法律逻辑学讲义(第七讲)2-复合命题推理

12020/11/1第七讲推理论——关于复合命题的推理知识22020/11/1一、联言推理（conjunctivereasoning）■1．联言推理之界定■联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。■例如：本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是外科医生，所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。32020/11/1■2.1．分解式（p1∧p2∧……∧pn）→pi（1≤i≤n）■2.2．组合式（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）■或者p1p2…Pn∴p1∧p2∧……∧pn（分析思维）（综合思维）2．联言推理的有效式42020/11/13．运用联言推理应注意的问题■以“周××是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演绎推理，可必然推出结论（）。①周××是女刑警②周××是刑警③有的刑警是妇女④有的妇女是刑警⑤所有刑警都是妇女（p；q）→（p∧q）（p∧q）→q（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SAP）①②③④52020/11/13.1．注意联言推理与三段论（第三格）的区分3.2．注意联言推理与归纳推理的区分■例如：已知：A是甲班同学又是重庆人，B是甲班同学又是重庆人，C是甲班同学又是重庆人；……N是甲班同学又是重庆人；所以：①A、B、C都是重庆人②甲班同学都是重庆人（综合思维）（归纳概括）62020/11/1二、选言推理（disjunctivereasoning）■1．选言推理之界定■选言推理，就是前提中有一个选言命题，并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。■例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。72020/11/1在复合推理中：（1）所谓“否定”：就是指两个命题互不相容（即互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。（2）所谓“肯定”：就是指两个命题相同或者等值。在选言推理中，选言前提——大前提非选言前提——小前提82020/11/12．选言推理的有效式（p∨q）∧→q～p或者（p∨q）∧～q→p否定肯定式（modustollerdoponens）92020/11/13．选言推理的无效式（p∨q）∧～q（p∨q）p∧q～p肯定否定式（modusponendotollens）或者102020/11/14．关于多肢选言推理（A∨B∨C∨D）～A∴（B∨C∨D）（A∨B∨C∨D）（～A∧～B）∴（C∨D）～（A∨B）A∨（B∨C∨D）（A∨B）∨（C∨D）德·摩根律112020/11/15．运用选言推理应注意的问题（1）运用肯定否定式时，要考察选言肢是否相容（2）运用否定肯定式时，要考虑选言肢是否穷尽122020/11/1三、假言推理（hypotheticalreasoning）■1．假言推理之界定（1）狭义的假言推理：前提中有一个假言命题，并且根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。（2）广义的假言推理：前提中至少有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。广义的假言推理，包括纯粹假言推理（如假言易位推理、假言联锁推理）和混合假言推理（如假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理）。狭义的假言推理，仅指假言直言推理。132020/11/1例如：这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）。（2）名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；所以，名不正，则事不成。（1）如果天下雨，那么露天的地面湿，今天的操场是干的，所以，今天没有下雨。142020/11/1在（狭义的）假言推理中：假言前提——大前提非假言前提——小前提152020/11/12．假言推理的种类由于假言命题有充分条件假言命题和必要条件假言命题两种，相应地，假言推理也有两类：充分条件假言推理：以充分条件假言命题为大前提的假言推理。必要条件假言推理：以必要条件假言命题为大前提的假言推理。162020/11/13．充分条件假言推理■充分条件假言命题的逻辑性质pqp→q①+++②+--③-++④--+当一个充分条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：①前件真，后件必真②后件假，前件必假③前件假，后件可真可假④后件真，前件可真可假172020/11/13.1．充分条件假言推理的有效式（1）肯定前件式（modusponendoponens）（p→q）∧pq（2）否定后件式（modustollendotollens）（p→q）∧～q～p182020/11/13.2．充分条件假言推理的无效式（1）否定前件式（p→q）∧～p～q（2）肯定后件式（p→q）∧qp192020/11/1实例解析一：过于执的“逻辑”昆曲《十五贯》中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合谋杀害苏父尤葫芦，就是依赖于下面这样的假言推理：过于执的推理形式为：（（p→q）∧q）→p该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然为真。如果谁是杀害尤葫芦的凶手，那么他身上就应有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。202020/11/1我国司法实践中也不乏“过于执”式的执法者。近年来各地爆出的“处女卖淫案”（如陕西泾阳县麻旦旦冤案、四川珙县处女卖淫冤案、南京处女卖淫冤案、山东东营处女卖淫冤案等）、陕西榆林“军嫂卖淫冤案”、福建莆田“恋人嫖娼卖淫冤案”、重庆万州“夫妻嫖娼卖淫冤案”等冤案的出笼，从思维方式上看，全是“过于执”式的法律思维惹的祸：如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；本案男女二人独处一室；所以，本案男女是嫖娼卖淫。