从特例开始寻找规律教案

从特例开始寻找规律教学内容：青岛版六年级下册总复习策略与方法第五课时从特例开始寻找规律。教学目标：1.梳理以前学习过程中用到的解决问题的策略-----从特例开始寻找规律。2.经历用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律，会解决相关的实际问题，培养学生观察、归纳、概括能力。能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。4.感受数学在生活中的应用，利用知识解决简单的实际问题，体验学习数学的乐趣。教学重点、难点：教学重点：让学生在探索解决问题方法的过程中，感受到从特例开始寻找规律的必要性，增强运用策略意识，提高运用策略水平。教学难点:让学生在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题，灵活运用策略解决实际问题。教具、学具准备：教师准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。1.谈话导入：同学们，我们知道人们在解决问题时，经常使用一定的策略。前两节课我们学习了哪些解决问题的策略？（画图、列表、猜想与尝试）今天，我们来复习解决问题的另一种策略----从特例开始寻找规律。板书：从特例开始寻找规律课件出示：想一想,5个点可以画几条线段？学生尝试完成，并与同桌交流自己的想法。全班汇报，课堂预设：（1）我用画图的方法得到：2个点可以画1条线段；3个点可以画3条线段，4个点可以画6条线段；5个点可以画10条线段。（2）我用找规律的方法得到：2个点:13个点：1+2=34个点：1+2+3=65个点：1+2+3+4=102.找寻规律的方法根据学生回答教师总结：从特例开始寻找规律我们可以借助所掌握的列举和画图的策略：（1）先从第一个开始列举，找出存在的规律，再解决问题。（2）可以借助画图策略，发现规律，再解决问题。这样可以把复杂的问题，转化成它最简单的形式，从最初开始——找出规律——解决问题。（板书：从最初开始找出规律解决问题）下面我们就运用这个策略解决一些问题吧！二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知。1.课件出示课本90页的4题：学生独立尝试完成，在在小组内交流自己的想法，教师巡视，及时了解学生的不同解题方法。集体交流时，重点让学生讲述自己的想法。课堂预设：（1）画图找规律每个圆代表一名同学，每条线比赛一场比赛。从图看出：2个人比赛场次是1次，3个人就是1+2次，4个人就是1+2+3次……所以当有10个时，就是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）（2）列表找规律参加比赛人数示意图各点之间连线数比赛场数21131+2=3341+2+3=66……………………2个人比赛场次是1次，3个人就是1+2次，4个人就是1+2+3次……所以当有10个时，就是从1加到9就是比赛场次。1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）教师总结：当问题复杂时，我们可以由开始简单问题，逐次推广至教复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。2.课件出示握手问题：六一节那天，有6位家长来参加我们的活动，老师和每一位到来的家长都要握手，而每一位家长之间也都要握手，那么握手的次数一共是多少次？（1）学生自己读题，收集信息，教师引导，让学生明确题意：一共有7人。（2）学生先独立思索并动手画一画，找出规律，列出算式。（3）展示汇报。课堂预设：2个人握手1次，3个人就是1+2次，4个人就是1+2+3次……所以当有7个时，就是1+2+3+4+5+6=21（次）（二）综合练习，应用新知。1.同学们买了一些气球，按下面的方式堆放。课件出示:（1）（2）（3）（4）你知道第5堆有多少个气球吗？第8堆呢？（1）学生独立思考，并动手画一画，找出规律。（2）学生小组交流，说一说自己的想法。（3）班内交流汇报。预设：①我是画图得到的1+2+3+4+5=15②我是这样想的：第一堆1个。第二堆1+2个。第三堆1+2+3个，第四堆1+2+3+4个，所以第五堆有1+2+3+4+5=15个，第八堆有1+2+3+4+5+6+7+8=36个（4）优化方法引导提问：你认为哪个方法更好一些？