人教版初三数学上册23.3--课题学习--图案设计.3-课题学习-图案设计

数学新课标（RJ）九年级上册23.3课题学习图案设计23.3课题学习图案设计探究新知活动1知识准备观察下列折纸图案，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为()图23－3－1A．2，2B．2，3C．1，3D．3，1D23.3课题学习图案设计活动2教材导学图案设计在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如图23－3－2所示．图23－3－223.3课题学习图案设计你能用平移、旋转或轴对称分析图23－3－2中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？[答案]略新知梳理►知识点一分析图案的形成过程23.3课题学习图案设计分析图案的形成过程应按如下步骤进行：1.划分出组成原图案的最基本的图形；2.说明将该基本图形运用、、中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.平移旋转轴对称►知识点二图案设计23.3课题学习图案设计设计方法：利用、和等图形变换中的一种进行设计，也可以利用这些图形变换的进行图案设计.设计步骤：（1）确定设计的图案所表达的意图；（2）分析图案所给定的基本图形；（3）确定基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称变换等，力求设计出的图案形式清晰、寓意明确.平移旋转轴对称组合互动探究探究问题一分析图案的形成过程23.3课题学习图案设计例1分析下列图案的形成过程.图23－3－323.3课题学习图案设计解：第一个是由基本图形旋转十次后得到的；第二个是由基本图形平移两次后得到的；第三个是由基本图形旋转五次后得到的；第四个是由基本图形旋转五次后得到的.因为图形的变换不唯一，还可以有其他的变换方式，如（1）、（4）还可以由图轴对称变换得到.［归纳总结］仔细观察图案的情况，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式：是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合.另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析.23.3课题学习图案设计［备选例题］分析图23－3－4左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可以得到右边的树形图案.图23－3－4图23－3－5解：根据左右两边图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，则可以通过以下的途径：23.3课题学习图案设计（1）如图23－3－5（①），把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换（要注意对称轴的正确选择），即可得到右边的树形图案.（2）如图23－3－5（②），把左图先作轴对称变换（要注意对称轴的正确选择），使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案.探究问题二设计简单的图案23.3课题学习图案设计例2新源公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图23－3－6（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图23－3－6中（b）（c）（d）（e）四种图案.图23－3－623.3课题学习图案设计（1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程；（2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案.解：（1）略.（2）可设计为如图23－3－7所示的图案，答案只要合理即可.图23－3－723.3课题学习图案设计［归纳总结］当给出基本图形设计图案时，轴对称作图、旋转作图、平移作图是解决此类问题的基本思路，所以熟练掌握上述三种作图的步骤和画法，加以适当的想象，就能画出漂亮的图案.