圆的认识教案

圆的认识指导思想与理论依据:新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”教学背景分析学习内容分析圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。学生情况分析六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。教学目标知识与技能：（1）认识圆，知道圆的各部分名称。（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。过程与方法：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学目标：1．通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。2．了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。3．在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。教学过程：一、整体感知圆1.出示幻灯：生活中的圆摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形？生活中你在哪见过圆？2．揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。板书：圆的认识3．同学们喜欢玩套圈的游戏吗？现在就来试试？我这有一个玩具,要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈,你可以站在哪里？我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗？2.实投学生成果（由画几个点到多点，直到圆）问：站在这几点都可以吗，为什么？只能站在这几点上吗？出现圆后问，还有地方站吗？3.课件演示师：那么到底可以站在哪？（圆上任意一点）圆上这样的点有多少个？二、操作中认识圆1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗？2.学生画圆，师巡视3.汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）拿线绳画的黑板演示谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢？圆规画的实投展示4.总结圆规画圆方法5.学生练习圆规画几个圆既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢？6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么？（点儿）给它取个名字——圆心（如果学生能说就让学生说）用字母O表示7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗？学生动手折问：除了圆心你们还发现了什么？（折痕）你发现的折痕是什么样子的。师：谁愿意到前面介绍自己的发现？揭示直径半径定义你能在圆上画出直径和半径吗？在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径三、交流探究圆圆心和半径到底有什么作用呢？画一画就知道了1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。2、投影展示问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的？学生汇报，圆怎么这么听话呢师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小？小结：圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征？是我直接告诉你们还是自己研究？那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧4.研究提示同一个圆内，半径与直径有什么关系？同一个圆内，半径有多少条？同一个圆内，半径的长度都相等吗？汇报同圆直径是半径的2倍板书d=2r问：你怎么知道的？同圆的半径有无数条，为什么？（圆上有无数的点、折痕中发现）同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢？板书：同圆内半径有无数条。同圆的半径都相等，为什么？（通过测量，通过推理）同圆的半径都相等，那么直径都相等吗？板书：同圆内半径都相等。所以古人说：圆，一中同长也这个一中指什么？同长指什么？边看幻灯边读这句话。一中同长的圆在生活中应用很广泛4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗？为什么不把车轮做成这些形状的？（出示正多边形图片）四、比较中深化圆的认识1.由正三角形到正十二边形，有什么变化？2.想象，正100边形会是什么样子？（接近圆，但不是圆）正3072边形呢？（更接近圆，但还不是圆）到底多少边的时候就是圆了呢？3、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？4、阴阳太极图。师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。五、总结学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！