（？）212020/11/1实例解析二：痞子蔡的“逻辑”如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。（痞子蔡《第一次亲密接触》）该段议论中包含一个充分条件假言推理。其推理形式为：（（p→q）∧～p）→～q该推理属于充分条件假言推理的否定前件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然真。222020/11/1类似的推理模式（叙述方式），在《第一次亲密接触》中俯拾皆是：如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗？……没有。所以，很遗憾。我从此无法看到你。……早些年，随着《第一次亲密接触》在网络上迅速窜红，类似的推理模式（叙述方式）一度成为新新人类的流行“酷”语。232020/11/14．必要条件假言推理■必要条件假言命题的逻辑性质pqp←q①+++②+-+③-+-④--+当一个必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：①前件假，后件必假②后件真，前件必真③前件真，后件可真可假④后件假，前件可真可假242020/11/14.1．必要条件假言推理的有效式（1）否定前件式（p←q）∧～p～q（2）肯定后件式（p←q）∧qp252020/11/14.2．必要条件假言推理的无效式（1）肯定前件式（p←q）∧pq（2）否定后件式（p←q）∧～q～p262020/11/1课堂练习下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。如果王××的英语成绩60分以上，语文成绩60分以上，数学成绩60分以上，那么，他的平均成绩就是60分以上。然而王××的平均成绩不到60分。可见王××的英语、语文、数学成绩都不到60分。若令A=王××的英语成绩60分以上，B=王××的语文成绩60分以上，C=王××的数学成绩60分以上，D=王××平均成绩60分以上，则其推理形式如右：（A∧B∧C）→D～D∴～A∧～B∧～C272020/11/15．充分条件假言推理与选言推理的综合运用■5.1．运用过程（怎样运用的）：■总体上属于选言推理的否定肯定式；■在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的否定后件式。■5.2．推理形式与推理过程：或者A，或者B，或者C，或者D非A，非B，非C，所以，D因为如果A那么p，事实上非p，所以非A因为如果B那么q，事实上非q，所以非B因为如果C那么r，事实上非r，所以非C因为如果A那么p，事实上非p，所以非A因为如果B那么q，事实上非q，所以非B因为如果C那么r，事实上非r，所以非C（案例分析）282020/11/15.3．实例解析（）在皖、浙两省交界处某一偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路15米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长160厘米，25岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。292020/11/16．假言联锁推理■6.1．假言联锁推理之界定■假言联锁推理，是纯假言推理的一种。■所谓纯假言推理，就是前提、结论均为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理。■假言联锁推理的特征在于：前一个假言前提的后件作后一个假言前提的前件，依此类推。302020/11/1名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。所以，言不正，则民无所措手足。例如：312020/11/1古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知；致知在格物。物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。（《四书·大学》）再如：322020/11/16.2．充分条件假言联锁推理（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）∴（p1→pn）“充分条件”（蕴涵）关系是传递关系（～pn→～p1）（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）332020/11/16.3．必要条件假言联锁推理（p1←p2）（p2←p3）……（pn-1←pn）∴（p1←pn）“必要条件”（逆蕴涵）关系是传递关系（～p1→～pn）（pn→p1）342020/11/17．侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异■7.1．侦查工作中运用假言推理的特点■侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人。（1）确定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，q，所以，p（2）否定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，非q，所以，非p352020/11/1■7.2．审判工作中运用假言推理的特点■审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律效果。（1）确定法律效果的推理模式如果p，那么q，p，所以，q（2）否定法律效果的推理模式如果p，那么q，非p，所以，非q362020/11/1四、二难推理（dilemma）——一种特别的演绎推理例2：民间故事《三件谎话》如果承认他说假话，那么嫁公主给他，如果承认他说真话，那么还王位给他，或者承认他说假话，或者承认他说真话，所以，或者嫁公主给他，或者还王位给他。例1：Protogorasvs.Enathlas（半费之讼）372020/11/1■1．假言选言推理（hypothetical-disjunctivereasoning）p1→q1p2→q2……pn→qnp1∨p2∨……∨pn∴q1∨q2∨……∨