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级(上)期中数学试卷-0

第1页（共7页）2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）方程x2﹣2x＝0的解是（）A．0B．2C．0或﹣2D．0或23．（4分）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝34．（4分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，以点D为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是图中的（）A．B．C．D．5．（4分）一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（）A．x2+4x+3＝0B．x2+4x﹣3＝0C．x2﹣4x+3＝0D．x2﹣4x﹣3＝06．（4分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP1重合，若PB＝5，那么PP1＝（）第2页（共7页）A．5B．5C．6D．57．（4分）已知一次函数y＝ax+c经过第一、三、四象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断8．（4分）如果要得到y＝x2﹣6x+7的图象，需将y＝x2的图象（）A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位9．（4分）小聪在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣7.5﹣2.50.51.50.5…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．该抛物线的对称轴是直线x＝﹣2B．b2﹣4ac＞0C．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3.5）D．若（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.510．（4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+AP的最小值为（）第3页（共7页）A．B．C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝．12．（5分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为．13．（5分）如果抛物线y＝x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c＝．14．（5分）我们设[a，b，c]为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的若干结论：①当m＝﹣3时，该函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＝1时，该函数图象截x轴所得的线段的长度为2；③当m＝﹣1时，该函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，该函数图象必经过x轴上的一个定点．上述结论中正确的有．（只需填写所有正确答案的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2+2x﹣1＝0．16．（8分）已知关于x的方程（a2﹣4a+5）x2+2ax+4＝0．小聪认为，无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程；而小明认为，方程的类型要取决于字母a的取值．你认为谁的判断是正确的，并简述理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利24000元，4月份盈利达到34560元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同．试求每月盈利的第4页（共7页）平均增长率．18．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x＝+1，求k的值及另一个根．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△DEC，若点D刚好落在AB边上，取DE边的中点F，连接FC，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．20．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…请你仔细观察图形，并解决以下问题：（1）第（2）个三角形的直角顶点坐标是；（2）第（5）个三角形的直角顶点坐标是；（3）第（2018）个三角形的直角顶点坐标是．六、（本题满分12分）21．（12分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．第5页（共7页）七、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点是（1，4），且图象过点A（3，0），与y轴交于点B．（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；（2）求直线AB的解析式；（3）在直线AB上方的抛物线上是否存在一点C，使得S△ABC＝．如果存在，请求出C点的坐标；如果不存在，请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1所示，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E是AC上一点（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，连接AD，再分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2所示，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，EF．求证：△AEF是等腰直角三角形；（3）如图3所示，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB＝2，CE＝2，试求线段AE的长．第6页（共7页）第7页（共7页）2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．C；2．D；3．A；4．C；5．C；6．D；7．B；8．B；9．C；10．C；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣1；12．15°；13．16；14．①、②、④；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．；16．；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．；18．；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．；20．（4，）；（16，）；（8068，）；六、（本题满分12分）21．；七、（本题满分12分）22．；八、（本题满分14分）23．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1615:12:24；用户：qgjyuser10490；邮箱：qgjyuser10490.21957750；学号：21985498