学生比较明确：第1中方法明白易懂，但是麻烦。第2种方法简单明了。教师总结:我们在遇到问题时，可以仔细观察分析，从而发现规律其中的规律，再利用规律解决问题就容易多了2.课件出示：在六一儿童节那天，六一班的同学装扮自己的教室，按照下面的规律为教室挂上气球。想一想：第20个气球是什么颜色？第48个呢？学生读题分析理解题意，并独立思考，动手画一画，尝试完成，然后小组内进行交流。班内汇报，重点说说自己的想法。课堂预设：（1）我是用画图找规律的方法得到第20个气球是黄色，第48个气球是红红气球；（2）我发现他们是按照红、黄、红、红、黄的规律排列的，所以根据排列规律，列式计算得到：20÷5=4，没有余数就是第5个气球，就是黄气球；48÷5=9……3，余数是3，就是第三个气球，就是红气球。教师引导学生优化总结方法，先方法气球排列的规律，再用气球总数除第一组气球数，观察余数，余数是几，就是第几个气球。3.孔老师喜欢把自然数（0除外）按下面的样子排列，课件出示：123456789101112131415（1）照上面的规律排下去，第五行有几个数？第九行有几个数？（2）学生独立尝试解决，集体交流时重点说说找到的规律。课堂预设：第5行有：1+3+5+7+9=25（个）；第9行有：1+3+5+7+9+11+13+15+17=81（个）（三）.拓展练习，发展新知。庆祝六一儿童节时，同学们把桌子拼放在一起。一张长方形桌子能围坐6人，两张长方形桌子能围坐10人。如果6张桌子拼在一起，能围坐多少人？（1）学生独立思考，并动手画一画，找出解决问题的方法。（2）学生小组交流，说一说自己的想法。（3）班内交流汇报。预设：①画图从图看出6张桌子拼在一起，能围坐26人。②列表桌子张数/张可坐人数关系式可坐人数/人16626+41036+4×21446+4×31856+4×42266+4×526③从特例开始找规律桌子张数/张可坐人数关系式可坐人数/人16626+41036+4×214………………N6+4（n-1）6张桌子拼在一起就是6+4×5=26人。（4）质疑比较，优化方法。引导提问：针对这3种方法，你还有什么疑问吗？学生比较、质疑，得出第二种和第三种方法比较简便。三、梳理总结，提升认知同学们，通过今天的学习你又有了哪些收获？师生共同总结：从特例开始找规律是解决问题的重要策略。从特例开始找规律形式可以多做多样，可以综合应用学过的画图、列表、举例等策略，使发现的规律清晰、明了、有序。板书：清晰明了有序。板书设计：从特例开始找规律从最初开始找出规律解决问题清晰明了有序使用说明：1.教学反思：（1）重视从学生的实际出发，通过自主探索交流，自己解决问题，体验成功，充分感受数学知识来源于生活，有服务与生活。搜集学生身边的、常见的生活情境，如：比赛场次、握手次数、班级装饰气球、课桌排列以及动手数一数、摆一摆等一系列场景，鼓励学生在情境中收集信息，提出数学问题。并以此展开数的梳理、练习和提升。让学生再次经历数学从生活中来，感受到一种新数的产生确实是源于生活中的一种需要，深深的感受到学习解决问题策略的必要性，应用所学策略解决生活中的实际问题。能在练习中感受应用策略解决实际问题的乐趣。（2）培养学生学会学习。练习题的设置分层次、分类别，有基本练习---综合练习---拓展练习三个层次，满足不同程度学生的需求。能灵活应用策略解决问题，并形成自己独特的想法和见解，培养学生灵活选择解决问题的策略，提高学习的效率。如综合练习的第1题，在计算“有多少个气球”时，通过独立思考、小组合作、班内争辩等方式，优化解决问题的策略。（3）强化策略——适当解决一些新颖问题，加强策略在学生比较充分地了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，老师通过摆气球、挂气球、合并等不同层次、步步深入的练习，深化对特例开始找规律的理解。策略教学不是“为教策略而教策略”，其最终目标是为了让学生掌握解决问题中的各种策略，发展数学思维，从而长效地、持久地在学习的过程中形成独立获取知识的意识，提高主动解决问题的能力。2.使用建议：教学中要相信学生，给学生充足的时间去动手操作、思索、交流，让学生学会与人合作，共同探讨解决问题的策略。3.需要破解的问题：（1）面对生活中不同的问题，学生如何有效的选择解决问题的策略。相关链接：《解决问题的策略》教学设计=226753